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1、A B C O 第 2 题图A B C D E 第 3 题图A B P P C 第 4 题图O B C M D A 第 7 题OABM第 8 题图ABCDO第 10 题图初三数学圆评价题班级_ 姓名_. 一、选择题 ( 本大题 12 个小题 , 每小题 4 分, 共 48 分) 1、若1O的圆心坐标为)0, 2(，半径为 1；2O的圆心坐标为)0, 1(，半径为 3，则这两圆的位置关系是（）A、相交 B、相切 C、相离 D、内含2、如图， A、B、C三点在 O上，若 AOB 80，则 ACB 等于（）A、160 B、80 C、40 D、203、如图，四边形 ABCD 为圆内接四边形， E为 D
2、A延长线上一点， 若C50，则BAE为（）A、130 B、100 C、50 D、454、如图， PA切O于点 A，PBC是经过点 O的割线，若 P30，则 AB的度数为（）A、30 B、60 C、90 D、1205、在半径为 2a 的O中，弦 AB长为2 3a，则AOB为（）A、900 B、1200 C、1350 D、15006、已知 O1的半径是 3，O2的半径是 4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是（）A、相交 B、相切 C、内含 D、外离7、如图， O的两弦 AB 、CD相交于点 M ，AB=8cm ，M是 AB的中点， CM ：MD=1 ：4，则 CD= （）A、12cm B、10c
3、m C、8cm D、5cm 8、如图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（）A、 B、 C、 D、9、已知O的半径为 5，点 A到圆心 O的距离为 3，则过点 A的所有弦中，最短弦的长为（）A、4 B、6 C、8 D、10 10、如图， AB是O的直径，弦 CD垂直平分 OB ，则 BDC= （）A、15 B、20 C、30 D、45精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A E O C D B 第 23 题图A P O
4、 第 21 题图B ODBCA第 22 题图二、填空题 ( 本大题 8 个小题 , 每小题 4 分, 共 32 分) 11、圆和圆有不同的位置关系. 与下图不同的圆和圆的位置关系是 .(只填一种 ) 12、正 n 边形的内角和等于1080，那么这个正 n 边形的边数 n= 。13、装修工人拟用某种材料包装圆柱体的石柱侧面，现量得石柱底面周长约为0.9m，柱高约为3m ，那么至少需用该材料 m2。14、是圆内接四边形ABCD 的内角 A:B: C= 2：3：4，则 D。15、若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于 4cm，则该圆的半径等于cm。16、如图，在 O中，弦 AB=1.8cm ，圆周角
5、ACB=30 ，则 O的直径等于 cm。三、解答题 ( 本大题 4 个小题 , 共 46 分) 21、（12 分）已知：如图， PA 为O 的切线， A 为切点， PO 交O 于点 B，PA=4，OA=3，求：cosAPO 的值。22、（12 分）如图，已知四边形ABCD 内接于 O ，BOD o80，求 BAD和BCD 的度数。23、（12 分）如图，四边形ABCD 内接于 O ，并且 AD是O的直径， C是 BD的中点， AB和 DC的延长线交 O外一点 E.求证：BC=EC 。A BC O第 16 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名
6、师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 26 题图A E O C D B 第 24 题图B A C D E O 25题24、（10 分）如图，AB是O的直径，CD 切O于 C点.AD交于O点E。（1）探索 AC满足什么条件时，有 AD CD ，并加以证明。（2）当 AD CD ，AD=4 ，AB=5时，求 AC 、DE的长度。四、解答题 ( 本大题 2 个小题 , 共 24 分) 25、（12 分）如图，AB 是O 的直径，O 过 BC 的中点 D，DEAC。求证：BDA CED。26、（12 分）如图，以 RtABC
7、的直角边 AB 为直径的半圆 O，与斜边 AC 交于 D，E 是 BC边上的中点，连结DE。DE 与半圆 O 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；若 AD、AB 的长是方程 x210 x+24=0 的两个根，求直角边BC 的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 参考答案：圆一、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B A D C C B B D B B C C 二、13、外切或内切 14 、8
8、15 、1 或 3 16 、2.7 17 、900 18 、3.6 19 、96 20 、15 或75三、21、cosAPO=5422、 BOD o80， BAD o40，又 ABCD 是圆的内接四边形BAD BCD o180， BCD o14023、连结 AC AD是O的直径ACD=90 =ACE 四边形 ABCD 内接于 O EBC= D C是 BD的中点BAC CAD BAC+ E=CAD+ D=900E=D EBC= E BC=EC 24、（1）当 AC平分 BAD时，有 AD CD 连结 OC ，由 CD是O的切线，必有 OC CD 若 AD CD成立，则 OC/AD 得OCA= D
9、AC 又 O中， OCA= OAC OAC= DAC 即：AC平分 BAD 说明 以上证明是执果索因。也可由AC平分 BAD 推证出 AD CD （2）连结 BC 由 1 可得 AC平分 BAD 则BAC= CAD ， BCA= CDA=Rt ACB ADC ACADABACAC2=AD AB=4 5=20 A E O C D B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2 5AC2220 162CDACAD由切割线定理： CD2=DE
10、AD ，CD=2及 AD=4解得 DE=1 四、25、证法一： AB是O直径AD BC 又 BD=CD AB=AC B=C 又ADB= DEC=90 BDA CED 证法二：连结 DO ，BO=OA BD=DC DO CA BDO= C 又BDO= B B=C AB是直径， DE AC ADB= DEC=90 BDA CED 26、（1）DE 与半圆 O 相切证明：连结 OD、BD AB是半圆 O 的直径BDA= BDC=90在 RtBDC 中,E 是 BC 边上的中点DE=BE EBDBDE OB=OD OBD=ODB 又 ABCOBD+EBD90ODB+EBD=90DE 与半圆 O 相切（
11、2）解：在 RtABC 中，BDAC RtABD RtABC ABAC =ADAB即 AB2=AD AC AC=AB2AD AD、AB 的长是方程 x210 x+24=0 的两个根精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 解方程 x210 x+24=0得：x1=4、x2=6 ADAB AD=4 AB=6 AC=9 在 RtABC 中，AB=6 AC=9 BC= AC2-AB2 =81-36 =35 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -