2022年因数与倍数复习教案.pdf

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1、因数和倍数复习与整理教学设计一.复习目标：1.通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。2 通过整理与复习，能正确判断奇数和偶数，正确判断2、5 和 3 的倍数，进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力。3.使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。4通过师生互动、生生互动的活动，形成新型的教学模式，激发学生学习的积极性以及对科学的探索精神。二.复习重点：1 复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2利用所学知识解决实际问题。三.复习难点：1复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络图。2 利用所学知识解决实际问题。四

2、.教学过程：一.课前谈话谈话直接导入：让学生猜猜老师的年龄.十位上的数字是10 以内的质数 ,个位上的数字是偶数 ,并且有 4 个因数 ,要想猜到我的年龄需要我们学的哪个单元的知识 . 二.师生共同梳理知识（学生独立做完后，分3 个层次汇报交流）1.第一次建模：因数与倍数借助问题 1: A 是 2 与 3 的乘积师：A 是什么数？你是怎样得到6 的？师：看到 23= 6 这个等式，你得到了那些信息？生： 我知道 2 和 3 是 6 的因数， 6 是 2 和 3 的倍数。板书：因数、倍数师追问：还可以怎么说？生：2 是 6 的倍数， 6 是 3 的倍数。师追问：那可不可以说2 是因数， 6 是倍

3、数？生：不能，因数和倍数是相互依存的，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 因数？得出：因数和倍数是互相依存的。 （板书：相互）师： （相互）是什么意思？你能举个例子吗？，师：那我能不能说： 200.3= 6 ，20 和 0.3 就是 6 的因数， 6 就是 20 和0.3 的倍数？生：不能， 0.3是小数，我们研究的是自然数。师小结：对，我们现在研究的是非0 的自然数。2. 第二次建模：通过对因数个数的梳

4、理分解出合数、质数和1 借助问题 2: B 是数字 6 的所有因数的个数之和）师：这个 B 代表几？你是通过怎样的方式得到的？师追问：你是用什么方法找出6 所有的因数？（一对一对找、小到大找）师：看到 1、2、3、6 这 4 个数，你还可以能得到哪些信息？生 1：6 的最小因数是 1，最大因数是 6，也就是它本身。 6 有 4 个因数。师 ：黑板上的哪些数跟因数的个数有关？（板书：质数、合数）师：谁来介绍介绍这两类数各有什么特点？（学生回答后课件出示概念）师追问：这两类数分的时候是以什么为标准的？（板书：因数个数）那这 4 个数中，你能分分类吗？那1 呢？为什么？师小结：通过刚才的梳理，我们知

5、道可以根据因数的个数把数分成合数、质数、 1. 3. 第三次建模：通过对2 的倍数的梳理，整理出偶数、奇数及2、3、5倍数的特征借助问题 3：C 是 2 最小的倍数师：C 是几？看到这个 2，你想说些什么？师：2 是偶数，你是怎么判断的？（凡是2 的倍数的数都是偶数）那不是2 的倍数的就是什么数？（板书：偶数、奇数）师：那 2 的倍数有什么特征？（板书：个位是0、2、4、6。 。 。 。 。 ）师：由 2 的倍数特征，你还能想到哪些数的特征？请同桌之间说说师：利用倍数特征分分类（课件）找一找：5615 204 30 哪些数是 2 的倍数：哪些数是 5 的倍数：哪些数是 3 的倍数：精品资料 -

6、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 师：通过刚才的分类，你觉得哪些数比较特别？（30） 204 15 那他们都特别在哪里？师出示课件2、3、5、倍数特征师：在刚才的知识梳理中，我们知道了偶数、奇数是由谁产生的？4. 其他数字的交流汇报师：D 是 10 以内最大的偶数是几？那你知道20 以内最小的偶数吗？师：E、 F 各代表数字几？师追问：为什么都是1 却又两种不同的说法？（分类依据不同）师：G 的个位同时被能2 和 5 整除是几？你是怎样想的？三

7、、知识梳理形成网络知识结构图同学们，你们真了不起，通过一个小小的手机号码，就梳理出了这么多的数，知道了他们之间存在各种的关系！但是那么多概念就这样随意放在一起合理吗？你能否把它构建成一个科学的，能看出联系的知识网络图呢？那你能根据黑板上的板书，把这些数整理成一张网络图吗？我们可以把自然数想象成是一棵正在茁壮成长的大数，那么其它数就是他的树干或树叶。（课件演示）1 生 4 小组合作整理，做在作业纸上。2 反馈、交流指名一生上台移动纸片形成网络图，并说说这样分类的依据。3 课件展示网络图四.巩固应用环节通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我

