《2022年概率论与数理统计去试题A.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年概率论与数理统计去试题A.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、深圳大学期末考试试卷开/闭卷闭卷A/B 卷A课程编号课程名称概率论与数理统计学分命题人 (签字 ) 审题人 (签字 ) 年月日题号一二三四五六七八基本题总分附加题得分评卷人一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题4 分，共 20 分）1、设 A、B、C是三个随机事件，则事件“A、B、C不多于一个发生”的逆事件是（）(A). A、B、C至少有一个发生(B). A、B、C至少有二个发生(C). A、B、C都发生(D). A、B、C都不发生2、已知随机变量 X的分布函数为 F(x)，且 F(a)=1，则（）(A). 1P xa(B). 0P xa(C). 对任意的xa有( )1F x(D). 对任意
2、的xa有( )0F x3、设随机变量 X的二阶矩存在，则（）(A). 2()()E XE X(B). 2()()E XE X(C). 22()()E XE X(D). 22()()E XE X4、设随机变量 X和 Y都服从标准正态分布，则（）(A). XY 服从正态分布(B). 22XY 服从2分布(C). 22XY和都服从2分布(D). 22XY服从 F分布5、设二维随机变量（ X，Y）的联合分布为 :YX12311 /61/91 /1821/3若 X，Y相互独立，则（）(A). 21,99(B). 12,99(C). 11,66(D). 51,1818二、填空题（每小题4 分，共 20 分
3、）_学院专业姓名学号(密封线内不答题)密封线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 1、设 A、B 为两随机事件， A 与 B互不相容， P(B)=，则()P AB_ 2、袋中有 50 个球，其中 20 个黄球， 30 个白球，今有二人依次不放回的从袋中随机各取一球，则第二个人取的黄球的概率为3、一系统由 100 个相互独立起作用的部件组成，各个部件损坏的概率均为，已知必须84个以上的部件正常工作才能使得整个系统工作，则由中心极限定理可得
4、整个系统正常工作的概率约为 _4、设总体 X 的概率密度函数为1210( )20,0 xexf xx，12100,XXXL为来自总体 X 的样本， X 为样本均值，则()E X_，()D X_5、设随机变量1(12,)4Xb:，2(1,2 )YN:，且 X、Y相互独立，则()D XY_三、 （10 分）设每架高射炮命中目标的概率为，今有一架敌机来侵犯，问需要多少架高射炮才能以的概率命中之四、 （10 分）设随机变量X的概率密度函数为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - -
5、 - - - - - - - - cos( )20,Axxf x，其它求：(1)常数 A(2)X落在(,)44内的概率(3)分布函数 F(x)五、 （10 分）设随机变量X服从(0,1)内的均匀分布，求11YX的概率密度 .六、 （10 分）设二维随机变量（ X，Y ）的分布律为Y X123精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 101求()E X，()E Y，()D X，( )D Y以及相关系数XY.七、(10 分)根据长期经验和资料分
6、析，某砖瓦厂所生产的砖抗断强度服从正态分布，方差21.21，今从该厂生产的一批砖中，随机抽取6 块，测得抗断强度（单位：公斤/厘米2）如下：问：这一批砖的平均抗断强度是否可以认为是32.50 公斤/厘米2（0.05）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 八、(10 分)设总体 X的密度函数为11( )0,xxf x，0其它 ，12,nXXXL是总体 X的样本，12,nxxxL是相应的观测值，求参数的最大似然估计。附加题 (30 分)1
7、（15 分）设二维随机变量（ X,Y）的联合密度函数为：(1)/ 4| 1,| 1( , )0,xyxyf x y，其它精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 证明 X与 Y 不独立，但2X 与2Y 独立。2 （15 分）设 X为取值于 (a,b)上的连续型随机变量，证明：（1）()aE Xb(2) 2()()4baD X精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 附：标准正态分布函数表221( )ed2uxxu(x)xt 分布表 Pt(n)tn)=n8精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -