《2022年杭州市高桥初中教育集团九级第二次质量检测数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年杭州市高桥初中教育集团九级第二次质量检测数学试卷.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙江省杭州市高桥初中教育集团1213 学年第一学期第二次质量检测九年级数学试卷一、仔细选一选（本题有10 小题，每题3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1下列说法正确的是（）A圆面积公式 S=r2中， S与r 成正比例关系B三角形面积公式S=12ah中，当 S是常量时， a与h成反比例关系Cy=1x+1中， y与x成反比例关系Dy=x-12中， y与x成正比例关系2下列函数：y=-x； y=-1x； y=2 x； y=120 x2+240 x+3(x0，b0，c0；c0；b0，其中正确结论的序号是：. （2）给出三个结论
2、：9a+3b+c3b； 8a+c0，其中正确结论的序号是：. 三、全面答一答（本题有7 小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本题满分6 分）已知y=y1-y2，y1与 x 成反比例， y2与（ x2）成正比例，并且当x=1 时， y=-1；当 x=2 时， y=1；求 y 与 x之间的函数关系式。18. (本题满分 8 分)如图，一次函数y1=k1x+2 与反比例函数y2=k2x的图像交于点A(4，m)和 B(8， 2)，与 y 轴交于点 C（1）m= ，k1= ，k2= ；（2）根据函数图象可知，
3、当y1y2时， x的取值范围是；（3）过点 A 作 ADx 轴于点 D，求 ABD 的面积。19. (本题满分 8 分)如图，四边形ABCD 为菱形，已知A（0，6）， B（ 3，0）。（ 1）求点 D 的坐标；（ 2）求经过点C 的反比例函数解析式20. (本题满分 10 分) 已知二次函数y=x2+4x3 (1)求函数图像的顶点坐标、对称轴和图像与坐标轴交点的坐标；(2)在方格纸中建立适当的坐标系，并画出函数的大致图像；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - -
4、 - - - - - - (3)若图像的顶点D，与 x 轴交于点 A、B（A 在 B 的左边），与y 轴交于点 C，在此图像上是否存在点P，使得ABCABPSS31，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。21. （本题满分10 分）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间 x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）足球的飞行高度能否达到4.88 米？请说明理由；（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门
5、的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m 处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？22. （本题满分12 分）某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件50 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10 x+900（1）设李明每月获得利润为w（元），求w 关于 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）如果李明想要每月获得最大月利润，那么他的销售单价应定为多少元？此时的月成本为多少元？（3）若物价部门规定这种护眼台灯的销售
6、单价不得超过75 元，李明想使获得的月利润不低于3000 元，他应给销售单价确定怎精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 样的范围？23（本题满分12 分）已知如图，矩形OABC 的长 OA=3 ，宽 OC=1，将 AOC 沿 AC 翻折得 APC。（1）求点 P 的坐标；（2）若 P，A 两点在抛物线y=43x2+bx+c 上，求 b，c 的值，并说明点C 在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形OABC 边 CB 相交于点 D，与
7、x 轴相交于另外一点E，若点 M 是 x 轴上的点， N 是 y 轴上的点，以点 E、M、D、N 为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N 的坐标数学答题卷一、仔细选一选（每小题 3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BABBDCADBB二、认真填一填（每小题 4 分，共 24 分）11xy3123 x0 13y=2(x1)21 14331y152.5 16. ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 三
8、、全面答一答（本题有 7 小题，共 66 分）17（本小题满分6 分）解：因为 y1与 x成反比例， y2与（ x2）成正比例，故可设 y1=xk1，y2=k2（x2），因为 y=y1y2，所以 y=xk1k2（x2），把当 x=2 时， y=1；x=1 时， y=1，代入得112211kkk，解得k1=2 k2=3 ，再代入 y=xk1k2（x2）得， y=x2+3x618、 （本小题满分8 分）解：（ 1）一次函数y1=k1x+2 与反比例函数y2=xk2的图象交于点A（4，m）和 B（ 8， 2），k2=(8) (2)=16，2=8k1+2 k1=21m=21 424 （2）一次函数y1
9、=k1x+2 与反比例函数y2=xk2的图象交于点A（4，4）和 B（8， 2），当 y1y2时， x 的取值范围是8x0 或 x4；（3）由（ 1）知， y1=21x+2，y2=x16m=4，点 D 的坐标是（ 4，0），点 A 的坐标是（ 4，4），点 B 的坐标是（ 8，2）SABD=21 4 4(8)24 18（本小题满分8 分）解：（ 1） A（0，6）， B（3，0），OB=6，OA=4，AB=132在菱形 ABCD 中， AD=AB=132，OD=1326，D（0，6132）（2） BCAD，BC=AB=132，B（ 3，0），C（ 3，132）设经过点C 的反比例函数解析式为y
10、=xk精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 把（ 3，132）代入解析式得：k=136，y=x13620（本小题满分10 分）解：（ 1） a=10，抛物线开口向下；对称轴是直线x=ab22，abac4421，抛物线的顶点坐标为（2，1）；令 x=0，则 y=3；令 y=0，则 x24x3=0，抛物线与坐标轴的交点是（0， 3），（ 3，0），（ 1，0）；（2）函数图象如图所示；（3）存在， P1(2，1)，P2(22，1)，P3(2
11、2， 1) 21（本小题满分10 分）解：（ 1）设 y 关于 x 的函数关系式为y=ax2+bx（ 1 分）依题可知：当 x=1 时， y=2.44；当 x=3 时， y=003944.2baba，（ 3 分）66.322.1ba，y=1.22x2+3.66x（5 分）（2）不能理由： y=4.88，4.88=1.22x2+3.66x，（ 6 分）x23x+4=0(3)24 40，方程 4.88=1.22x2+3.66x无解足球的飞行高度不能达到4.88m（ 7 分）（3） y=2.44，2.44=1.22x2+3.66x，（ 8 分）x23x+2=0，x1=1（不合题意，舍去），x2=2平
12、均速度至少为212=6（m/s）（ 9 分）22（本小题满分12 分）解：（ 1）由题意，得： w=(x50) y=(x50)?(10 x+900)=10 x2+1400 x45000，自变量 x的取值范围： 90 x50 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （2）x=ab2=70，w=(7050)?(10 70+900)=4000，200 50=10000 答：当销售单价定为70 元时，每月可获得最大利润，此时的月成本为10000
13、元（3） a=100，抛物线开口向下，当 60 x80时， w3000 ，x75 ，当 60 x75时， w3000 ，答：他应给销售单价确定在60 x75 23（本小题满分12 分）解：（ 1）在 RtOAC 中， OA=3，OC=1，则 OAC=30 ， OCA=60 ；根据折叠的性质知：OA=AP=3， ACO=ACP=60 ； BCA=OAC=30 ，且 ACP=60 ， PCB=30 过 P 作 PQOA 于 Q；RtPAQ 中， PAQ=60 ，AP=3；OQ=AQ=23，PQ=23，所以 P（23，23）；（2）将 P、A代入抛物线的解析式中，得：03423231cbcb，解得1
14、3cb；即 y=34x2+3x+1；当 x=0 时， y=1，故 C（0，1）在抛物线的图象上（3）若 DE 是平行四边形的对角线，点C 在 y轴上， CD 平行 x 轴，过点 D 作 DMCE 交 x 轴于 M，则四边形EMDC 为平行四边形，把 y=1 代入抛物线解析式得点D 的坐标为（433，1）把 y=0 代入抛物线解析式得点E 的坐标为（43，0）M（23，0）； N 点即为 C 点，坐标是（ 0，1）；若 DE 是平行四边形的边，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 过点 A作 ANDE 交 y 轴于 N，四边形 DANE 是平行四边形，DE=AN=22ONOA=13=2，OAON=33， EAN=30 ， DEA=EAN， DEA=30 ，M（3，0）， N（0， 1）；同理过点C 作 CMDE 交 y 轴于 N，四边形 CMDE 是平行四边形，M（3，0）， N（0，1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -