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1、精选优质文档-倾情为你奉上 C1(2009杭州)如图是一个几何体的三视图。（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。2(2009杭州)如图，有一个圆O和两个正六边形，。的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。（1）设，的边长分别为，圆O的半径为，求及的值；（2）求正六边形，的面积比的值。3（2009义乌）如图，AB是O的的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦AD/OC,弦DFAB于点G。 （1）求证：点E是的
2、中点； （2）求证：CD是O的切线； （3）若，O的半径为5，求DF的长。4（2009宁波）已知：如图，O的直径AB与弦CD相交于，弧BC弧BD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F(1)求证:CDBF(2)连结BC,若O的半径为4,cosBCD=,求线段AD、CD的长5（2009温州）如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=40为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。 (1)当BD=3时，求线段DE的长； (2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F求证：FAE是等腰三角形ACDEBO（第19题图）l6（2009德州）如
3、图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E (1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形 （第19题）7(2009台州)如图，等腰中，以点为圆心作圆与底边相切于点求证： 图111（2009泸州）如图11，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F(1)求证：直线DE是O的切线；(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值PBCEA（图8） 2(2009南充)如图8，半圆的直径，点C在半圆上，（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长3（2009深圳）
4、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？ 4(2009成都)已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且AED=90。（1）如图，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。（2）如图，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系
5、？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且ABCD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。5（2009莆田）(1)已知，如图l，ABC的周长为,面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：；(2)已知，如图2，ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4)若ABC内心为D。求点D坐标；(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心请求出条件(2)中的ABC位于第一象限的旁心的坐标。6（2009莆田）已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD
6、、AC分别交于点E、F。ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； (2)若tanACB=，BC=2，求O的半径7（2009江苏）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）8（2009泰安）将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。（1） 求证：DBCF。（2） 当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与ABC相似，求OB。9（2009广州）如图10，在O中，A
7、CB=BDC=60，AC=，（1） 求BAC的度数； （2）求O的周长10（2009安顺）如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。（1） 求证：DE是O的切线；（2） 作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。11(2009洛江)如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 。12（2009衡阳）如图11，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从
8、A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，BEF为直角三角形图10（3）ABCOEFABCOD图10（1）ABOEFC图10（2）图813（2009衡阳）如图8，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长HMBEOFGCAD（第24题图）14（2009烟台）如图，AB，BC分别是的直径和弦，点D为上一点，弦DE交于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且，连接，交于点M，连接 求证：（1）；（2
9、） 15（2009丽水）如图,已知在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D.(第23题)(1)尺规作图：过A，D，C三点作O（只要求作出图形， 保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；(3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由. 16（2009遂宁）如图，以BC为直径的O交CFB的边CF于点A，BM平分ABC交AC于点M，ADBC于点D，AD交BM于点N，MEBC于点E，AB2=AFAC，cosABD=，AD=12求证：ANMENM；求
10、证：FB是O的切线；证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积SABCDEF(第21题图)O17（2009仙桃）)如图，AB为O的直径，D是O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FDFE(1)请探究FD与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为2，BD，求BC的长18(2009中山)（1）如图1，圆内接ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G. 求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC面积的.（2）如图2，若DOE保持120角度不变. 求证：当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（
11、图中阴影部分）面积始终是ABC面积的.第20题图19（2009荆门）如图，在ABCD中，BAD为钝角，且AEBC，AFCD(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N求证：BM=ND20(2009成都)如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G (1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若，求O的面积。21（08黑龙江大庆）26（本题7分）如图，在中，平分交于点，点在边上且C（第26题）BDAE（1）判断直线与外
12、接圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长 22（08吉林长春）22、（分）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径.ADBOCE23（08吉林长春）25、（分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E求证：（1）ABC是等边三角形；（2）25证明：（1）连结OD得ODAC BDO=A 又由OBOD得OBDODB OBD=A BCAC 又AB=AC ABC是等边三
13、角形 (2)连结CD，则CDAB D是AB中点 AEAD=AB EC=3AE 24（08辽宁沈阳）21如图所示，是的一条弦，垂足为，交于点，点在上EBDCAO第21题图（1）若，求的度数；（2）若，求的长21解：（1），3分5分（2），为直角三角形，由勾股定理可得8分10分25（08辽宁大连）19如图9，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，ACB = 70求P的度数图10ODBCFEA26（08辽宁十二市）20.如图10，为的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，与过点的切线相交于点若点为的中点，连接求证：图2ODBCFEA20.解：（1）证明：如图2是的直径1分又是的切线，3
14、分过圆心，6分为中点，8分9分10分27(08北京市卷19题)19（本小题满分5分）DCOABE已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长解：（1）（2）(08北京市卷19题解析)（本小题满分5分）解：（1）直线与相切1分DCOABE图1证明：如图1，连结， 又，直线与相切2分（2）解法一：如图1，连结是的直径， ，3分，4分， 5分解法二：如图2，过点作于点 DCOABH图2，3分，4分，5分ABDCEO28（08天津市卷）21（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点，（）求的度数；
15、（）若cm，cm，求OE的长21本小题满分8分解（）， 1分ABDCEOO内切于梯形，平分，有，平分，有4分（）在Rt中，cm，cm，由勾股定理，得cm 5分为切点，有6分又为公共角， 7分，cm8分 29（08天津市卷）25（本小题10分）已知RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，NCABEFMN图（）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：；思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将沿直线对折，得，连，只需证，就可以了请你完成证明过程：CABEFMN图（）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？
16、若成立，请证明；若不成立，请说明理由25本小题满分10分（）证明 将沿直线对折，得，连，CABEFDMN则 1分有，又由，得 2分由，得 3分又， 4分有，5分在Rt中，由勾股定理，得即 6分（）关系式仍然成立 7分证明 将沿直线对折，得，连，则 8分有，CABEFMNG，又由，得 由，得 9分又，有， 在Rt中，由勾股定理，得即10分30（08内蒙赤峰）24（本题满分14分）如图（1），两半径为的等圆和相交于两点，且过点过点作直线垂直于，分别交和于两点，连结（1）猜想点与有什么位置关系，并给出证明；（2）猜想的形状，并给出证明；（3）如图（2），若过的点所在的直线不垂直于，且点在点的两侧，那
17、么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明O2O1NMBA图（1）O2O1NMBA图（2）O2O1NMBA图（2）O2O1NMBA图（1）24解：（1）在上（1分）证明：过点，又的半径也是，点在上（3分）（2）是等边三角形（5分）证明：，是的直径，是的直径，即，在上，在上（7分）连结，则是的中位线，则是等边三角形（9分）（3）仍然成立（11分）证明：由（2）得在中所对的圆周角为在中所对的圆周角为（12分）当点在点的两侧时，在中所对的圆周角，在中所对的圆周角，是等边三角形（14分）（2），（3）是中学生猜想为等腰三角形证明正确给一半分31（08内蒙乌兰察布）21（本小题11分）如图所示，是的直径
18、，是弦，于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的长21（1）证明：是的直径，即是的切线（2），32（08山西省卷）23（本题8分）如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点。求证：GE是O的切线。2008年中考数学-圆-解答题OADBCEFP第19题图233（2）已知：如图2，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长解：（08山东济南19题）19（1）证明：ABDE，B=DEFACDF，F=ACB 1分BE=CF，BE+EC= CF + EC即BC=EF 2分
19、第19题图2OADBCEFPABCDEFAB=DE3分（2）解：过点O作OGAP于点G连接OF 4分 DB=10， OD=5 AO=AD+OD=3+5=8PAC=30 OG=AO=cm5分 OGEF， EG=GF GF= EF=6cm 7分34（08山东济宁24题）24（9分）如图，内接于，过点的直线交于点，交的延长线于点，（1）求证：；（2）如果，的半径为1，且为的中点，求的长解：（08山东济宁24题）（1）证明：连接1分，又，3分，4分（2）解：由（1）知，为等边三角形5分为的中点，为直径7分，9分35（08山东聊城24题）24（本题满分10分）小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶
20、部是圆柱侧面的一部分（如图1），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图2），其中顶部圆弧的圆心在竖直边缘上，另一条圆弧的圆心在水平边缘的延长线上，其圆心角为90，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题（玻璃钢材料的厚度忽略不计，取3.1416）.（1）计算出弧所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧的长度（精确到0.1cm）；（2）计算出遮雨罩一个侧面的面积（精确到1cm2）；第24题图18050902040AEDCBO2O1图2图1（3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料（精确到0.1平方米）？解：（08山东聊城24题）（1）易知，第24题图50902040AEDCBO2O1连
21、接，设弧的半径为在中，由勾股定理得解得2分由，得3分弧的长（cm）4分（2）扇形的面积（cm2）5分扇形的面积（cm2）6分梯形的面积（cm2）7分遮雨罩一个侧面的面积扇形的面积+梯形 的面积扇形的面积（cm2）8分（注：用其它方法计算，只要误差不超过2cm2，可给满分）（3）遮雨罩顶部的面积（cm2）9分遮雨罩的总面积（cm2）（cm2） .制做这个遮雨罩大约需要2.2平方米玻璃钢材料10分36（08山东泰安24题）24（本小题满分10分）如图所示，是直角三角形，以为直径的交于点，点是边的中点，连结（第24题）BDCEAO（1）求证：与相切；（2）若的半径为，求（08山东泰安24题）（本小题
22、满分10分）（1）证明：连结是直径1分是的中点2分又即4分但5分是的切线6分（2）9分10分37（08山东烟台24题）24、（本题满分10分）如图，AB是O的直径，BAC=30，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E.（1）证明CF是O的切线；（2）设O的半径为1，且AC=CE，求MO的长.ABCEDOM38（08山东枣庄23题）23(本题满分10分)已知：如图，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE=.(1) 求证：；(2) 求EM的长；（3）求sinEOB的值.
23、（08山东枣庄23题）(本题满分10分)解： 连接AC，EB，则CAM=BEM. 1分又AMC=EMB, AMCEMBABCEDOMF，即3分(2) DC为O的直径，DEC=90，EC= 4分OA=OB=4，M为OB的中点，AM=6，BM=2 5分设EM=x，则CM=7x代入(1),得 .解得x1=3，x2=4但EMMC，EM=4. 7分(3) 由(2)知，OE=EM=4作EFOB于F，则OF=MF=OB=18分在RtEOF中，EF=9分sinEOB=. 10分39（08年江苏淮安26题）(本小题10分)如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC=6，DE=3求：(1)
24、 O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影部分的面积40（08年江苏连云港18题）（本小题满分8分）BCPOA（第18题图）如图，内接于，为的直径，过点作的切线与的延长线交于点，求的长（08年江苏连云港18题）解：是的直径，又，3分又，所以是等边三角形，由，知5分是的切线，在中，所以，8分41（08年江苏连云港25题）（本小题满分12分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明
25、）；（3）某地有四个村庄（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由（08年江苏连云港25题）解：（1）如图所示：4分AABBCC（第25题答图1）（注：正确画出1个图得2分，无作图痕迹或痕迹不正确不得分）（2）若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；6分若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆8分（3）此中转站应建在的外接圆圆心处（线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点处）10分理由如下：由，故是锐角三角
26、形，所以其最小覆盖圆为的外接圆，设此外接圆为，直线与交于点，则故点在内，从而也是四边形的最小覆盖圆所以中转站建在的外接圆圆心处，能够符合题中要求GHEF（第25题答图2）M12分42（08年江苏南通22题）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN4cm（1）求圆心O到弦MN的距离；（第22题）ABCMNO（2）求ACM的度数（08年江苏南通22题）解：（1）连结OM点M是的中点，OMAB 1分过点O作ODMN于点D，（第22题）ABCMNOD由垂径定理，得 3分 在RtODM中，OM4，OD故圆心O到弦MN的距离为2 cm 5分（2）cosOMD，6分OMD
27、30，ACM608分43（08年江苏南通27题）在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由（第27题）方案一ABCD方案二ABCDO1O2（08年江苏南通2
28、7题）解：（1）理由如下：扇形的弧长168，圆锥底面周长2r，圆的半径为4cm2分由于所给正方形纸片的对角线长为cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为cm，方案一不可行 5分 （2）方案二可行求解过程如下：设圆锥底面圆的半径为rcm，圆锥的母线长为Rcm，则， 7分由，可得， 9分故所求圆锥的母线长为cm，底面圆的半径为cm 10分44（08年江苏苏州27题）(本题9分)如图，在ABC中，BAC=90，BM平分ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点作MTBC于T(1)求证AK=MT； (2)求证：ADBC；(3
29、)当AK=BD时， 求证：45（08年江苏宿迁23题）（本题满分10分）如图，的直径是，过点的直线是的切线，、是上的两点，连接、和(1)求证：；第23题(2)若是的平分线，且，求的长（08年江苏宿迁23题）(1)证明: 是的直径切于点.(2) 如右图,连接,过点作于点.平分弧弧是的直径又.46（08年江苏泰州23题）如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论。（08年江苏泰州23题）解：ABE与ADC相似. 分AE是O的直径，ABE=90 分ADC=90， ABE=ADC分又AEB=ACD，ABEADC 9分47（08年江苏
30、扬州24题）（本题满分12分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留）48（08年江苏镇江26题）（本小题满分7分）推理运算如图，为直径，为弦，且，垂足为ABDEOCH（1）的平分线交于，连结求证：为的中点；（2）如果的半径为，求到弦的距离；填空：此时圆周上存在 个点到直线的距离为（08年江苏镇江26题）（1），（
31、1分）又，2分）又，为的中点（3分）（2），为的直径，（4分）又，（5分）作于，则（6分）3（7分）（第20题）49（08浙江嘉兴20题）20如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长解：（08浙江嘉兴20题）20（1）如图（第20题）（2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧，又，动点所经过的路径长为50（08浙江金华20题）20、(本题8分)如图，CD切O于点D，连结OC，交O于点B，过点B作弦ABOD，点E为垂足，已知O的半径为10，sinCOD=。(1)求弦AB的
32、长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13o0.8,3.142）OADBCH（08浙江义乌）20已知：如图ABC内接于O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，0，请求出：（1）的度数；（2）劣弧的长（结果保留）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.20解：（1） 2分（2）在三角形AOC中， 1分 的长= 1分OADBCH 的长是1分（3） AD是切线 1分 1分线段AD的长是 1分51（08上海市卷）21（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（
33、如图7所示）已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点OCADEH图8图7（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值21（1）（图形正确）；（3分）（2）解：由已知，垂足为点，则，（1分）在中，设，又，得，解得，（3分），在中，解得（3分）53（08安徽芜湖23题）23 （本小题满分12分）在RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC与点D， DEDB交AB于点E（1）设O是BDE的外接圆，求证:AC是O的切线;（2）设O交BC于点F，
34、连结EF，求的值（08安徽芜湖23题解析） （1） 证明：由已知DEDB，O是RtBDE的外接圆，BE是O的直径，点O是BE的中点，连结OD，1分，又BD为ABC的平分线，即4分又OD是O的半径，AC是O的切线 5分 （2） 解：设O的半径为r， 在RtABC中， ，7分，ADOACB10分又BE是O的直径BEFBAC12分54（08江西省卷）22如图，是的内接三角形，点是优弧上一点（点不与重合），设，CBAO（1）当时，求的度数；（2）猜想与之间的关系，并给予证明CBAO22（1）解：连接，则，1分 2分3分（2）答：与之间的关系是4分证一：连接，则5分6分8分CBAOD证二：连接，则5分过
35、作于点，则平分6分 在中，7分8分证三：延长交于，连接，CBAOE则5分是的直径，6分，8分55（08江西南昌）21如图，为的直径，于点，交于点，于点（1）请写出三条与有关的正确结论；CBAOFDE（2）当，时，求圆中阴影部分的面积21解：（1）答案不唯一，只要合理均可例如：；是直角三角形；是等腰三角形3分（2）连结，则，4分为的直径，CBAOFDE在中，5分，是的中位线6分7分8分说明：第（1）问每写对一条得1分，共3分56(08福建南平21题)21（9分）如图，线段经过圆心，交于点，点在上，连接，是的切线吗？请说明理由(08福建南平21题解析)21答：是的切线2分理由1：连接，4分，7分即是的切线9分理由2：连接，4分7分，即是的切线9分理由3：连接，4分在的延长线上取一点，7分，即是的切线9分理由4：连接，4分连接，则5分6分，7分，即是的切线9分 57(08福建泉州25题)25、（8分）如图：O1、O2、O3、O4的半径都为1，其中O1与O2外切，O2、O3、O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上。（1）请直接O2O4写出的长；（2）若O1沿图中箭头所示方向在O2、的圆周上滚动，最后O1滚动到O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O