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1、学校 班级 姓名 学号 装.订.线云南省2022年初中学业水平考试数学压题试卷（一）一、选择题 (本大题共8个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分)1.5的相反数是 ( )A. B. -5 C. D. 52. 如图是由6个相同的正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是 ( ) 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.不等式组的解集是（ ） A. B. C. D.5.如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（ ） A.40 B. 45 C. 50 D. 55A B C D 6.如图，AB、CD是O的两条弦，连接AD、BC若BA
2、D=60，则BCD的度数为 ( ) A.40 B.50 C.60 D.707.我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西版双纳热带植物园票价（元）1751058012180关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是( ) A.平均数是120 B.中位数是105 C.众数是80 D.极差是958. 若，则的值为( ) A. B. C.1 D.2二、填空题 (本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)9. 国家统计局发布第六次人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45 960 000人这个数据用科学记数法可表示为 10.写出一个大于
3、2且小于4的无理数： 11. 因式分解：= 12. 函数的自变量x的取值范围是 13. 已知扇形的圆心角为120，半径为3cm，则该扇形的面积为 cm2（结果保留）14.观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第18个图形是 （填图形的名称） 三、解答题 (本大题共 9 小题，满分58分)15.（本小题5分）画简求值：，其中16.（本小题5分）如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E求证: ABCMEDABCDCMDC17.（本小题6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共200
4、0件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？18.(本小题7分)某同学在学习了统计知识后，就下表所列的 5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在 5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示.种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶益常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）这个班共有多少名学生？ （2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？ （3）请补全条形统计图； （4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有
5、B类用牙不良习惯的学生多少人？19.(本小题7分)现有 5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3.先将标有数字 -2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里. 现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球. (1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果； (2)求取出的两个小球上的数字之和等于 0的概率.20.(本小题6分)如图，某同学在楼房的 A处测得荷塘的一端 B处的俯角为 30，荷塘另一端D与点C、B在同一条直线上，已知 AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？(取，结果保留整数)21(本小题6
6、分)如图，在平面直角坐标系中，0为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B(-1，-2)两点，与x轴交于点 C. (1)分别求反比例函数和一次函数的解析式； (2)连接OA，求AOC的面积.学校 班级 姓名 学号 装.订.线22(本小题7分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN. （1）求证：四边形BMDN为菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长. A B C D M N OP 学校 班级 姓名 学号 装.订.线23(本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点P，交y轴于点A.抛物
7、线的图象过点E（-1，0），并与直线相交于A、B两点. （1）求抛物线的解析式（关系式）； （2）过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标； （3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.学校 班级 姓名 学号 装.订.线24如图，在平面直角坐标系中，ABC是等腰三角形，120，且点坐标为，点B、C在轴上.是边上的任意一点，连接AD，将ABD绕点旋转得到ACE，连接DE（1）求的度数；（2）在BC边上是否存在点使得DEAB？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）是否存在使ACE为等边三角形的点？若存在，请求出点的
8、坐标；若不存在，请说明理由.25在平面直角坐标系中，是坐标原点，矩形的顶点、的坐标分别为、，是对角线，点从点开始沿矩形的边运动到点B处停止（1）当点处于何位置时，有，并求点的坐标；（2）当点P运动到某处时，连接与相交于点，点关于轴的对称点为，连接与轴相交于点，连接与轴相交于点问是否存在这样的点，使得成立. 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 26如图，在ABC中，B60，于点，点P是边上的任意一点. 于点，于点（1）求的值；（2）设APM的面积为，BPN的面积为，若，当为多长时，的值最小？APMDBCN、27如图，过外一点作的两条切线，切点分别为、，连接并延长交于点，交于点，连接并延长交于点，交于点，连接DM、MN、NE、ED（1）求证：DEMN；（2）求证：BDMCEN；（3）若60，连接，判断和的位置关系，并说明理由P12