2022年太原市高三级模拟试题理数培训资料2.pdf

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1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑太原市 2018 年高三模拟试题(一)数学试卷(理工类)一、选择题:本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合21|log,2 ,|,12xAy yx xBy yx,则AB()A1, B10,2 C1,2 D1,122. 若复数11mizi在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A1,1 B1,0 C1, D, 13. 已知命题2000:,10pxR xx; 命题:q若ab,则11ab, 则下列为真命题的是 ()Apq Bpq Cpq Dpq

2、4. 执行如图所示的程序框图,输出S的值为()A213log 32 B2log 3 C. 3 D2 5. 已知等比数列na中,2583218,S3a a aaa,则1a()A12 B12 C. 29 D196. 函数2ln xyxx的图像大致为()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑 A. B C. D 7. 已知不等式22axby在平面区域,|11x yxy且上恒成立, 若ab

3、的最大值和最小值分别为M和m,则Mm的值为()A 4 B 2 C. -4 D-2 8. 已知抛物线220ypx p的焦点为F,准线为,l A B是抛物线上的两个动点,且满足060AFB设线段AB的中点M在l上的投影为N,则() A2ABMN B23ABMN C. 3ABMN DABMN9. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A43 B83 C. 2 D4 10. 已知函数2sinfxx, 若2 ,04ff, 在,43上具有单调性, 那么的取值共有()A 6个 B 7个 C. 8个 D9 个11. 三棱锥DABC中,CD底面,ABCABC为正三角形, 若/ /,2AECD AB

4、CDAE,则三棱锥DABC与三棱锥EABC的公共部分构成的几何体的外接球的体积为()A16 39 B32 327 C. 203 D2 3212. 设函数2ln2fxxxx,若存在区间1,2a b,使fx在,a b上的值域为2 ,2k ak b,则k的取值范围是()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑A92ln 21,4 B92ln 21,4 C. 92ln 21,10 D92ln

5、 21,10二、填空题:本大题共4 道,每小题5 分,共 20 分13. 在多项式651 21xy的展开式中,3xy的系数为 _14. 已知双曲线2222:1xyCab的右焦点为F, 过点F向双曲线的一条渐近线引垂线,垂足为M,交另一条渐近线于N,若2MFFN,则双曲线的离心率e_15. 某人在微信群中发了一个7 元“拼手气”红包,被甲、乙、丙三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1 元,则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是_16. 数列na中,*110,121,2nnaaannNn,若数列nb满足18111nnnbna,则数列nb的最大项为第_项三、解答题:本大题共70 分. 解答应

6、写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. ABC的内角为,A B C的对边分别为, ,a b c,已知cossinsincosabcCBBC(1)求sinsincoscosABAAAB的最大值;(2)若2b,当ABC的面积最大时,ABC的周长;18. 某校倡导为特困学生募捐,要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱现统计了连续5 天的售出矿泉水箱数和收入情况,列表如下:售出水量x(单位:箱)7 6 6 5 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 14 页

7、 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑收入y(单位:元)165 142 148 125 150 学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生,规定:特困生综合考核前20 名,获一等奖学金500 元;综合考核 21-50 名,获二等奖学金300 元;综合考核 50 名以后的不获得奖学金(1)若x与y成线性相关,则某天售出9 箱水时,预计收入为多少元?(2)甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为25,获二等奖学金的概率均为13,不获得奖学金的概率均为415,已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立,求甲乙两名学生所获得奖学金之和X的分

8、布列及数学期望;附:回归方程?ybxa,其中121?,niiiniixxyybaybxxx19. 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PABD(1)求证:PBPD;(2)若,E F分别为,PC AB的中点,EF平面PCD,求直线PB与平面PCD所成角的大小20. 已知椭圆2222:10 xyCabab的左、右顶点分别为12,AA,右焦点为21,0F,点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵

9、权请联系网站删除word 可编辑31,2B在椭圆C上(1)求椭圆方程;(2)若直线:40lyk xk与椭圆C交于,M N两点,已知直线1A M与2A N相交于点G,证明:点G在定直线上,并求出定直线的方程21. 1 ,1,xfxa xg xaxe aR(1)证明:存在唯一实数a,使得直线yfx和曲线yg x相切;(2)若不等式fxg x有且只有两个整数解,求a的范围22. 在平面直角坐标系xOy中,曲线1C过点,1P a,其参数方程为212xatyt(t为参数,?a R) ,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为2cos4cos0rqqr(1)求曲线1C的普通方程和

10、曲线2C的直角坐标方程;(2)求已知曲线1C和曲线2C交于,A B两点,且2PAPB,求实数a的值23. 选修 4-5 :不等式选讲精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑已知函数21fxxmx(1)当1m时,求不等式2fx的解集;(2)若21fxx的解集包含3,24,求m的取值范围太原市 2018 年高三模拟试题(一)理数试卷答案一、选择题1-5: AABDB 6-10: CCDA

11、D 11、12:BC 二、填空题13. 120 14. 2 33 15. 25 16. 6 三、解答题17. 解: (1)由cossinsincosabcCBBC得:cossincossinsincosabCcBCBBC,cossinabCcB,即sinsincossinsinABCCB,cossinBB,4B;由sinsincoscos2 sincossincosABAAABAAAA,令sincostAA,原式211222tt,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 14 页 - -

12、 - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑当且仅当4A时,上式的最大值为52(2)22212sin,b2cos24SacBacacacB,即222222,22acacac ac,当且仅当22ac等号成立;212MAXS,周长2 222Labc18. 解: (1)6,146xy,经计算?20,26ba,所以线性回归方程为?2026yx,当9x时,y的估计值为206 元;(2)X的可能取值为0,300,500,600, 800,1000;441601515225P X;418300215345P X;2416500251575P X;111600339

13、P X;21480025315P X;22410005525P X;X0 300 500 600 800 1000 P16225845167519415425所以X的数学期望600E X19解:(1)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑连接,AC BD交于点O,连接PO,底面ABCD是正方形,,ACBD OBOD,又,PABD PA平面,PAC AC平面,PAC PAACA,BD

14、平面PAC,PO平面PAC,BDPO,又OBOD,PBPD;(2)设PD的中点为Q,连接,AQ EQ,则1/ /,2EQCD EQCD,又11/ /,22AFCD AFABCD,/ /,EQAF EQAF,四边形AQEF为平行四边形,/ /EFAQ,EF平面PCD,AQ平面PCD,AQPD,Q是PD的中点,2APAD,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑AQ平面PCD,AQCD,

15、又,ADCD AQADA,CD平面PAD,CDPA,又,BDPA BDCDD,PA平面ABCD,以A为坐标原点,以,AB AD AP为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系,则222,0,0 ,0,0,2 ,0,0,0 ,0,22BPAQ,220,2,0,222AQPB,AQ平面PCD,AQ为平面PCD的一个法向量1cos,2AQ PBAQ PBAQPB,设直线PB与平面PCD所成角为,则1sincos,2AQ PB,直线PB与平面PCD所成角为6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,共 1

16、4 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑20. 解: (1)21,0F,1c,由题目已知条件知222219141abab,2,3ab,所以22143xy;(2)由椭圆对称性知G在0 xx上,假设直线l过椭圆上顶点,则0,3M,38 3 3,455kN,1233 3:2 ,:222A MA Nlyxlyx,3 31,2G,所以G在定直线1x上当M不在椭圆顶点时,设1122,MxyN xy,224143yk xxy得2222343264120kxk xk,所以22121222326412,3434kkxxx xkk,121212:2 ,

17、:222A MA Nyylyxlyxxx,当1x时,1212322yyxx得12122580 x xxx,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑所以2222228 34641232250343434kkkkkk显然成立,所以G在定直线1x上21. 解: (1)设切点为00,xy,则0000000011,1xxxya xaxea x exe,yfx和yg x相切,则00000001

18、,1xxxxagxaaxea x eee,所以00000011xxxx exx ee,即0020 xex令2,10 xxh xexhxe,所以h x单增又因为010,110hhe,所以,存在唯一实数0 x,使得0020 xex,且00 , 1x所以只存在唯一实数a,使成立,即存在唯一实数a使得yfx和yg x相切(2)令fxg x,即11xa xaxe,所以11xxa xe,令1xxm xxe, 则2xxexmxe,由(1)可知,m x在0,x上单减, 在0,x单增,且00,1x,故当0 x时,01m xm,当1x时,11m xm,当0a时,因为要求整数解,所以m x在xZ时,1m x,所以1

19、am x有无穷多整数解,舍去;当01a时,1m xa,又11 ,011mma,所以两个整数解为0, 1,即1211mama,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑所以2221eae,即22,121eae,当1a时,1m xa,因为11,m xa在xZ内大于或等于1,所以1m xa无整数解,舍去,综上,22,121eae22. 考点:参数方程极坐标方程和直角坐标方程的互化,直线的参

20、数方程中t的几何意义解: (1)1C的参数方程212xatyt,消参得普通方程为10 xya,2C的极坐标方程为2cos4cos0rqqr两边同乘r得222cos4 cos0rqrqr即24yx;(2)将曲线1C的参数方程标准化为22212xatyt(t为参数,?a R)代入曲线22:4Cyx得2121402tta,由2124?1 402Da,得0a,设,A B对应的参数为12,tt,由题意得122tt即122tt或122tt,当122tt时,12121 222 22 14ttttt ta,解得136a,当122tt时,12121 222 22 1 4ttttt ta解得94a,综上:136a

21、或94精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑23考点:绝对值不等式解: (1)当1m时,121fxxx,1x时,322fxx,解得413x;当112x时,2fxx,解得112x;当12x时,232fxx,解得102x;综合可知,原不等式的解集为4|03xx(2)由题意可知21fxx在3,24上恒成立,当3,24x时,21212121fxxmxxmxxx,从而可得2xm,即2222xmxmx,且max1124x,min20 x,因此11,04m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - - 文档编码:KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页,共 14 页 - - - - - - - - - -

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