《2022年概率论与数理统计试卷A答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年概率论与数理统计试卷A答案.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、概率论与数理统计复习题一、计算题：1、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋， 再从乙袋中取出一个球， 求取到白球的概率。2、已知随机变量 X服从在区间 (0,1) 上的均匀分布， Y2X +1，求 Y的概率密度函数。3、已知二元离散型随机变量(X, Y) 的联合概率分布如下表所示：YX11212(1) 试求 X和 Y 的边缘分布率(2) 试求 E(X), E(Y), D( X), D ( Y), 及 X与 Y的相关系数XY4、设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取 15 个进行检验， 算出平均使用寿命为1950 小时，样本标
2、准差s 为 300 小时，以 95% 的置信概率估计整批电子管平均使用寿命的置信区间。二、填空题1. 已知 P( A)=, P( B| A)=, 则 P( AB)= _ 2 . 设随机变量),2(2NX，若3 .040XP, 则0 XP _3. 设两个相互独立的随机变量X和 Y均服从)51, 1(N，如果随机变量 X-aY+2满足条件)2()2(2aYXEaYXD，则a=_.4. 已知),(pnB, 且8)(XE,8.4)(XD, 则n=_.三、选择题1. 假设事件 A与事件 B互为对立，则事件AB( )(A) 是不可能事件(B) 是可能事件(C) 发生的概率为 1 (D) 是必然事件2. 某
3、人花钱买了CBA、三种不同的奖券各一张. 已知各种奖券中奖是相互独立的 , 中奖的概率分别为,02.0)(,01.0)(,03.0)(CpBPAp如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱, 则此人赚钱的概率约为 ( )(A) （B） (C) （D ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3. ),4,(2NX),5 ,(2NY5,421YPpXPp，则(A) 对任意实数21,pp（B）对任意实数21,pp(C) 只对的个别值，才有21pp（
4、D ）对任意实数，都有21pp4. 随机变量X 服从在区间 (2,5) 上的均匀分布，则X 的数学期望E(X) 的值为( )(A) 2 (B) 3 (C) (D) 4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 概率论与数理统计复习题答案一、 1、解：设从甲袋取到白球的事件为A，从乙袋取到白球的事件为B，则根据全概率公式有()() (|)() (|)211150.417323412P BP A P B AP A P B A2、解：已知X的概率密
5、度函数为1,01,( )0,.Xxfx其它Y的分布函数FY(y) 为11( )2122YXyyFyP YyPXyP XF因此Y的概率密度函数为1,13,11( )( )2220,.YYXyyfyFyf其它3、解：(1) 将联合分布表每行相加得X的边缘分布率如下表：X12p将联合分布表每列相加得Y的边缘分布率如下表：Y112p(2) E(X)1+2=, E(X2)=1+4=,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - D(X)=E(X2)E(X
6、)2=E(Y)1+1+2=, E(Y2)=1+1+4=D(Y)= E(Y2)E(Y)2=E(XY)=(1)(1)+(1)1+(1)2+2(1)+21+22=+cov(X,Y)=E(XY)E(X)E(Y)cov(,)0.660.660.361.836()( )2.16 1.56XYX YD X D Y4、解： 已知样本均值1950 x, 样本标准差s=300, 自由度为 151=14, 查t分布表得 (14)=, 算出0.0252.1448300(14)166.13.87315st, 因此平均使用寿命的置信区间为166.1x，即(1784, 2116) 。二、1、2、3、34、20三、14 C B A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -