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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第二章振动与波习题答案12、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅2100. 2A米，周期50. 0T秒，当0t时 (1) 物体在正方向的端点； (2) 物体在负方向的端点； (3) 物体在平衡位置，向负方向运动； (4) 物体在平衡位置，向正方向运动。求以上各种情况的谐振动方程。【解】：45. 02)m()t4cos(02.0 x，)s/m()2t4cos(08.0v (1) 01)cos(，)m() t4cos(02.0 x (2) ，1)cos(，)m()t4cos(02.0 x (3) 21)2cos(，)m()2t4cos(02.0
2、x (4) 21)2cos(，)m()2t4cos(02.0 x13、 已知一个谐振动的振幅02.0A米， 园频率4弧度秒，初相2/。 (1) 写出谐振动方程； (2) 以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。【解】：)m()2t4cos(02.0 x，)(212T秒15、图中两条曲线表示两个谐振动 (1) 它们哪些物理量相同，哪些物理量不同? (2) 写出它们的振动方程。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有
3、侵权请联系网站删除word 可编辑【解】：振幅相同，频率和初相不同。虚线：)2t21cos(03.0 x1米实线：tcos03.0 x2米16、一个质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，它们的振动方程为t3cos4x1厘米)32t3cos(2x2厘米试用旋转矢量法求出合振动方程。【解】：)cm()6t3cos(32x17、设某一时刻的横波波形曲线如图所示，波动以1 米秒的速度沿水平箭头方向传播。(1) 试分别用箭头表明图中A、B、C、D、E、F、H各质点在该时刻的运动方向；(2) 画出经过 1 秒后的波形曲线。【解】：18、波源作谐振动，其振动方程为(m)240(1043tcosy，它所形成
4、的波以30m/s的速度沿一直线传播。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（1）求波的周期及波长；（2）写出波动方程。19、一简谐波的方程为)(2xctcosAy，若 A=0.01m，=0.2m，c=25m/s。试求 t=0.1s时 x=2m 处的一点位移、速度和加速度。t=1, x=2m 20、已知波动方程为)2xt (2cos2y厘米，试画出0 x和4x两点的振动曲线，指出两点间
5、的位相差。【解】：2)04(20 x4x21、 一质点在弹性媒质中作简谐振动，振幅为 0.2 厘米，周期为4秒。取该质点过1. 00y厘米处往 y 轴正向运动的瞬时为0t。已知由此质点振动所激起的横波沿x 轴正向传播，其波长为 2 厘米。求此简谐波的表达式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑【解】：) s/cm(21fc21T23cos2 .01.0，)cm(3)x2t (21c
6、os2 .0y22、已知一平面简谐波的波动方程为)5x4t3cos(5y厘米。试求： (1) 5t秒时，媒质中任一点的位移； (2) 4x厘米处质点的振动规律； (3) 波速c？ (4) 3t秒时5 .3x厘米处的质点的振动速度v？【解】： (1) )x420cos(5y厘米 (2) )11t3cos(5y厘米 (3) )35x34t (3cos5y，) s/cm(43c (4) )9t3cos(5y，0)9t3sin(15yI23、一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波速 c=8 m/s ，若 t=0 时的波形曲线如图2-23 所示（1）写出波动方程（2）画出 t=1.25 s 时的波形曲线【
7、解】： t=0 时， y=0, v0 所以2。波长 = 40 cm T=5s )(24 .0cos0 .4cmty)(2)8(4 .0cos0.4cmxty(2) t=1.25 s )()20cos(0.4cmxy24、平面简谐波如图 2-24，振幅为 5cm，频率为5 Hz，波速为 3m/s，以波源处（坐标原点O）的质点经平衡位置向正方向运动时作为计时起点：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除w
8、ord 可编辑（1）写出沿 x 轴正方向传播的波动表示式及距波源20cm 处 A 点振动表达式。（2）写出沿 x 轴负方向传播的波动表示式及距波源为20cm 处的 B 点振动表达式（3）比较 A，B 两点的相位。【解】： (1) O点的振动方程)()210cos(5)(cmttyo向右传的波)(2)300(10cos5)(cmxtty A 点的振动方程cmtttyA)6710cos(52)30020(10cos5)(2) O点的振动方程)()210cos(5)(cmttyo向左传的波)(2)300(10cos5)(cmxtty此处 x 为距离 B 点的振动方程cmtttyA)6710cos(5
9、2)30020(10cos5)(或：向左传的波)(2)300(10cos5)(cmxtty此处 x 为坐标 B 点的振动方程cmtttyA)6710cos(52)30020(10cos5)(（2）A,B 相位相同（3） 或 O点的振动方程)()210cos(5)(cmttyoO点相位2o OB,OA间的相位差32oBoAO比 A超前32AooA67A同时 B 点25、有一波在密度为800 千克米3的媒质中传播，波速为103米秒，波幅为1.0 10-4米，频率为 103赫。求：(1) 波的能流密度；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
10、 - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑(2) 1分钟内垂直通过一面积S410-4米2的总能量。【解】：)m/w(16000)102(101080021cA21I22238322)J(384tSIP226、M 、N为两个同位相、 同频率、 同振幅振动的相干波源，它们发出的频率为f、波长为的两列相干波， M 、N相距23，P为 MN连线的延长线上的一点，试求： (1) 自 M 、N发出的两列波在 P处的位相差； (2) 两波在 P处干涉的合振幅。【解】：0A,327、已知两波源A、B
11、的振动方向相同，位相差为，频率相同为100Hz，振幅相同为0.1m，波速相同为10 米秒。 AB相距 15 米， P点距 A点 20 米，并且APAB(如图 ) 。求： (1) 两波在 P点干涉的结果是加强还是减弱？(2) P点的合振幅是多少？【解】：)x2tcos(Ay,)x2tcos(AyBBBAAA)cm(25x,)m(1 .0,200B99520)(2ABABxx在 P点干涉的结果是减弱。 A=0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -