《2022年太原市高三级模拟试题理数2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年太原市高三级模拟试题理数2.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料太原市 2018 年高三模拟试题（一）数学试卷（理工类）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合21|log,2 ,|,12xAy yx xBy yx，则AB（）A1, B10,2 C1,2 D1,122. 若复数11mizi在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A1,1 B1,0 C1, D, 13. 已知命题2000:,10pxR xx； 命题:q若ab，则11ab， 则下列为真命题的是 （）Apq Bpq Cpq Dpq4. 执行如图所示
2、的程序框图，输出S的值为（）A213log 32 B2log 3 C. 3 D2 5. 已知等比数列na中，2583218,S3a a aaa，则1a（）A12 B12 C. 29 D196. 函数2ln xyxx的图像大致为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料 A. B C. D 7. 已知不等式22axby在平面区域,|11x yxy且上恒成立， 若ab的最大值和最小值分别为M和m，则Mm
3、的值为（）A 4 B 2 C. -4 D-2 8. 已知抛物线220ypx p的焦点为F，准线为,l A B是抛物线上的两个动点，且满足060AFB设线段AB的中点M在l上的投影为N，则（） A2ABMN B23ABMN C. 3ABMN DABMN9. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A43 B83 C. 2 D4 10. 已知函数2sinfxx， 若2 ,04ff， 在,43上具有单调性， 那么的取值共有（）A 6个 B 7个 C. 8个 D9 个11. 三棱锥DABC中，CD底面,ABCABC为正三角形， 若/ /,2AECD ABCDAE，则三棱锥DABC与三棱锥E
4、ABC的公共部分构成的几何体的外接球的体积为（）A16 39 B32 327 C. 203 D2 3212. 设函数2ln2fxxxx，若存在区间1,2a b，使fx在,a b上的值域为2 ,2k ak b，则k的取值范围是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A92ln 21,4 B92ln 21,4 C. 92ln 21,10 D92ln 21,10二、填空题：本大题共4 道，每小题5 分，
5、共 20 分13. 在多项式651 21xy的展开式中，3xy的系数为 _14. 已知双曲线2222:1xyCab的右焦点为F， 过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若2MFFN，则双曲线的离心率e_15. 某人在微信群中发了一个7 元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1 元，则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是_16. 数列na中，*110,121,2nnaaannNn，若数列nb满足18111nnnbna，则数列nb的最大项为第_项三、解答题：本大题共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. ABC的内
6、角为,A B C的对边分别为, ,a b c，已知cossinsincosabcCBBC（1）求sinsincoscosABAAAB的最大值；（2）若2b，当ABC的面积最大时，ABC的周长；18. 某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱现统计了连续5 天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：售出水量x（单位：箱）7 6 6 5 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集
7、于网络，仅供参考学习资料收入y（单位：元）165 142 148 125 150 学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20 名，获一等奖学金500 元；综合考核 21-50 名，获二等奖学金300 元；综合考核 50 名以后的不获得奖学金（1）若x与y成线性相关，则某天售出9 箱水时，预计收入为多少元？（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为25，获二等奖学金的概率均为13，不获得奖学金的概率均为415，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和X的分布列及数学期望；附：回归方程?ybxa，其中121?,niiiniixx
8、yybaybxxx19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PABD（1）求证：PBPD；（2）若,E F分别为,PC AB的中点，EF平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小20. 已知椭圆2222:10 xyCabab的左、右顶点分别为12,AA，右焦点为21,0F，点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料31,2B在椭圆C上（1）求椭圆方程；（2）若直线:40l
9、yk xk与椭圆C交于,M N两点，已知直线1A M与2A N相交于点G，证明：点G在定直线上，并求出定直线的方程21. 1 ,1,xfxa xg xaxe aR（1）证明：存在唯一实数a，使得直线yfx和曲线yg x相切；（2）若不等式fxg x有且只有两个整数解，求a的范围22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线1C过点,1P a，其参数方程为212xatyt（t为参数，?a R） ，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos4cos0rqqr（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）求已知曲线1C和曲线2C交于,A B两点，且2PAPB，求实
10、数a的值23. 选修 4-5 ：不等式选讲精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料已知函数21fxxmx（1）当1m时，求不等式2fx的解集；（2）若21fxx的解集包含3,24，求m的取值范围太原市 2018 年高三模拟试题（一）理数试卷答案一、选择题1-5: AABDB 6-10: CCDAD 11、12：BC 二、填空题13. 120 14. 2 33 15. 25 16. 6 三、解答题17.
11、 解： （1）由cossinsincosabcCBBC得：cossincossinsincosabCcBCBBC，cossinabCcB，即sinsincossinsinABCCB，cossinBB，4B；由sinsincoscos2 sincossincosABAAABAAAA，令sincostAA，原式211222tt，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料当且仅当4A时，上式的最大值为52（2
12、）22212sin,b2cos24SacBacacacB，即222222,22acacac ac，当且仅当22ac等号成立；212MAXS，周长2 222Labc18. 解： （1）6,146xy，经计算?20,26ba，所以线性回归方程为?2026yx，当9x时，y的估计值为206 元；（2）X的可能取值为0，300，500，600， 800，1000；441601515225P X；418300215345P X；2416500251575P X；111600339P X；21480025315P X；22410005525P X；X0 300 500 600 800 1000 P1622
13、5845167519415425所以X的数学期望600E X19解：（1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料连接,AC BD交于点O，连接PO，底面ABCD是正方形，,ACBD OBOD，又,PABD PA平面,PAC AC平面,PAC PAACA，BD平面PAC，PO平面PAC，BDPO，又OBOD，PBPD；（2）设PD的中点为Q，连接,AQ EQ，则1/ /,2EQCD EQCD，又11/
14、 /,22AFCD AFABCD，/ /,EQAF EQAF，四边形AQEF为平行四边形，/ /EFAQ，EF平面PCD，AQ平面PCD，AQPD，Q是PD的中点，2APAD，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料AQ平面PCD，AQCD，又,ADCD AQADA，CD平面PAD，CDPA，又,BDPA BDCDD，PA平面ABCD，以A为坐标原点，以,AB AD AP为坐标轴建立如图所示的空间直角
15、坐标系，则222,0,0 ,0,0,2 ,0,0,0 ,0,22BPAQ，220,2,0,222AQPB，AQ平面PCD，AQ为平面PCD的一个法向量1cos,2AQ PBAQ PBAQPB，设直线PB与平面PCD所成角为，则1sincos,2AQ PB，直线PB与平面PCD所成角为620. 解： （1）21,0F，1c，由题目已知条件知222219141abab，2,3ab，所以22143xy；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - -
16、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（2）由椭圆对称性知G在0 xx上，假设直线l过椭圆上顶点，则0,3M，38 3 3,455kN，1233 3:2 ,:222A MA Nlyxlyx，3 31,2G，所以G在定直线1x上当M不在椭圆顶点时，设1122,MxyN xy，224143yk xxy得2222343264120kxk xk，所以22121222326412,3434kkxxx xkk，121212:2 ,:222A MA Nyylyxlyxxx，当1x时，1212322yyxx得12122580 x xxx，所以2222228 34641232250343434kkkkkk显然成立
17、，所以G在定直线1x上21. 解： （1）设切点为00,xy，则0000000011,1xxxya xaxea x exe，yfx和yg x相切，则00000001,1xxxxagxaaxea x eee，所以00000011xxxx exx ee，即0020 xex令2,10 xxh xexhxe，所以h x单增又因为010,110hhe，所以，存在唯一实数0 x，使得0020 xex，且00 , 1x所精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - -
18、- - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料以只存在唯一实数a，使成立，即存在唯一实数a使得yfx和yg x相切（2）令fxg x，即11xa xaxe，所以11xxa xe，令1xxm xxe， 则2xxexmxe，由（1）可知，m x在0,x上单减， 在0,x单增，且00,1x，故当0 x时，01m xm，当1x时，11m xm，当0a时，因为要求整数解，所以m x在xZ时，1m x，所以1am x有无穷多整数解，舍去；当01a时，1m xa，又11 ,011mma，所以两个整数解为0， 1，即1211mama，所以2221eae，即22,121eae，当1a时，1m xa，因为11,
19、m xa在xZ内大于或等于1，所以1m xa无整数解，舍去，综上，22,121eae22. 考点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程的互化，直线的参数方程中t的几何意义解： （1）1C的参数方程212xatyt，消参得普通方程为10 xya，2C的极坐标方程为2cos4cos0rqqr两边同乘r得222cos4 cos0rqrqr即24yx；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（2）将曲线1C的参
20、数方程标准化为22212xatyt（t为参数，?a R）代入曲线22:4Cyx得2121402tta，由2124?1 402Da，得0a，设,A B对应的参数为12,tt，由题意得122tt即122tt或122tt，当122tt时，12121 222 22 14ttttt ta，解得136a，当122tt时，12121 222 22 1 4ttttt ta解得94a，综上：136a或9423考点：绝对值不等式解： （1）当1m时，121fxxx，1x时，322fxx，解得413x；当112x时，2fxx，解得112x；当12x时，232fxx，解得102x；综合可知，原不等式的解集为4|03x
21、x（2）由题意可知21fxx在3,24上恒成立，当3,24x时，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料21212121fxxmxxmxxx，从而可得2xm，即2222xmxmx，且max1124x，min20 x，因此11,04m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -