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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年上海市杨浦区七年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1（2分）2的平方根是 2（2分）计算：8 3（2分）已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： 4（2分）的小数部分是a，计算a2 5（2分）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为千米，这个数据用科学记数法表示，并精确到万位，应记为 6（2分）在平面直角坐标系中，点Q（a+1，2a）在x轴上，则点Q的坐标是 7（2分）在平面直角坐标系中，经过点A（2，6）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 8（2分）在平面直角坐标系xOy中，如果
2、ABy轴，点A的坐标为（3，4），A、B的距离为5，那么点B的坐标为 9（2分）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，第1步：画直线AB，将三角尺的一边紧靠直线AB，将直尺紧靠三角尺的另一边：第2步：将三角尺沿直尺下移：第3步：沿三角尺原先紧靠直线AB的那一边画直线CD这样就得到ABCD这种画平行线的依据是 10（2分）已知直线AB和直线CD相交于点O，AOC+BOD200，那么这两条直线的夹角等于 度11（2分）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC90，则A 12（2分）如图，ABC中，BD是ABC的平分线，E是边AB上一点，且DEB
3、C，若AB11，DE6，那么AE 13（2分）在ABC中，已知ABAC，B40，D是边BC的中点，那么CAD 度14（2分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（6，1）、C（2，5），点P在第一象限如果ABC与ABP全等，那么点P的坐标为 二、选择题：（本大共6题，每小题2分，满分12分）15（2分）与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A实数B有理数C有序实数对D有序有理数对16（2分）已知1.732，下列各式正确的是（）A1.732B17.32C17.32D173.217（2分）有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以
4、围成的三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个18（2分）下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（）A顶角对应相等B底边对应相等C两腰对应相等D一腰和底边对应相等19（2分）在半面直角坐标系中，点B在第四象限，它到x轴和y轴的距离分别是2、5，则点B的坐标为（）A（5，2）B（2，5）C（5，2）D（2，5）20（2分）如图，在64的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A点MB点NC点PD点Q三、简答题：（本大题共6题，每小题5分，满分30分）21（5分）计算：（2）0+（）1_22（5分）计算：5（）（48）23（5分）用幂的运算性质计算：（结果表示为
5、含幂的形式）24（5分）如图，已知在ABC中，FGEB，23，说明EDB+DBC180的理由解：FGEB（已知）， （ ）23（已知）， （ ）DEBC（ ）EDB+DBC180（ ）25（5分）如图，已知BC90，AEED，ABEC，点F是AD的中点，说明EFAD的理由解：AEFD（已知），AED90（垂直的意义）又B90（已知），BAED（等量代换）AECB+BAE（ ）即AED+DECB+BAE，BAEDEC（等式性质）在ABE与ECD中，ABEECD（ ）AEED （已知）EFAD（ ）26（5分）如图，已知线段BC5厘米，以点B为圆心、4厘米长为半径画弧，再以点C为圆心、3厘米长为半
6、画弧，设两条弧在BC的上方交于点A，在BC的下方相交于点D，联结AB、AC、DB、DC（1）请按上面的步骤画出ABC、DBC；（2）联结AD，说明AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）27（6分）如图，已知ABCD，BD，请用三种不同的方法说明ADBC28（6分）如图，已知O是等边三角形ABC内一点，D是线段BO延长线上一点，且ODOA，AOB120，那么BDC 度29（6分）如图，ABC在平面直角坐标系中，（1）写出A、B、C三点的坐标：A（ ），B（ ），C（ ）；（2）ABC的面积为 ；（3）若点P在x轴上，且PAC与ABC的面积相等，
