《2022年天津市宁河区九级数学下册28锐角三角函数28.1锐角三角函数导学案新人教版2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津市宁河区九级数学下册28锐角三角函数28.1锐角三角函数导学案新人教版2.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、28.1 锐角三角函数余弦学习目标 : 1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值都固定（即余弦值不变）这一事实 。2. 能根据余弦概念正确进行计算学习重点和难点：理解余弦（cosA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值是固定值这一事实一、预习内容1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在RtABC中， ACB 90，CD AB于点 D。已知 AC= 5 ，BC=2 ，那么 sin ACD （）A53B23C255D523、如图，已知AB是 O的直径，点C、D在 O上，且 AB 5，BC 3则 sin BAC= ；sin ADC= 4、?在 R
2、tABC中， C=90，当锐角 A确定时 ，A的对边与斜边的比是?二、数学概念探究 ：如图，在 RtABC中， C 90，当锐角A确定时， A的对边与斜边的比就随之确定，此时，邻边与斜边之间的比是否也确定了呢？为什么？ABCDE O A B C D A的邻边 bA的对边 a斜边cCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 类似于正弦的情况，任意画 RtABC和 RtABC，使得 C=C=90， A=A，那么有什么关系 你能利用相似解释一
3、下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，?A的邻边与斜边的比余弦函数概念：当锐角 A的大小确定时， A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（ cosine ） ，记作 cosA，即例如，当 A=30时，我们有cosA=cos30=；当 A=45时，我们有cosA=cos45= 三、例题讲解例 1 如图，在 RtABC中， C=90，求 sinA 、cosA、cosB 的值ABC邻边 b对边a斜边 ccbABACAA=斜边的邻边cosA CA BACAC AB 与精品资料 - - - 欢迎下载 - -
4、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6CBA例 2：如图，在RtABC中， C=90， BC=?6 ，sinA=35，求 cosA、cosB的值四、总结反思1、说说你的收获。在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A?的对边与斜边的比都是在 RtABC中， C=90， 我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A?的， ?记作，在 直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A?的邻边与斜边的比都是在 RtABC中， C=90，我们把锐角A的邻边与斜
5、边的比叫做A?的，?记作，2、你还有什么疑问吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 五、反馈练习下图中 ACB=90 ， CD AB,垂足为 D.指出 A和 B的对边、邻边. (2) cosA =AC( )AC( )(1)sinA =AC( )BC( )ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - -
6、 - - - - - 六、能力提升1、 如图，在 RtABC中，C90， cosA，求 sinA的值 2.在中， C90， a，b，c 分别是 A、 B、C的对边，则有（）ABCb=acosBD 3. 在中， C90，如果cos A=45那么 sinA 的值为（）ABC(4) cosB=AB( )BD( )(3) sinB=AB( )CD( )1517精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A35B54C34D434、如图： P是的边 OA上一点，且P点的坐标为（ 3，4），则cos_. 5、走进中考（襄樊）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosABC的值为 _。七、作业设置：课本第 65 页习题 281 复习巩固第 1 题、第 2题 （只做与余弦有关的部分）A B C 图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -