《2022年江山实验中学-学高二下学期5月阶段性测试数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江山实验中学-学高二下学期5月阶段性测试数学试题含答案.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江山实验中学 2012-2013 学年高二下学期5 月阶段性测试数学（理）试题参考公式：如果事件A, B互斥, 那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh如果事件A, B相互独立 , 那么其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高P(AB)=P(A) P(B) 棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么nV=31Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高Pn(k)=Cknpk (1 p)n-k (k = 0,1,2, n) 球的表面积公式棱台的体积公式S = 4R2)2211(31SSSShV球的体积公式其中S1, S2
2、分别表示棱台的上、下底面积, V=34R3h表示棱台的高其中R表示球的半径第 I 卷（共 50 分）一、选择题 : 本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的（1）已知两条不同直线m、n,两个不同平面 、 .给出下面四个命题: m , nm/ n； / , m,nm/ n ； m/ n, m/ n/ ； / , m/ n, mn . 其中正确命题的序号是（）（A） （B）（C）（D）（2）已知0a且1a，则0logba是0) 1)(1(ba的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（
3、3 若复数iz1(i是虚数单位 ) ，则（）（A）01222zz（B）01222zz（C）0222zz（D）0222zz（4）在243)1(xx的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（）（A）3 项（B）4 项（C）5 项（D ） 6 项（5）如图的倒三角形数阵满足：（1）第1行的，n个数，分别是1，3，5， ，12n； （2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行问：当2012n时，第32行的第17个数是（）A372B3622012C362D322精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
4、- - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （6）已知方程320 xaxbxc的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线一抛物线的离心率，则22ab的取值范围是（）.(2,5)A.5,)B.(5,)C.(3,)D（7）将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数是奇和数。那么，所有的三位数中，奇和数有（ ）A80 B100 C120 D160 (8) 袋中共有 8 个球，其中3 个红球、 2 个白球、 3 个黑球若从袋中任取3 个球，则所取3 个球中至多有 1 个红球的概率是（）(A) 914(B) 3756(C)
5、 3956(D) 57（9）已知点)0)(0,(ccF是双曲线12222byax的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆222cyx交于点P，且点P在抛物线cxy42上，则该双曲线的离心率是（）（A）253（B）5（C）215（D）251（10）点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（）A圆B椭圆C双曲线的一支D直线第 II 卷( 共 100 分) 二、填空题 : 本大题共7 小题 , 每小题 4 分, 共 28 分11、已知某随机变量的概率分布列如右表，其中0,0 xy，随机变量的方差12D，则xy.12
6、已知某几何体的三视图如右图所示,其中俯视图是边长为 2 的正三角形 ,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为。13、若322( )f xxaxbxa在1x处有极值 10，则a的值为_ 14、已知A为直线2:yxl上一动点，若在1:22yxO上存在一点B使30OAB成立，则点A的横坐标取值范围为_15., , ,A B C D E F 6 个同学和 1 个数学老师站成一排合影留念，数学老师穿白色文化衫，,A B和,C D 同学分别穿着白色和黑色文化衫，E和F分别穿着红色和橙色的文化衫.若老师站中间， 穿着相同颜色文化衫的都1 2 3 Pxyx第12题图俯视图侧视图正视图1 1 3 5 精品资料
7、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 不相邻，则不同的站法种数为_ . 16抛物线22(0)ypxp的焦点为F， AB、在抛物线上，且2AFB，弦AB的中点M在其准线上的射影为N ，则MNAB的最大值为_ .17、棱长为2 的正四面体ABCD在空间直角坐标系中移动，但保持点BA,分别在x轴、y轴上移动，则原点O到直线CD的最近距离为 _ 三、解答题 : 本大题共 5 小题 , 共 72 分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤（18） （本小题
8、满分14 分）袋中有大小相同的10个编号为1、2、3的球，1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是13（）求m、n的值；（）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望E(19)(本题满分 14 分) 已知函数1)1 (6)2(32)(2223xaxaxxf(aR). () 若函数 f (x)在 R 上单调，求 a 的值；()若函数 f (x)在区间 0，2上的最大值是5， 求 a 的取值范围 . （20）(本题满分14 分)如图，在梯形ABCD中，/ABCD，1,60ADDCCBAB
9、C，四边形ACFE为矩形， 平面ACFE平面ABCD，1CF. （I）求证：BC平面ACFE；（II）点M在线段EF上运动， 设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为(90 )，试求cos的取值范围 . （21） （本小题满分15 分）已知椭圆C：22143xy，直线l过点(,0)M m（）若直线l交y轴于点N，当1m时，MN中点恰在椭圆C上，求直线l的方程；（）如图，若直线l交椭圆C于,A B 两点，当4m时，在 x 轴上是否存在点P，使得PAB为等边三角形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由（22） （本小题满分15 分）已知函数32( )fxaxbx在点(3,(3)f处的切线
10、方程为122270 xy，OxyABMlO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 且对任意的0,x，( )ln(1)fxkx恒成立 . （）求函数( )f x的解析式；（）求实数k的最小值；（）求证：1111ln(1)223nn（*Nn）. 高二理科数学参考答案及评分细则一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。题目1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
11、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 选项C A D C A C B D DD 二、填空题：本大题共7 小题，每小题4分，共 28 分。11、3412 、33813、-4 14、20a15、112；16、2217、12三、解答题：本大题共5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 解： （1）记“第一次摸出3号球”为事件A， “第二次摸出2号球”为事件B，2 分则31110)/(mABP， 4分解得6,3 nm； 6 分（2）随机变量的取值为6,5 ,4 ,3，的分布列为
12、10 分所以，数学期望5E 14 分(20) () 解: )1 (6)2(66)(222axaxxf)1)(1(62axx, 因为函数 f (x)在 R 上单调 , 所以211a, 即 a = 0. (6分) () 解: 因为211a, 所以20maxxf (x)= max f (1) , f (2)= max3a2+3, 5=5, 即 3a2+3 5,解此不等式 , 得3636a,所以 a 的取值范围是3636a. (1 4 分) 3 4 5 6 P151515231精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
13、 - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （ II） 由 （ I） 可 建 立 分 别 以 直 线,CA CB CF为轴轴轴，zyx,的 如 图 所 示 空 间 直 角 坐 标 系 ， 令)30(FM，则)0, 0,3(),0 ,0 ,0(AC，1 ,0 ,0 , 1 , 0MB1 , 1,0 , 1 , 3BMAB设zyxn,1为平面 MAB 的一个法向量，由0011BMnABn得003zyxyx取1x，则3,3, 11n，8 分0 ,0 , 12n是平面 FCB的一个法向量122212|11cos| |133134nnnn10 分03当0时，cos有最小值77
14、，当3时，cos有最大值12。7 1cos,7214 分21 （）设点(0, )Nn ，则MN的中点为1(,)2 2n221()()22143n352n（3 分）直线l的方程为：35(1)2yx（4 分）（）假设在x 轴上存在点P，使得PAB为等边三角形设直线l为11224,(,),(,)xtyA xyB xy，则2243412xtyxy22(34)24360tyty21212222436,144(4)03434tyyy yttt（6 分）AB中点为221612(,)34 34tttAB的中垂线为：221216()3434tyt xtt（8 分）点P为24(,0)34tP到直线l的距离2222
15、21212|12134341tttdtt（10 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 222124|134tABtt（11 分）222221213 124134234ttttt（13 分）4 33t存在点P为1(,0)5（15 分）22. （本小题满分 15分）解： （）将3x代入直线方程得92y，92792ab-1 分2( )32,(3)6fxaxbx f，2766ab-2 分联立，解得11,32ab3211( )32f xxx-
16、4 分( )g x在0,单调递增，( )(0)g xg-7 分2）当=18(1)0k，即98k时，设12,x x是方程2210 xxk的两根且12xx由1212xx，可知10 x，分析题意可知当20 x时对任意0,x有( )(0)g xg；10,1kk，918k-8 分综上分析，实数k的最小值为1.-9 分（）令1k，有2ln(1),xxx即2ln(1)xxx在0,x恒成立； -10 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 令1xn，得221111ln(1)ln(1)lnnnnnnn-11 分22222211111111(ln 2ln1)(ln 3ln 2)(ln(1)ln)2323111=1ln(1)231111ln(1)122 3(1)12ln(1)2ln(1)nnnnnnnnnnnn 原 不 等式得证 . -15 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -