人教版七年级下册数学各章知识点与练习题(共21页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为-_对顶角的性质：_ _3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在

2、两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.8. 平行线的判定：_._ _.9. 平行线的性质：.（2）_._ .10. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做_.平移的性质：

3、把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.11. 判断一件事情的语句，叫做_.命题由_和_两部分组成。命题常可以写成“如果那么”的形式。一、 对顶角与邻补角的概念及性质1、如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛2、下列说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。3、 如图1，AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角 若1=25,则2=_,3=_

4、,4=_4、 如图2，直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_5、如图3，AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,则2的度数 6、如图4，直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) 若AOD-DOB=70,则BOC=_,DOB=_ 若AOC:AOD=2:3,则BOD的度数 图2图1图37、如图5,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_图5图4二、会识别同位角、内错角、同旁内角1、如图1，1和4是AB和 被 所截得的 角，3和5是 、

5、 被 所截得的 角，2和5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 2、如图2，AB、DC被BD所截得的内错角是 ，AB、CD被AC所截是的内错角是 ，AD、BC被BD所截得的内错角是 ，AD、BC被AC所截得的内错角是 图33、如图3，直线AB、CD被DE所截，则1和 是同位角，1和 是内错角，1和 是同旁内角，如果1=5.那么1 3.图1图24、下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）A. B. C. D. 三、 垂直1、如图，那么点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_2、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，O

6、G平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG的度数。3、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由。四、 平行线的判定1、下列图形中，直线a与直线b平行的是（ ）2、如图，已知ABCD, 1=3, 试说明ACBD.3、如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ 证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_（）4、 如图，已知BAF50，ACE140，CDCE，能判断DCAB吗？为什么？5、 已知BBGD，DGFF，求证：ABEF。DBAC1五、 平行线的性质1、已知ABCD，A70，则1的度数是（ ）A70 B100

7、 C110 D1302、如图2，则（ ）AB CD3、如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_ABCDEBEDACFADCB4、如图，CAB100，ABF110，ACPD，BFPE，求DPE的度数。5、如图，ABCD,ADBC,A=3B.求A、B、C、D的度数.6、如图，已知，=_六、 平行线性质与判定的综合应用1、 如图1，B=C，ABEF 求证：BGF=C2、 如图2，已知1=3，P=T。求证：M=R3、如图3，ABDE，1ACB，AC平分BAD，(1) 试说明: ADBC(2) 若B=80，求：ADE的度数。4、 已知：如图,DEAO于E,BOAO,FCAB于C，1=2,

8、求证：DOAB. 5、如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证第二讲 实数1、 如果一个 x的 等于a，那么这个 x叫做a的算术平方根。 正数a的算术平方根，记作 2、 如果一个 的 等于a，那么这个 就叫做a的平方根（或二次方根）。 数a(a0)的平方根，记作 3、 如果一个 的 等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个数a的立方根，记作 4、平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有 个，而它的算术平方根只有 个。联系：（1）被开方数必须都为 ；（2）0的算术平方根与平方根都为 （3） 既没有算术平方根，又没有平方根说明：求一个正数a的平方根的运

9、算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。5、 平方表和立方表（独立完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=13=23=33=43=53=63=73=83=93=103=6、 公式：()2=a（a0）；=（a取任何数）； （3）7、题型规律总结：平方根是其本身的数是 ；算术平方根是其本身的数是 ；立方根是其本身的数是 。若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0。 8、 无理数： 叫无理

10、数。（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.等。9、实数的大小比较：对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。常用有理数来估计无理数的大致范围。10、实数的加减运算与合并同类项类似 典型习题1、下列语句中，正确的是（ ）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个 2、下列说法正确的是（）A-2是（-2）2的算术平方根 B3是-9的算术平方根C16的平方根是4 D27的立方根是33、求下列各式的值 （1）；（2）

11、；（3）；（4）4、下列说法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正确的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、（-0.7）2的平方根是 6、若=25,=3,则a+b= 7、若m、n互为相反数，则_ 8、 _9、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a= ，x= 10、在数轴上表示的点离原点的距离是 ，到原点距离等于的点是 11、若a0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）A.（5，-3）或（-5，-3） B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5） D.（-3，-5）5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-

12、a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在轴上 对应的实数是，则点Q的坐标是 7、在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ） A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度8、已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、 M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x轴上的点的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3个 D. 4个9 点P（，-5）位于

13、第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D.四10 已知点P（2x-4，x+2）位于y轴上，则x的值等于（ ）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 上述答案都不对11 在下列各点中，与点A（-3，-2）的连线平行于y轴的是（ ）A. （-3，2） B. （3，-2） C. （-2，3） D. （-2，-3）12、已知点A的坐标是（a，b）,若a+b0则它在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限13、已知三角形AOB的顶点坐标为A（4，0）、B（6，4），O为坐标原点，则它的面积为（ ）A. 12 B.8 C.24 D.1614、点M (x，y )在第二象限

14、，且| x | = 0，y 2 4 = 0，则点M的坐标是( ) A（ ，2) B(， 2 ) C(2，) D、（2， ）15、已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为3，则点P的坐标为_16、M的坐标为（3k-2，2k-3）在第四象限，那么k的取值范围是17、已知点A（，）ABoxAB7，那么B点的坐标为18、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（-2,4），则点C的坐标为_19、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-，-1），B（1，），C（-1，），三角形ABC的面积为20、直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，向上平移2个单

15、位，得到点N，则点N的坐标为_21、将点P（-3，y）向下平移3个单位，左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则= _ 22、已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m= 23、如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为 24、课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A(5，4) B(4，5) C(3，4) D(4，3）第四讲 二元一次方程组1、 二元一次方程：含有 未知数，并且未知数的次数是 的 方程。2、 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的

16、值 的两个未知数的值。3、 把 二元一次方程联立在一起，那么就组成了一个二元一次方程组。4、 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个 。二元一次方程组的解是成对出现的。5、 二元一次方程组的解法思想： 方法主要有两种： 和 （1） 代入消元法的一般步骤：将其中一个方程变形为 将变形后结果代入 ，从而达到消元，得到一元一次方程。解一元一次方程，求出其中一个解。将求出的解 变形后的方程中，求出另一个解。下结论，写出二元一次方程组的解。（2） 加减消元法的一般步骤：倘若同一个未知数的系数相同时，将两个方程组 ；倘若同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程组 。倘若同一个未知数的系数即不相同又不互

17、为相反数时I 找出同一个未知数系数的 ，并从中确定最小的公倍数。II 将两个方程进行变形，使同一个未知数系数相同或者相反，再进行相加或相减。6、 列方程（组）解应用题审题。理解题意。找出题目中表示关系的语句。关键词“多”、“少”，“倍数”，“共”。设未知数。直接未知数间接未知数。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。用含未知数的代数式表示相关的量。列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 解方程及检验。 答案。典型例题1、 在方程 中,二元一次方程有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2、 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A B C D4、若是二元一次方程组的

18、解，则这个方程组是（ ）A、 B、 C、 D、5、方程有（ ）个正整数解。 A 1 B 2 C 3 D 无数6、已知方程组 把代入得（ ）A. B. C. D.7、已知二元一次方程组 方程减去得( )A B C D8、在方程中，用含的代数式表示，则（ ）A、 B、 C、 D、9、在中，若，则，若，则10、已知 则的值为 11、已知与是同类项，则，12、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+y= 13、方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是 14、如果是关于的一元一次方程，那么= 15、解下列方程组（1） （2） (3) (4) (5) （6）16、 若方程组 的解也是方程=10的解，

19、求的值。17、 已知方程组中的值是值的3倍，求m的值。18、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，求m的值。19、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，求m的值。20、代数式,当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时代数式的值。21、姐姐4年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐和妹妹今年各多少岁？22、养猴场里的饲养员提了一筐桃来喂喉,如果他给每个猴子14个桃,还剩48个;如果每个猴子18个桃,就还差64个,请问:这个候场养了多少只候?饲养员提了多少个桃? 23、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出

20、辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。24、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？25、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。26、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。27、有一个两位数，其数

21、字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少。28、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？29、 某学校现有甲种材料35,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料一件A型工艺品0.9kg0.3kg一件B型工艺品0.4kg1kg(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?第五讲 不等式及不等式组1、 不等式的概念：凡是用 连接的式子都叫做不等式，常用的

22、不等号有 另外，不等式中可含有未知数，也可不含有未知数。2、 不等式的基本性质不等式的两边同时加上（或减去） 或 ，不等号的方向 ，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 ，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。3、 不等式的解：使不等式成立的未知数的值。一般的，不等式的解有 个4、 不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围。不等式的解集是所有解的集合。5、 一元一次不等式的定义含有 未知数，未知数的次数是 的不等式。6、 解一元一次不等式步骤： ； ； ； ；系数化为17、 一元一次不等式组几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元

23、一次不等式组。8、 一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出 的解集，再求出这些解集的 ，利用 或 可以直观地表示不等式组的解集数轴：同左取最左，同右取最后，左右相交取中间，左右不交没有解口诀：同大取 ，同小取 ，大小小大取 ，大大小小 9、 由实际问题抽象出一元一次不等式组 由实际问题列一元一次不等式(组)时，首先审清题目，在此基础上找准题干中体现不等关系的语句，往往不等关系出现在“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”，“至少”“不低于”，“最多”等这些词语出现的地方，所以重点理解这些地方有利于自己解决此类题目。典型例题1.下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A. x

24、29xx27x6 B. x 0 C. xy0 D. x2x902、x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）A. 2x31 B. 2x31 C. 2x31 D. 2x313、 根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）A. a的与2的和大于1：a21 B. a与3的差不小于2：a32C. b与1的和的5倍是一个负数：5（b1）0 D. b的2倍与3的差是非负数：2b304、如图，在数轴上表示1x3正确的是（ ） 5、下列四个命题中，正确的有（ ）A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个若ab，则a1b1；若ab，则a1b1；若ab，则2a2b；若ab，则2a2b.6、若ab，

25、且c是有理数，则下列各式正确的是（ ）A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个acbc acbc ac2bc2 ac2bc2 7、在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为( )A1m3 Bm3 Cm Dm 8、不等号填空：若ab，的正整数解是 10、不等式的最大整数解是 11、若不等式组的解集为3，则的取值范围是 12、不等式组的解集是x2，则m的取值范围是 13、已知3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_14、若不等式组的解集是，则的值为 15、k满足_时，方程组中的x大于1，y小于116、关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_ 17、求不

26、等式的解集（1） （2） （3）18、求不等式组的解集（1） （2） （3）19、解不等式组，并写出不等式组的整数解。20、代数式的值不大于的值，求的范围21、方程组的解为负数，求的范围.22、已知关于x，y的方程组的解满足 ，求k的取值范围.23、有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数。24、 某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？25、 某班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每

27、枝5元，那么小明最多能买钢笔多少支？26、七(5)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗？27、一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？28、水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少多少钱？29、“中秋节”期间苹果很热销，一商

28、家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？30、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？ 31、国庆节期间，电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机为进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台

29、，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）32、2010年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？专心-专注-专业