人教版五年级数学上册数学笔记(共18页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版数学课堂笔记五年级上册班级 姓名 2018年9月3日-2019年1月25日专心-专注-专业第一单元 小数的乘法35角 3 105角3.5元 3 10.5元0.72 5 3.6072 5 360100方法2方法10.720.720.720.72 0.72 3.60100最后的0可以去掉2.40.81.92 0.560.040.02242.4 0.8 1.9 2 10100102 4 8 1 9 2 0.5 6 两位小数 0.5 60.0 4 两位小数0.0 42 2 4 四位小数 0.02 24第4节 求一个数的小数倍是多少及验算1. 小数倍的意义:561.3表示

2、56的1.3倍是多少。67的4.5倍是多少?列算式为:674.52. 路程、速度、时间的关系 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?56千米/时是非洲野狗的1.3倍?千米/时非洲野狗鸵鸟 561.3=72.8(千米/时) 5 6 1. 3 1 6 8 5 6 7 2. 8答:鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时.第5节 积的近似数一、取近似值的三种方法:1、四舍五入法。2、进一法。3、去尾法。二、四舍五入法取近似数的步骤:1、先求出准确的积,2、审清要保留到哪一位,就看它的下一

3、位;3、如果小于5,就将后面的数舍去,如果大于或等于5就向前一位进1。4、计算结果要用“”表示。三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数。)0.049452.2(亿个)。 0 .0 4 9 方法:先求出准确的积,再用“四舍五入”法求 4 5 出结果。 2 4 5 1 9 6 注意:计算结果要用“”表示。 2 .2 0 5 05,舍去0和5,保留一位小数。答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。第6节 整数乘法运算定律推广到小数 乘法交换律:ab=ba;乘法结合律(ab)c=a(bc);乘法分配律:(a+b)c=ac+bc O.25

4、4.784 0.65202=0.2544.78(交换律) =0.65(200+2)=14.78 =0.65200+0.652(分配律)=4.78 =131.3第7节 小数乘法解决问题(1)例8、妈妈带100元去超市购物,妈妈买了2袋大米,每袋30.6元;还买了0.8kg肉,每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的吗?可以用表格表示题目中的信息单价数量总价大米30.6元/袋2袋肉26.5元/斤0.8斤鸡蛋10元/盒1盒鸡蛋10元/盒1盒解法1:比较剩下的钱数。30.62=61.2(元)26.50.8=21.2(元)61.2+21.2=82.4(元)100-82. 4=

5、17.6(元)17. 610 17.620答:剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。解法2:比较总钱数。30.62=61.2(元)26.50.8=21.2(元)61.2+21.2+10=92.4(元)61.2+21.2+20=102.4(元)92.4100答:剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。解法3:用“上舍入”和用“下舍入”估算。30.631 26.527 0.81312+271+10=99(元)9910030.630 26.525 0.8302+250.8+20=100(元)100=100答:剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。第8节

6、小数乘法解决问题(2)例9.乘客坐了6.3 km的路程,你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗?收费标准:3 km以内7元;超过3 km,每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。方法一: 3km 7元6.3Km 7km 4km 41.5=6元 7+6=13(元)答:这个乘客算算共需要付13元。方法二:7+1.5(7-3)=7+6=13(元)答:这个乘客算算共需要付13元。方法三:1.57=10.5(元)前3 km少算:7-1.53=2.5(元) 应付:10.5+2.5=13(元) 答:这个乘客算算共需要付13元。第二单元 位置一、行、列的意义在数学上竖排叫“列”,横排叫“行”。 数“列”的

7、时候习惯上从左往右数,依次为第1列、第2列,数“行”的时候习惯上从前往后数,依次为第1行、第2行。二、 物体位置的表示方法通常情况下,描述物体位置时先说列,再说行有序数对(列,行)。例如有序数对(2,3)表示第2列第3行,有序数对(3,2)表示第3列第2行。(3, n)表示在第3列的所有位置,(n,4)表示第4行的所有位置。表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同。三、平面内点的移动规律: 上下平移,列不变,行变上加下减; 左右平移,行不变,列变右加左减。第三单元 小数的除法第1节 除数是整数的小数除法(1)一、 例题解析:例1、王鹏坚持晨练。

8、他计划4周跑步22.4千米,他平均每周应跑多少千米? 平均每周跑?千米计划4周应跑22.422.44=5.6(千米) 5.622.420 2 4 2 4 04商的小数点要和被除数的小数点对齐24个十分之一答:他平均每周应跑5.6千米。二、小数除以整数法则:按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。(在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只要把小数点对齐,相同数位才对齐了,所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)第2节 除数是整数的小数除法(2)一、 例题解析:例2、王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米

9、?2816=1.75(千米)答:平均每天慢跑1.75千米。例3、王鹏每周计划跑5.6km,他每天要跑多少千米?5.67=0.8(千米)答:他每天要跑0.8千米. 1.728.016 12 011 2 8 18图1: 1.7528.0016 12 011 2 80 80 0添0继续除,表示120个(十)分之一添0继续除,表示120个(百)分之一 18图2:0.85.65.6 0 7图3:二、除数是整数的小数除法的计算法则除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添O继续除。二、 被除数的整数部分比除数小,怎么解决?被除

10、数的整数部分比除数小,不够商1,就应该在被除数的个位上面,也就是商的个位上写0,用O来占位。第3节 一个数除以小数(1)7 . 6 50. 8 5扩大到它的100倍7 . 6 50. 8 5扩大到它的100倍7 . 6 57 6 5 00. 8 59 4 51 2 .6 01 1 2 1 4 0 1 4 0 00.28 计算一个数除以小数,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点也向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在末尾用“0”补充足);然后按除数是整数的小数除法计算。计算步骤:一看,二移,三算第4节 商的近似数 求商的近似数时,需计算到比保留的小数位数多一位,然后

11、再将最后一位“四舍五入”。第5节 循环小数 循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。 有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。 无限不循环小数小数 无限小数: 纯循环小数 无限循环小数 混循环小数第6节 解决问题 例1、小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶?2.50.46.25(个)7(个)(进一法)答:需要准备7个瓶.例2、王阿姨用一根25

12、米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?引导学生读题,并分析题意,独立尝试列式解答: 251.516.666(个)16(个)(去尾法)答:这些红丝带可以包装16个礼盒.如果求平均数或者计算题的近似值,就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西,只能舍去小数部分,买或做整个的物品,用“去尾法”。如果要装东西,比如用油桶装油,因为多的油都要用桶来装,所以即使余下的不多,也要多算一个用“进一法”。第四单元:可能性 第五单元 简易方程第一节 字母表示数1、 字母表示数或量,字母式子也可以表示数或量,或运算过程或运算结果。例如a+30既可以表示a加30这种运算,

13、又可以表示a+30的和这个结果。2、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。数字写在前,字母写在后。例如mn应记为mn或mn,16m应记为16m。3、aa可以写作aa或a,a读作a的平方。表示两个a相乘。2a表示a+a,及两个a相加。也可以表示a的2倍。(1a=a这里的“1”我们不写)。4、长方形的长为a,宽为b,周长C=2(a+b),面积S=ab正方形的边长为a,周长C=4a,面积S=a若路程是s,速度是v,时间是t,则s=vt,v=st,t=sv若共工作总量是c,工作效率是a,工作时间是t,则c=at,a=ct,t=ca5、 字母表示简算:连除的性质:abc=a(b

14、c) 连减的性质:a-b-c=a-(b+c) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac6、 代数式求值一共有果汁1200 g,倒了3小杯,每小杯的容量用x g表示,还剩下多少克?1200-3x (x大于0且小于等于400)当x=200时1200-3x=1200-3200=1200-600=600(g)第二节 方程的意义等式:含有等号的式子叫等式。方程:含有未知数的等式称为方程。有两个特征:1.有未知数,2.有等号。方程一定是等式,等式不一定是方程。第三节 等式的性质等式的性质1:等式两边加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。若a=b ,则a+c=b+c;若a=b ,则a-c=b-c;等式的性质

15、2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。若a=b ,则ac=bc;若a=b ,则ac=bc(c0)第四节 解方程解方程:求方程的解的过程叫做解方程。方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 第五节 列方程解决实际问题 例1.小明的成绩为4.2lm,超过了学校的原纪录0.06m,学校的原跳远纪录是多少米?等量关系:原纪录超出部分小明的成绩解:设学校原跳远纪录是x m。 把x =4.15代人方程,得x 0.06=4.21 方程的左边=x +0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x =4.15 =4.21 =方程的右边,

16、所以求解结果正确。答:学校原跳远纪录是4.15m。 例2. 足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮?等量关系:黑色皮的块数24=白色皮的块数解:设共有x 块黑色皮。 2x -4=202x -4+4=20+4 2x =24 2x 2=242 x =12验:212-4=24-4=20答:共有12块黑色皮。例3. 妈妈买了苹果和梨各2千克,梨每千克2.8元,一共付了10.4元,苹果每千克多少元?方法一等量关系:苹果的总价梨的总价总钱数解:设苹果每千克x 元。 2x +2.82=10.4 2x +5.6=10.4 2x +5.6-5.

17、6 =10.4-5.6 2x =4.8 答:苹果每千克2.4元。方法二等量关系:(苹果的单价+梨的单价)2=总钱数解:设苹果每千克x 元。(2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4答:苹果每千克2.4元。例4.地球的表面积为5.1亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 例5.小林和小云家相距4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。周日早晨9:00两人分别从家出发相向而行,两人何时相遇?等量关系:小林骑的路程小云骑

18、的路程总路程解:设两人x 分钟后相遇。方法一:0.25x +0.2x =4.5 方法二:(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x =4.5 0.45x 0.45=4.50.45 0.45x 0.45=4.50.45 x =10 x =1O答:两人10分钟后相遇。第六单元 多边形的面积 平行四边形S=ah a=sh h=sa三角形S=ah2 a=2sh h=2sa梯形S=(a+b)h2 a+b=2sh h=2s(a+b) 等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 长方形框架拉成平行四边形,周长不变,高和面积变小。组合图形:利用割或补的方法转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。不规则图形的面积估算方法:(1) 数格子:满格+不满格(可以把少的与多的拼在一起算一格;也可以把大于等于半格的算一格,小于半格的可以舍去不算。)(2) 转化成规则图形,注意盈亏的面积保证基本相同。第七单元 植树问题间隔数=总长间隔距离 总长=间隔距离间隔数1. 在公路一旁或两旁植树属于两端都栽:棵树=间隔数+12. 在两栋房屋间植树属于两端都不栽:棵树=间隔数-1(锯木头也属于两端都不栽:锯的次数=段数-1)3. 在封闭图形中植树属于只有一端栽:棵树=间隔数 (爬楼和敲钟问题也属于一端栽)

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