8、们就运用这些知识来解决一些问题好吗？1是是非非（判断题）用手势表示。最小的质数是 1 。 （）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）一个数的最大因数就是它的最小倍数。 （）个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。 （）2猜一猜，谁是与众不同的数，并说说理由。（1）1，3，5，8，11（2）4，16，27，28，11（3）11，13，5，21，233火眼金睛234 49 135 790 415 776 3 的倍数（）5 的倍数（）既是 2 的倍数又是 3 的倍数（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

9、- - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 既是 2 的倍数又是 5 的倍数（）通过练习后比较能让学生找到“找既是2 的倍数又是5 的倍数”时的最优方法。4我是小小设计师（1）我是小老师课件回到开头电话密码，问：比如数字9，可以怎样编？学生编，老师猜。（2）小小编码师充分利用本节课的知识介绍自已，可以是年龄、家庭人口、家里电话号码等等，让旁人猜一猜。学生坐在作业纸上，拿几名放在展台上展示。五、课堂延伸1.这节课你有哪些收获？2.你还有哪些问题没解决？同学们，数学知识点就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化；掌握一

10、定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，这节课就上到这里，谢谢大家！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 一、二、三、四、五、六、36=18 七、八、九、十、十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十、二十一、二十二、二十三、二十四、二十五、3 和 6是 18 的因数18 是 3 的倍数，也是6 的倍数。 ab=c (a,b,c 都是不为0 的整数 ) a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 的倍

11、数，也是b 的倍数。2.在 4、9 和 24 中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，3.186=3 36=18 ( )和( ) 是( )的因数， ( )是( )的倍数4.36 的因数有哪些？1 是最小因数，36 是最大因数5.36 的因数有： 1，2，3， 4，6，9，12，18，36。36 的倍数有：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 一个数的最小倍数和最大因数相等6.一个数，既是28 的倍数，又是28 的因数，这个数是（） 。7

12、.一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，无最大倍数。一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。8.按要求填数 . 12 3 4 20 18 6 0 24 1 6 的倍数（）24 的因数（）9.在 332 66 中,( )是( )的因数。在 166=96 中,( )是 ( )的倍数。判断 :因为 26=12,所以 2 是因数 ,12 是倍数 .( ) 1、12 的因数有 ( ). 2、8 的倍数有 ( ). 10.一个数的最大因数是6，这个数是 ( ) 一个数的最小倍数是12，这个数是 ( ) 11.1）写出 30 以内 2 的倍数2) 写出 30 以内 5 的倍数3) 写

13、出 30 以内 3 的倍数4）写出 30 以内同时是2 和 5 的倍数4）写出 30 以内同时是2，3 和 5 的倍数12.2 的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。5 的倍数的特点：个位上是0 或 5。3 的倍数的特点：各个数位上的数字之和是3 的倍数。同时是 2 和 5 的倍数的数特点是：个位上是0 同时是2，3 和 5 的倍数的数特点是：个位上是0 同时各个数位上的数字之和是3 的倍数。13.自然数按能不能被2 整除，可以分为两类：能被2 整除的叫偶数，不能被2 整除的叫奇数。奇数（ 3、7、13、25、 1 、 87 ）偶数（12、20、18、6、0、2 ）14.判断 :个位上是0

14、,5 的数是 5 的倍数 .( ) 个位上是3,6,9 的数是 3 的倍数 .( ) 一个数各位上的数的和是3 的倍数 ,这个数就是3 的倍数 . 0 是偶数( ) 15.在 1， 2，15，48，60，13， 39 中，(1)2 的倍数有：(2) 3 的倍数有：(3) 5 的倍数有：(4)是 2 的倍数又是5 的倍数有：(5)有因数 2，3， 5 的有：16.自然数的分类： （）只有 1和它本身两个因数的数叫做质数。最小的质数是2。除了1 和它本身，还有别的因数的数叫做合数。合数至少有三个因数（最小的合数是4。 ）1 的因数只有1，所以 1 既不是质数，也不是合数。17. 30 以内的质数有

15、：2、3、 5、7、11 ，13，17 ，19，23、 29、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 18.质数和合数（1、质数有 ( )个因数 .合数有 ( ) 因数 . （2、既不是质数也不是合数的数是( ). （3、说出 1-20 的质数有 ( ). （4、说出 1-20 的合数有( ) 19.在 1，2，15， 48，60，13，39 中，（1）质数有：（2）合数有：（3） 奇数有：（4）偶数有：20.填 一填(1) 最小的自然数

16、是（） 。 (2) 最小的质数是( ) , 最小的合数是( )。（3）10 以内的最大奇数是（） 。 （4）5 的最小倍数是（） 。21.判断并说出理由。1.所有的质数都是奇数。（）2.所有的奇数都是质数。（）3.所有的合数都是偶数。（）4.所有的偶数都是合数。（）5.自然数中除了奇数就是偶数。（）6. 自然数中除了质数就是合数。( ) 7. 12 是倍数， 3 是因数。（）8. 1 是奇数而不是质数。（）9. 2 是偶数也是质数。（）22. 1 2 要使这个数能被3 整除，里可以填23. 1 2 要使这个数能被5 整除，里可以填24. 1 2 要使这个数能被2、3 整除，里可以填25. 1

17、2 要使这个数能被2、整除，里可以填26. 1 2 要使这个数能被3、5 整除 ,里可以填27. 1 2 要使这个数能被、整除，里可以填28.填空：1-20 各数中，最大的质数是（） ，最小的合数是（） 。填素数： 21（） +（） =（）（）（）-（）20 以内，最小的素数与最大的合数的和是（） ，积是（） 。一个三位数，既是2 的倍数又是3 的倍数，又有因数5，这样的数最小是（） ，最大是（） 。一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的素数，其他位是0，这个数是（） 。29. 判断：1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、所有奇数都是质数。（

18、）、所有偶数都是合数。（）、质数只能被和它本身整除。（）、一个合数，肯定有个或个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。 （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 30.（1）一个数的倍数都比它的因数大。（）（ 2）4.20.6=7，我们说 4.2 是 0.6 的倍数。( ) （ 3）24 6=4，我们说24 是倍数， 6 是因数。（）（ 4）两个质数相乘的积一定是合数。（）（ 5）如果一个自然数是6 的倍数，那么它一定是

19、2 的倍数。（）31.猜年龄：提示 1：我的年龄数是个奇数；提示 2：我的年龄数减去1 就是 5 的倍数。提示 3：我的年龄数只有两个因数。32.电话号码可能是多少？33.猜电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数；第二位数字是所有自然数的因数；第三位数字是3 的倍数而且是10 以内最大的倍数。34.判断：1、相邻的两个数有可能都是质数.( ) 2、相邻的两个数有可能都是合数.( ) 3、质数中没有偶数. ( ) 4、奇数都是质数. ( ) 35.填空：最小的自然数 ( ) 最小的奇数 ( ) 最小的偶数 ( ) 最小的质数 ( ) 最小的合数 ( ) 36.判断 :31, 41, 51, 6

20、1, 71 都是质数 .( ) 9, 15, 21, 25, 57,87 都是合数。( ) 0 是自然数也是偶数. ( ) 37.选择：1、下面 4 个数中 ,( )既是 2、5 的倍数 ,又是 3 的倍数。 123 312 120 100 2、下面 4 个数中，（）不是质数。 17 37 47 91 3、一个合数（） 有 1 个因数有 2 个因数有 3 个因数 至少有 3 个因数38、自然数按照因数的个数分，可以分为（） 质数和合数 奇数和偶数 质数、合数和0 质数、合数和1、0。39、45 的最小因数是( ),最大因数是 ( ),最小倍数是 ( ),最大倍数是( ) 40.12 13 15

21、 17 18 66 20 21 25 30 37 39 41 48 83 91 96 129 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 1 2 的倍数 : 2 3 的倍数 : 3 5 的倍数 : 4 奇数 : 5 质数 : 6 合数 : 40.3 的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3 的倍数。981 是不是 3 的倍数？ 2367 是不是 3 的倍数？41.既是 2 的倍数，也是3 的倍数，同时也是5 的倍数的最小两位数是（） ，最大两位

22、数是（） ，最小三位数是（） ，最大三位数是（） 。42.火眼金睛。43.（1）同时是2、3、5 的倍数的最小两位数是（） ，最小三位数是（） 。A 15 B 30 C 120 D 102 (2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这三个数中的最大数是（） 。A 甲B 乙C 丙44.抢答（ 1）20 以内既是奇数又是合数的数有（）（ 2）有一个三位数，百位上的数是10 以内最大的奇数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是质数；这个三位数是（）45.按要求在里填数。1、 45是 3 和 5 的倍数，里填（） 。2、17是 2 的倍数，里最大填（） 。

23、3、 36 是 3 的倍数，里可以填（） 。46.判断（在括号里对的打“”，错的打“”）1、所有的偶数都是合数。 .（）2、所有的奇数都是质数。（）3、所有的合数都是偶数。.（）4、所有的素数都是奇数。.（）5 、 两 个 奇 数 的 和 是 偶 数 ， 两 个 奇 数 的 积 是 合 数 。 .（）47.你能把下列的数字分分类吗？你准备怎么分？2 75 18 37 40 48.一个长方形周长是20cm，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的长和宽分别是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -