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1、DCBAOFEDCBA2011 年春蔡榨中学八年级数学第十三次周清试卷特殊平行四边形专项训练命题人：八年级数学备课组完成时间： 2011.2.28 2011.2.29 一、选择题1、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等 B.对角线垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角2、正方形具有菱形不一定具有的性质是( ) A. 对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角3、如图， EF过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（）A、51 B、41 C、31 D、1034、如图，已知四
2、边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当BCAB时，它是菱形 B.当BDAC时，它是菱形C.当090ABC时，它是矩形 D.当BDAC时，它是正方形5、如图，E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BEBC，P 为 CE 上任意一点， PQBC 于点 Q，PRBE 于点 R，则 PQ PR的值是（）A、22B、21C、32D、236、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠， 得到菱形AECF若3AB，则BC的长为（）A1 B 2 C2 D 37、如图，把矩形ABCD 对折，折痕为 MN （图甲） ，再把 B点叠在折痕 MN 上的B处。得到Rt AB E
3、（图乙） ，再延长EB交 AD于 F，所得到的EAF是（）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形D. 直角三角形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - ODCBAGFEDCBAOFEDCBAPMDCBA8、如图，由 25 个点构成的 55 的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是 1 个单位。定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形。图中以A，B 为顶点，面积为 2 的阵点平行四边形的个数为( )
4、A. 3B. 6C. 7D. 99、在正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 边的中点， 点B与点 B关于 AE 对称，BB与 AE 交于点 F，连接AB，DB，FC。下列结论：ADAB； FCB为等腰直角三角形；75ADB；135DCB。其中正确的是 ( )A. B. C.D.10、如图，两个正方形ABCD 和 AEFG 共顶点 A，连 BE、DG、CF、AE、BG，K、M 分别为 DG 和 CF 的中点， KA 的延长线交 BE 于 H，MNBE 于 N。则下列结论： BG=DE 且 BGDE； ADG 和ABE 的面积相等； BN=EN，四边形 AKMN 为平行四边形。其中正确的是（）A
5、、B、C、D、二、填空题11、己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，3DE，连接BE与对角线AC相交于点M，则AMMC的值是。12、如图所示，菱形ABCD中，对角线BDAC、相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）13、如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，FG,分别为BCAD,边上的点，若090,2, 1GEFBFAG， 则GF的长为。14、如图，矩形ABCD中，3,2 BCAB，对角线AC的垂直平分线分别交BCAD,，于点FE、，连接CE，则CE的长_。15、如图，菱形ABCD中，060BAD,M是AB的中点，P是对角线AC上的
6、一个动点，若PBPM最小值是3，则AB长为。16、 如图 20， 矩形 ABCD 的周长是 56cm,对角线 AC、 BD 相交于 O，OABOBC与周长差是 4cm，则矩形 ABCD 中较短边长是。17、 如图， 矩形 ABCD 中，AE BDEBAEBDcmAB于，则3015。18、过矩形的顶点引对角线的垂线，分对角线成4cm 和 12cm 两条线段，则矩形短边的长是。19、已知菱形ABCD 的边长为4 3 ，且有一个内角为60，则该菱形较短对角线长为。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
7、2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 20、菱形周长为163，一条对角线长为4 3，则菱形各内角度数分别为。21、菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是25 ，则菱形较小内角度数是。22、如图，点 A 在线段 BG 上，四边形 ABCD 和 DEFG都是正方形，面积分别为7 平方厘米和 11 平方厘米。则CDE 的面积等于平方厘米。23、如图，分别以 RtXYZ 的直角边和斜边为边向形外作正方形 AXZF 、BCYX 、DEZY，若直角边 YZ1，XZ2，则六边形 ABCDEF的面积为三、解答题24、 （2007淄博）已知：如图，在 ABC 中，AB=AC，ADBC，
8、垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线， CEAN，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明25、 (2006鄂尔多斯市 )如图，在ABC中，90ACBo，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CFBE(1)求证：四边形BECF是菱形(2)当A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论26、 （2006青岛市）已知：如图，在ABCD 中，E、F 分别为边AB、CD的中点， BD 是对角线， AGDB 交 CB 的延长线于 G（1）求证： ADECBF；（2）若四边形BED
9、F 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论27、已知点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，（1）若 BE=CF，如图 1，求证： AE=BF 并且 AEBF； （2）若 E、F 分别是BC、EF 的中点，如图 2，求证： GD=AD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - NMEDABC28、如图，已知 BD、CE 是ABC 的两条高，M、N 分别是 BC、DE 的中点求证： （1）EM=DM ； （
10、2）MNDE29、如图 1，正方形 ABCD，E、F 分别为 BC、CD 边上一点若 EAF=45o求证： EF=BE+DF若 AEF 绕 A 点旋转，保持 EAF=45o，问 CEF 的周长是否随 AEF 位置的变化而变化？（2）如图 2，已知正方形 ABCD 的边长为 1，BC、CD 上各有一点 E、F，如果CEF 的周长为 2求EAF 的度数（3）如图 3，已知正方形 ABCD，F 为 BC 中点 E 为 CD 边上一点，且满足BAF=FAE 求证： AE=BC+CE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -
11、 - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 30、（2007甘肃陇南）四边形ABCD、DEFG 都是正方形，连接AE、CG（1）求证： AE=CG；（2）观察图形，猜想AE 与 CG 之间的位置关系，31、 （08 上海市）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形32、正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O。（1）图（1）若E为AC上一点，过A作EBAG于G，AG、BD交于F，求证：OFOE（2）图（2）若E为AC延长线上一点，EBAG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OFOE还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -