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1、江苏盐城 2013-2014 高一上学期期末考试数学试题一、填空题（本大题共14 小题, 每小题 5 分, 计 70 分）1.0600cos的值是2. 化简CDACBDAB . 3. 函数21log3yxx的定义域是4. 函数tan()23yx的最小正周期是 . 5. 若02，则点)cos,(tan位于第象限. 6. 函数1cos (),fxx xR 取最大值时 x 的值是 . 7. 若函数3)(xxf2)21(x的零点),)(1,(0Znnnx则 n_. 8. 函数(5) |yxx的递增区间是 . 9. 为了得到函数xy2sin(3) 的图象，只需把函数sin 2yx的图象向右平移个 _长度
2、单位 . 10. 若1,2ab，且 aba，则向量 a与b 的夹角为11. 已知扇形的周长为 8cm，则该扇形的面积 S的最大值为12. 设, 0若函数xxfsin2)(在4,3上单调递增，则的取值范围是 _. 13. 如图，在 ABC中，, 1,2,ADBDBCABAD则ADAC_. 14. 在直角坐标系中 , 如果两点( , ),(,)A a bBab在函数)(xfy的图象上，那么称,A B 为函数( )f x的 一 组 关 于 原 点 的 中 心 对 称 点 （,A B与,B A看 作 一 组 ） . 函 数4sin,0( )2log (1),0 xxg xxx关于原点的中心对称点的组数
3、为二、解答题（本大题共 6 小题，计 80 分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）15 A、 B是单位圆 O上的点，点 A是单位圆与 x轴正半轴的交点，点B在第二象限 . 记AOBB D C A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 且4sin5. （1）求B点坐标；（2）求sin()2sin()22cos()的值. 16. 平面内给定三个向量3,2 ,1,2 ,4,1abc（1）若2akcba ，
4、求实数 k； （2）若向量 d 满足/ /dc ，且34d，求向量 d 17已知函数2( )2sin1f xxx（为常数） ，3 1,22x（1）若( )f x在3 1,22x上是单调增函数，求的取值范围；（2）当0,2时，求( )fx的最小值18. 已知OAB 的顶点坐标为(0,0)O,(2,9)A,(6,3)B, 点 P的横坐标为 14，且 OPPB ，点Q是边AB上一点 , 且0OQ AP. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -
5、（1）求实数的值与点P的坐标；（2）求点Q的坐标；（3）若R为线段OQ（含端点）上的一个动点，试求()RORARB的取值范围 . 19. 已知函数( )sin()f xAxh(0,0,)A. 在一个周期内，当12x时，y取得最大值 6，当712x时，y取得最小值 0. （1）求函数( )f x的解析式；（2）求函数( )f x的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当,12 6x时，函数( )1ymf x的图像与 x轴有交点，求实数 m的取值范围20. 定义在D上的函数)(xf，如果满足：对任意Dx，存在常数0M，都有Mxf)(成立，则称)(xf是D上的有界函数，其中M称为函数)(xf的一个上界
6、. 已知函数xxaxf41211)(，11log)(21xaxxg. （1）若函数)(xg为奇函数，求实数 a的值；（2）在（ 1）的条件下，求函数)(xg在区间 3,35上的所有上界构成的集合；（3）若函数)(xf在), 0上是以 3为上界的有界函数，求实数a的取值范围 . 参考答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 二、解答题15、 （1）3 4(,)5 5B(2)5316、 （ 1）1118k（2）(42,2)d或( 42,2)
7、17、 （12 分）解： （1）22,2,33kkkZ；(2)min213sin,432( )sin1,0,3f x. (3) 因 为R为 线段OQ上 的 一 个 动 点 ， 故 设(4 ,3 )Rtt，且 01t， 则( 4 , 3 )ROtt，(24 ,93 )RAtt，(64 , 33 )RBtt，+(88 ,66 )RA RBtt，则()4 (88 )3 (66 )RORARBtttt25050 (01)ttt，故()RORARB的取值范 围 为25,02. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
8、- -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 19、 （14 分）解： （1）( )3sin(2)33f xx；（2）递增区间51,1212kkkZ；对称中心(,3),32kkZ；（3）91( ),6 ,( )2f xf xm，所以1 2,6 9m. 20、 （16 分）解： （1）因为函数)(xg为奇函数，所以)()(xgxg，即11log11log2121xaxxax，即axxxax1111，得1a，而当1a时不合题意，故1a. （2）由（ 1）得：11log)(21xxxg，下面证明函数11log)(21xxxg在区间(1,)上单调递增，证明略 . 所以函数11l
9、og)(21xxxg在区间3,35上单调递增，所以函数11log)(21xxxg在区间3,35上的值域为1,2，所以2)(xg，故函数)(xg在区间 3,35上的所有上界构成集合为),2. （3）由题意知，3)(xf在),0上恒成立 . 3)(3xf，xxxa41221414. xxxxa21222124在), 0上恒成立 . minmax21222124xxxxa设tx2，ttth14)(，tttp12)(，由),0 x得1t设0)14)()()(,12121212121ttttttththtt, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
10、 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 121 2121 221( )( )0ttt tp tp tt t,所以)(th在), 1上递减，)(tp在),1 上递增，)(th在), 1上的最大值为5)1 (h，)(tp在), 1 上的最小值为1) 1(p .所以实数 a的取值范围为 1 ,5. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -