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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版初中数学二次根式知识点复习一、选择题1使代数式有意义的a的取值范围为ABCD不存在【答案】C【解析】试题解析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：a0，且-a0所以a=0故选C2计算的结果为（ ）A3B-3C3D9【答案】C【解析】【分析】根据=|a|进行计算即可【详解】=|-3|=3，故选：C.【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.3若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）AB且CD且【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】根据题意得： ，解得：x
2、0且x1故选：B【点睛】此题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握分母不为0；二次根式的被开方数是非负数4如果，那么（ ）ABCDx为一切实数【答案】B【解析】,x0,x-60,.故选B.5下列运算正确的是（）A2=1B（）2=2C =11D =32=1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】根据二次根式的加减，可知2=，所以A选项错误；根据二次根式的性质=a（a0），可知（）2=2，所以B选项正确；根据二次根式的性质，可知 =|11|=11，所以C选项错误；D、根据二次根式的性质，可知=，所以D选项错误故选B【点睛】此题主要考查了的二
3、次根式的性质=a（a0），正确利用性质和运算法则计算是解题关键.6使式子在实数范围内有意义的整数x有( )A5个B3个C4个D2个【答案】C【解析】式子在实数范围内有意义 ，解得：，又要取整数值，的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的的值有4个.故选C.7已知，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】试题解析：由，得，解得2xy=22.5（-3）=-15，故选A8下列各式中，运算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算【详解】解：A、a6a3=a3，故不对；B、（a3）2=a6，故不对；C、2和3不是同类二次根式，因
4、而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确故选D9在下列算式中：；，其中正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：与不能合并，故错误；，故正确；，故错误；，故正确；故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.10下列计算正确的是 ABCD【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得【详解】A，此选项计算错误；B.，此选项计算正确；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算错误；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，
5、解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则11估计值应在（ ）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间【答案】A【解析】【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解【详解】解：估计值应在到之间故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键12如果，则a的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式的性质1可知：，即故答案为B.考点：二次根式的性质.13下列计算或化简正确的是（）ABCD【答案】D【解析】解：A不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B，故B错
6、误；C，故C错误；D，正确故选D14婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所，婴儿游泳池的样式多种多样，现已知一长方体婴儿游泳池的体积为立方米、高为米，则该长方体婴儿游泳池的底面积为（ ）A平方米B平方米C平方米D平方米【答案】D【解析】【分析】根据底面积体积高列出算式，再利用二次根式的除法法则计算可得【详解】解：根据题意，该长方体婴儿游泳池的底面积为（平方米） 故选：D【点睛】考核知识点：二次根式除法理解题意，掌握二次根式除法法则是关键15下列各式中，运算正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据=|a|，（a0，b0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可【详解】A、，故原题
7、计算错误；B、=4，故原题计算正确；C、，故原题计算错误；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选B【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法则16若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件是被开方式大于等于0，列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，x-30，解得x3故选：C【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于017实数在数轴上对应的点位置如图所示，则化简的结果是（ ） ABCD【答案】A【解析】【分析】利用 再根据去绝对
8、值的法则去掉绝对值，合并同类项即可【详解】解： 故选A【点睛】本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算，掌握化简的法则是解题关键18下列根式中属最简二次根式的是（ ）ABCD【答案】A【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.A、无法化简；B、原式=；C、原式=2；D、原式=.考点：最简二次根式19使代数式有意义的x的取值范围（ ）Ax2Bx2Cx3Dx2且x3【答案】D【解析】试题分析：分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数根据题意，得解得，x2且x3考点：（1）、二次根式有意义的条件；（2）、分式有意义的条件20如果代数式有意义，那么直角坐标系中 P(m,n)的位置在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式与分式的性质求出m,n的取值，即可判断P点所在的象限.【详解】依题意的-m0，mn0，解得m0，n0，故P(m,n)的位置在第三象限，故选C.【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知二次根式与分式的性质.专心-专注-专业