《2022年河北衡水中学高三毕业班第二次模拟考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北衡水中学高三毕业班第二次模拟考试数学试题.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、河北衡水中学高三毕业班第二次模拟考试精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 -
2、- - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 数学(理科答案 ) 当1x时，20132320121( )101xfxxxxxx也成立，即232010( )10fxxxxx恒成立，所以2342013( )12342013xxxxf xx在R上单调递增 . 1111(0)1,11 1.02320122013ff，fx的惟一零点在1,0内，4fx的惟一零点在5, 4内. 同理4g x的惟一零点在5,6内，因此6,
3、4,2.baab二、填空题：13.33 14.3+3215.4 33164三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）解： （I）设等差数列na的公差为 d，由2214()aaa， 2 分又首项为2，得2111()(3 )ada ad，因为0d，所以2d， 4 分所以2nan 6 分因为 PM 在平面 PMN内，所以 PM平面 AB
4、C 5 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 则HGCD，所以HGR为二面角HPCE的平面角，10分所以在直角HRG中1tan4HRHGRRG，所以4 17cos17HGR，所以二面角HPCE的余弦值为4 1717解法二： （）存在点M,当M为线段AE 的中点时，PM平面BCA， 1 分建 立 如 图 所 示 空 间 直 角 坐 标 系 ， 则2,0 ,0A,1 ,0 ,0M,0 , 1 ,2P,0 ,2, 0B0 ,2 ,2C,
5、AB中点1 , 1 , 0F, 所以2, 1,1PM,0 ,0 ,2BC,2, 2, 0AB,1 , 1 ,0EF可知0BCEF,0ABEF,EF平面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - ABC, 3 分又0PMEF, /PM平面ABC. 5 分则由0PCn，0PHn,可得00;1120.22yxyz，则1(2)2，0，n，平面PBE的一个法向量为2,0 ,0EA， 10 分设二面角HPCE的大小为，则4 17cos.17EAEAnn
6、 12分19 （本小题满分 12 分）解： （）设商店某天销售A商品获得的利润为（单位：元）当需求量为 3 时，1535(43)40Y，当需求量为4时，15 460Y，当需求量为 5 时，15 460Y， 2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 的分布列为Y40 60 P0.30.7 4 分则( )E400.3 600.754（元）所 以 商 店 该 天 销 售A商 品 获 得 的 利 润 均 值 为54元. 6 分（）设销售 A
7、 商品获得的利润为Y, 依题意, 视频率为概率，为追求更多的利润，则商店每天购进的A 商品的件数取值可能为3 件，4 件，5 件. 当购进 A商品 3 件时，( )E Y=(3015)30.3(3015)30.4(3015)30.345，当购进 A商品 4 件时，( )E Y=70(3015)3(1510)10.3(3015)4(3015)454100100 xx 8 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 由MP MFFP FM，
8、得2xy， 动 点P的 轨 迹E的 方 程 为2xy. 4 分则)( |2112yyyyS, 所以222212121212()4(2)(72 16)(415)Syyy yyyy yrr， 8 分设216rt得)270( ，t代入 上 式， 则22(72 ) (72 )Stt，并 令2)(Stf，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - - )270(34398288)27()27()(232tttttttf，)76)(72( 2985624
9、)(2tttttf， 10 分令0)(tf得67t，或27t（舍去）当670t时，0)(tf；当67t时0)(tf；当2767t时，0)(tf故当且仅当67t时，)(tf有最大值， 即四边形 ABCD的面积最大， 此时365272r，圆的方程为36527)4(22yx. 12 分21 （本小题满分 12 分）解： （）定义域为)(，aexfx2)( ，当0a时，( )0fx，所以)(xf在)(，上为增函数；2分当0a时，由0)( xf得2ln ax，且当)2ln(ax，时，0)( xf，当)2ln(，ax时0)( xf，所 以)(xf在)2ln(ax，为 减 函 数 ， 在)2ln(，ax为
10、增 函数 4 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 设为，即322e，且）， 121(；由上可知当)0( ，x时0)(xL，即0)( xh；当)( ，x时0)(xL，即0)( xh，所以xexxhx11)(2，)0( ，x，有最小值11)(2eh，10 分把322e代 入 上 式 可 得21)(h， 又 因 为）， 121(， 所 以)231)(，（h，又( )mh x恒成立，所以()mh，又因为m为整数，所以1m，所以整数m的最
11、大值为 1 12 分22 （本小题满分 10 分）选修 4-1 几何证明选讲解 ：（ ） 连 结BD， 在 直 角 三 角 形ABC中 ， 易 知5AC,090ADBBDC， 2 分所以ABCBDC，又因为CC，所以ABC与BDC相似，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 所以ACBCBCCD，所以592ACBCCD 5分（）当点E是BC的中点时，直线ED与圆O相切 6 分连接OD，因为ED是直角三角形BDC斜边的中线，所以EBED
12、，所以EDBEBD，因为OBOD，所以ODBOBD， 8 分所以090ABCEBDOBDBDEODBODE，所以直线ED与圆O相切 10 分23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程解 ：（ ） 法 一 ：22a时 ， 圆C 的 直 角 坐 标 方 程 为8)2()2(22yx， 2 分联立解得00yx（舍）或44yx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 所以点 A的直角坐标为（ 4，4） 5 分所以a5102，解
13、得5a. 10 分法二：圆 C的直角坐标方程为02222ayaxyx，将tytx42化为标准参数方程mymx204202代入得05102amm，解得21,0 mma510，d=|21mm=a510， 8 分,所以a5102，解得5a. 10 分法三：圆 C的直角坐标方程为02222ayaxyx，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 直线 l 的方程为 y=2x联立xyayaxyx202222得0252axx解得axx52,021d=|12212xx=a510， 8 分所以a5102，解得5a 10 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -