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1、精选优质文档-倾情为你奉上小升初专题训练专心-专注-专业工程问题多人完成工作、水管的进水与排水等类型的应用题解题时要经常进行工作时间与工作效率之间的转化1甲、乙两人共同加工一批零件，8小时司以完成任务如果甲单独加工，便需要12小时完成现在甲、乙两人共同生产了2 小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务问乙一共加工零件多少个?2某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成如果由甲、乙两人合作，需48天完成现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天?3有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天现在让3个队合修，但中间甲队撤出去
2、到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?4一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天?5抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的 如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？6游泳池有甲、乙、丙三个注水管如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池那么，单开丙管需要多少小时注满水池?7一件工程，甲、
3、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成那么甲、丁两人合作多少天可以完成?8一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天? 9某工程如果由第1、2、3小队合干需要12天才能完成；如果由第1、3、5小队合干需要7天才能完成；如果由第2、4、5小队合干需要8天才能完成；如果由第1、3、4小队合干需要42天才能完成那么这5个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程? 10一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27
4、吨水时，水箱才满又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍则该水箱最多可容纳多少吨水?11.某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完问水池中原有水多少立方米?12一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池现在需要在2小时内将水池注满，那么最少要打开多少个进水管? 13蓄水池有甲、丙
5、两条进水管和乙、丁两条排水管要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时现在池内有 池水如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，问经过多少时间后水开始溢出水池?14.一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水是固定的当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管，12小时可将水池排空如果打开A，B两管，4小时可将水池排空，那么打开B，C两管，将水池排空需要多少时间? 15.有一口井，深20米，井底有一只蜗牛，蜗牛白天爬6米，晚上掉4米，问蜗牛爬出井需多少时间?行程问题：
6、内容概述:运动路线或路况复杂，与周期性或数论知识相关联，需进行优化设计等具有相当难度的行程问题工作效率发生改变，要完成的项目及参加工作的对象较多的工程问题 典型问题1近年来火车大提速，1427次火车自北京西站开往安庆西站，行驶至全程的 再向前56千米处所用时间比提速前减少了60分钟，而到达安庆西站比提速前早了2小时问北京西站、安庆西站两地相距多少千米?2已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程
7、?3、两城相距930千米，客货两车同时从两城相向开出，经过6小时两车相遇客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？4一条环形道路，周长为2千米甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点那么环行2周最少要用多少分钟?5甲、乙两项工程分别由一、二队来完成在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40，二队的工作效率要
8、下降10结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?6画展9时开门，但早有人来排队等候入场从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9时5分就没有人排队那么第一个观众到达的时间是8时几分?7甲、乙、丙3名搬运工同时分别在3个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时第二天3人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕问丙在A仓库做了多长时间?典型问题1甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从4地开往B地
9、若乙比丙晚出发10分钟，则乙出发后40分钟追上丙；若甲比乙又晚出发20分钟，则甲出发后1小时40分钟追上丙；那么甲出发后追上乙所需要的时间为多少分钟?2. 客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇；如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇现在，客车和货车出发的时间分别是10：00和8：00，则何时它们相遇?(本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法)3在久远的古代，有一个智者叫做芝诺，他曾经说过：兔子永远追不上10米外的乌龟他这样解释：当兔子跑到10米处(即乌龟原来的地方)，乌龟已经往前走了一点；当兔子再次
10、到达乌龟的位置时，乌龟又往前走了一点，也就说当兔子到达乌龟以前的位置时，乌龟总是往前走了一点，所以兔子永远追不上乌龟你认为芝诺的说法错在哪里?内容概述本讲主要讲解需运用比和比例及分段解决的较复杂问题，还有一些需借助程来求解的问题经典问题1.甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元那么两队原计划完成修路任务要多少天?2. 规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时,第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完
11、为止如果甲、乙轮流做一个工程需要98小时，而乙、甲轮流做同样的程只需要96小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?3甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用 天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用 天已知甲单独完成这件工作需1075天问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天?4如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用1个小时将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱灌满；若打开
12、两个出水孔，则需要用72分钟将水箱灌满那么，若三个出水孔全打开，则需要用多少分钟才能将水箱灌满?利润问题典型问题1某店原来将一批苹果按100的利润(即利润是成本的100)定价出售由于定价过高，无人购买后来不得不按38的利润重新定价，这样出售了其中的40此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?2某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件如果买一件按原定价，买两件降价10，买三件降价20，最后结算，平均每件恰好按原定价的85出售那么买三件的顾客有多少人?3某商品按原定价出售，每件
13、利润为成本的25；后来按原定价的90出售，结果每天售出的件数比降价前增加了15倍问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?4某商品按25%的利润定价，后来九折出售，结果每天售出的件数增加了1.5倍，那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？ 5小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息率为20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱？6一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？7. 甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。8. 出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。浓度问题1. 填空：浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。2. 练习：甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒人甲容器这样甲容器中的纯酒精含量为62.5，乙容器中的纯酒精含量为25那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?