7、则点P的坐标为 五、探究题（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）30（12分）（1）如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于D请说明BDC是等腰三角形；（2）在（1）的条件下请设计四个不同的方案，将ABC分割成三个等腰三角形，请直接画出示意图并标出每个等腰三角形顶角度数；（3）若有一个内角为36的三角形被分割成两个等腰三角形，则原三角形中最大内角的所有可能值为 2017-2018学年上海市杨浦区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1（2分）2的平方根是【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方
8、根）【解答】解：2的平方根是故答案为：【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2（2分）计算：8【分析】根据分数指数幂和负指数幂计算即可【解答】解：故答案为：【点评】本题主要考查了分数指数幂、负数指数幂以及立方根的定义，难度适中3（2分）已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：ab【分析】先根据数轴求出a、b的取值范围，再利用二次根式的性质、有理数加法法则、绝对值的定义对式子化简【解答】解：由数轴上各点的位置可知，b0a，且|b|a|，a+b0，原式|a+b|ab故答案为ab【点评】本题考查了实数与数轴，二次根式的性质，
9、有理数加法法则，绝对值的定义解答此题的关键是根据数轴上表示数的点位置判断数大小关系，再根据绝对值的规律计算绝对值的规律：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是04（2分）的小数部分是a，计算a232【分析】先估算出的范围，即可求出a，再代入原式根据完全平方公式即可得出答案【解答】解：12，的小数部分a1，a2（1）222+132故答案为：32【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键5（2分）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为千米，这个数据用科学记数法表示，并精确到万位，应记为3.6105【分析】科学记数法的表示形式为
10、a10n的形式其中1|a|10，n为整数用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：千米3.633105千米3.6105千米故答案为：3.6105【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关6（2分）在平面直角坐标系中，点Q（a+1，2a）在x轴上，则点Q的坐标是（3，0）【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出2a0，进而求出a的值，即可得出答案【解答】解：点Q（a+1，2a）在x轴上，2a0，解
11、得：a2，故a+13，则点Q的坐标是：（3，0）故答案为：（3，0）【点评】本题考查了x轴上点的坐标特点，正确得出a的值是解题关键7（2分）在平面直角坐标系中，经过点A（2，6）且垂直于y轴的直线可以表示为直线y6【分析】垂直于y轴的直线，纵坐标相等为6，所以为直线：y6【解答】解：由题意得：经过点A（2，6）且垂直于y轴的直线可以表示为直线为：y6，故答案为：y6【点评】此题考查了坐标与图形的性质，解题的关键是抓住过某点的坐标且垂直于y轴的直线的特点：纵坐标相等8（2分）在平面直角坐标系xOy中，如果ABy轴，点A的坐标为（3，4），A、B的距离为5，那么点B的坐标为（3，9）或（3，1）【
12、分析】ABy轴，说明A，B的横坐标相等为3，再根据两点之间的距离公式求解即可【解答】解：ABy轴，点A坐标为（3，4），A，B的横坐标相等为3，设点B的纵坐标为y，则有AB|y4|5，解得：y9或1，点B的坐标为（3，9）或（3，1）故本题答案为：（3，9）或（3，1）【点评】本题考查了坐标与图形得变换，平行于y轴得点的横坐标相等是解题的关键9（2分）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，第1步：画直线AB，将三角尺的一边紧靠直线AB，将直尺紧靠三角尺的另一边：第2步：将三角尺沿直尺下移：第3步：沿三角尺原先紧靠直线AB的那一边画直线CD这样就得到ABCD这种画平行线的依据是同
13、位角相等，两直线平行【分析】根据同位角相等两直线平行即可判断【解答】解：如图，由作图可知，FEBGFD，CDAB（同位角相等，两直线平行），故答案为：同位角相等，两直线平行【点评】本题考查作图复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本掌握，属于中考常考题型10（2分）已知直线AB和直线CD相交于点O，AOC+BOD200，那么这两条直线的夹角等于80度【分析】首先根据题意画出图形，然后根据对顶角和邻补角的性质计算即可【解答】解：如图所示：由对顶角的性质可知：AOCBOD，又AOC+BOD200，AOC200100AOD+AOC180，AOD18010080故答案为：80【点评】本题
14、主要考查的是对顶角和邻补角的性质，掌握对应角和邻补角的性质是解题的关键11（2分）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC90，则A55【分析】根据题意得出ACA35，则A903555，即可得出A的度数【解答】解：把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，ADC90，ACA35，则A903555，则AA55故答案为：55【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出A的度数是解题关键12（2分）如图，ABC中，BD是ABC的平分线，E是边AB上一点，且DEBC，若AB11，DE6，那么AE5【分析】根据角平分线的定
15、义得到ABDCBD，根据平行线的性质得到EDBDBC，等量代换得到EDBEBD，求得DEBE，于是得到结论【解答】解：BD是ABC的平分线，ABDCBD，DEBC，EDBDBC，EDBEBD，DEBE，AEABBEABDE5故答案为：5【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键13（2分）在ABC中，已知ABAC，B40，D是边BC的中点，那么CAD50度【分析】根据等腰三角形的性质即可得到结论【解答】解：ABAC，B40，CB40，D是边BC的中点，ADBC，CAD50，故答案为：50【点评】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的
16、关键14（2分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（6，1）、C（2，5），点P在第一象限如果ABC与ABP全等，那么点P的坐标为（2，3）或（5，3）【分析】由于AB公共，所以ABC与ABP全等时可分两种情况进行讨论：ABCABP，此时P与C关于直线AB对称；ABCBAP，画出图形易得点P的坐标【解答】解：如图，分两种情况：ABCABP，此时P与C关于直线AB对称，点P的坐标为（2，3）；ABCBAP，点P的坐标为（5，3）故答案为（2，3）或（5，3）【点评】本题考查了全等三角形的性质，坐标与图形性质，难度适中利用分类讨论与数形结合是解题的关键二、选择题：（本大共6
17、题，每小题2分，满分12分）15（2分）与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A实数B有理数C有序实数对D有序有理数对【分析】根据平面直角坐标系与有序实数对的关系，可得答案【解答】解：有序实数对与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系，故选：C【点评】本题考查了点的坐标，平面直角坐标系与有序实数对是一一对应关系16（2分）已知1.732，下列各式正确的是（）A1.732B17.32C17.32D173.2【分析】直接利用已知结合二次根式的性质得出答案【解答】解：1.732，1017.32故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根，正确运用二次根式的性质是解题关键17（2分）有长为2cm、3
18、cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断【解答】解：可围成不同的三角形为：2cm、3cm、4cm；3cm、4cm、6cm共2个故选：B【点评】本题主要考查了三角形的三边关系注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去18（2分）下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（）A顶角对应相等B底边对应相等C两腰对应相等D一腰和底边对应相等【分析】依
19、据全等三角形的判定定理回答即可【解答】解：A、顶角对应相等的两个等腰三角形是AAA，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项错误；B、只有底边相等，别的边，角均不确定，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项错误；C、两腰对应相等，第三边不一定对应相等，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项错误；D、一腰和底边对应相等，相当于两腰和底边对应相等，利用SSS可以证得两个等腰三角形全等，故本选项正确故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角
20、形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角19（2分）在半面直角坐标系中，点B在第四象限，它到x轴和y轴的距离分别是2、5，则点B的坐标为（）A（5，2）B（2，5）C（5，2）D（2，5）【分析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点B在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，点B的横坐标为5，纵坐标为2，点B的坐标为（5，2）故选：A【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键20（2分）如图，在64的方格纸中，格
21、点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A点MB点NC点PD点Q【分析】先确定点A与点E为对应点，点B和点F为对应点，则根据旋转的性质得旋转中心在AE的垂直平分线上，也在BF的垂直平分线上，所以作AE的垂直平分线和BF的垂直平分线，它们的交点即为旋转中心【解答】解：ABC经过旋转后得到EFD，点A与点E为对应点，点B和点F为对应点，旋转中心在AE的垂直平分线上，也在BF的垂直平分线上，作AE的垂直平分线和BF的垂直平分线，它们的交点为N点，如图，即旋转中心为N点故选：B【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后
22、的图形全等三、简答题：（本大题共6题，每小题5分，满分30分）21（5分）计算：（2）0+（）1_【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和二次根式的性质计算得出答案【解答】解：原式1+（2）3【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键22（5分）计算：5（）（48）【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：原式5+52+43+9【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确合并二次根式是解题关键23（5分）用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）【分析】根据分数指数幂的运算法则、积的乘方法则计算即可【解答】解：原式【点评】本题考查的是
23、分数指数幂，掌握分数指数幂的运算法则是解题的关键24（5分）如图，已知在ABC中，FGEB，23，说明EDB+DBC180的理由解：FGEB（已知），12（两直线平行，同位角相等）23（已知），13（等量代换）DEBC（内错角相等，两直线平行）EDB+DBC180（两直线平行，同旁内角互补）【分析】利用平行线的性质和判定一一判断即可【解答】解：FGEB（已知），12（两直线平行，同位角相等）23（已知），13（等量代换）DEBC（内错角相等，两直线平行）EDB+DBC180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：1，2，两直线平行，同位角相等，1，3，等量代换，内错角相等，两直线平行，两直线平行
24、，同旁内角互补【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25（5分）如图，已知BC90，AEED，ABEC，点F是AD的中点，说明EFAD的理由解：AEFD（已知），AED90（垂直的意义）又B90（已知），BAED（等量代换）AECB+BAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）即AED+DECB+BAE，BAEDEC（等式性质）在ABE与ECD中，ABEECD（ASA）AEED全等三角形对应边相等点F是AD的中点（已知）EFAD（等腰三角形三线合一）【分析】按照题目要求填写推理的依据或条件即可【解答】解：故答案为：三角形的一个外角等于与它不
25、相邻的两个内角之和ASA全等三角形对应边相等点F是AD的中点等腰三角形三线合一【点评】本题属于常见的基础题型：推理填空题；只要按照要求填写相应的推理依据或条件即可，主要考查了三角形外角性质、全等三角形判定定理和性质定理、等腰三角形性质等26（5分）如图，已知线段BC5厘米，以点B为圆心、4厘米长为半径画弧，再以点C为圆心、3厘米长为半画弧，设两条弧在BC的上方交于点A，在BC的下方相交于点D，联结AB、AC、DB、DC（1）请按上面的步骤画出ABC、DBC；（2）联结AD，说明AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由【分析】（1）根据要求画出图形即可（2）结论：ADBC根据线段的垂直平分线的判定
26、即可解决问题【解答】解：（1）ABC、DBC如图所示（2）结论：ADBC理由：由作图可知：ABAD，CACD，BC垂直平分线段AD，即ADBC【点评】本题考查作图复杂作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）27（6分）如图，已知ABCD，BD，请用三种不同的方法说明ADBC【分析】方法一：欲证明ADBC，只需证得四边形ABCD是平行四边形；方法二：利用平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”和已知条件判定“同旁内角互补”，则两直线平行：ADBC方法三：连接AC，利用全等三角形的性质证明即可【解答】证明一：如图，在四边形AB
27、CD中，ABCD，B+C180，A+D180又BD，AC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC；证明二：如图，在四边形ABCD中，ABCD，A+D180又BD，A+B180，ADBC证明三：如图连接ACABCD，BACACD，BD，ACCA，ABCCDA（AAS），ACBDAC，ADCD【点评】本题考查平行线的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型28（6分）如图，已知O是等边三角形ABC内一点，D是线段BO延长线上一点，且ODOA，AOB120，那么BDC60度【分析】由ABC为等边三角形可得出ABAC、BAC60，由AOB的度数利用邻补角互
28、补可得出AOD60，结合ODOA可得出AOD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得出AOAD、OAD60，根据BAO+OACOAC+CAD60可得出BAOCAD，利用全等三角形的判定定理SAS可证出BAOCAD，根据全等三角形的性质可得出ADC的度数，再根据BDCADCADO即可求出BDC的度数【解答】解：ABC为等边三角形，ABAC，BAC60AOB120，AOD+AOB180，AOD60又ODOA，AOD为等边三角形，AOAD，OAD60，ADO60BAO+OACOAC+CAD60，BAOCAD在BAO和CAD中，BAOCAD（SAS），ADCAOB120，BDCADCADO60故答案为：
29、60【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及角的计算，通过证明BAOCAD，找出ADCAOB120是解题的关键29（6分）如图，ABC在平面直角坐标系中，（1）写出A、B、C三点的坐标：A（3，2），B（3，1），C（0，2）；（2）ABC的面积为7.5；（3）若点P在x轴上，且PAC与ABC的面积相等，则点P的坐标为（，0）或（，0）【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出各点坐标即可；（2）利用ABC所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案；（3）由PAC与ABC的面积相等，且它们由公共的底边AC知两三角形在AC边上的高相等，据此求解即可【解答】解：（1
30、）如图所示：A（3，2），B（3，1），C（0，2）故答案为：3，2；3，1；0，2；（2）ABC的面积为：643463137.5；故答案为：7.5；（3）设直线AC的解析式为ykx+b，则，解得，直线AC的解析式为yx+2设过点B与AC平行的直线解析式为yx+m，则13+m，解得m3，过点B与AC平行的直线解析式为yx3，当y0时，x30，解得x，点P的坐标为（，0）与AC距离相等的直线有两条，除直线yx3外，还有一条yx+7，点P的坐标还可以为（，0）综上所述，所求点P的坐标为（，0）或（，0）故答案为（，0）或（，0）【点评】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，一次函数图象与几何变换
31、，难度适中进行分类讨论与数形结合是解题的关键五、探究题（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）30（12分）（1）如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于D请说明BDC是等腰三角形；（2）在（1）的条件下请设计四个不同的方案，将ABC分割成三个等腰三角形，请直接画出示意图并标出每个等腰三角形顶角度数；（3）若有一个内角为36的三角形被分割成两个等腰三角形，则原三角形中最大内角的所有可能值为72，90，108，132，126【分析】（1）由已知条件，利用三角形的内角和定理及角平分线的性质得到各角的度数，根据等腰三角形的定义及等角对等边得出答案；（2）根据角平分线的定义和等腰
32、三角形的性质即可得到结论；（3）分为以下情况：原三角形是锐角三角形，最大角是72的情况；原三角形是直角三角形，最大角是90的情况；原三角形是钝角三角形，最大角是108的情况；原三角形是钝角三角形，最大角是126的情况；原三角形是钝角三角形，最大角是132的情况【解答】解：（1）ABAC，A36，CABC72BD平分ABC交AC于D，ABDDBC36，AABD36，BDCA+ABD36+3672C，BDC是等腰三角形；（2）如图方案1，做B的角平分线BD交AC于点D，作BDC得角平分线DE交BC于点E，A36，CABC72，DBC36，BDC72，EDGBDE36，ABD，BDE，DEC为等腰三
33、角形；如图方案2，做B的角平分线BF交AC于点F，作C得角平分线CM交BF于点M，A36，ACBABC72，FBCABF36，FCMMCB72，CFMCMF72，ABF，BMC，CMF为等腰三角形；如图方案3，做C的角平分线CN交AB于点N，作BNC得角平分线NP交BC于点P，A36，ACBABC72，BCNACN36，BNCB72，BNPPNC36，NPB72，ANC，NPC，BNP为等腰三角形；如图方案4，作B的角平分线BD交AC于点D，作BDEBDC交AB于点E，A36，ACBABC72，BCDBDEBED72，AED108，AADE36，AED，BDE，BCD为等腰三角形； （3）原三
34、角形是锐角三角形，最大角是72的情况如图所示：ABCACB72，A36，ADBDBC；原三角形是直角三角形，最大角是90的情况如图所示：ABC90，A36，ADCDBD；原三角形是钝角三角形，最大角是108的情况如图所示：原三角形是钝角三角形，最大角是126的情况如图所示：ABC126，C36，ADBDBC；原三角形是钝角三角形，最大角是132的情况如图所示：C132，ABC36，ADBD，CDCB综上，原三角形最大内角的所有可能值为72，90，108，132，126故答案为：72，90，108，132，126【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；分情况讨论是解决本题的关键，本题有一定的难度专心-专注-专业