《2022年反比例函数与几何综合教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年反比例函数与几何综合教案.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、反比例函数与几何综合（讲义）一、知识点睛反比例函数与几何综合的处理思路1.从关键点入手通过关键点坐标和横平竖直线段长的互相转化，可将函数特征与几何特征综合在一起进行研究2.对函数特征和几何特征进行转化、组合，列方程求解若借助反比例函数模型，能快速将函数特征转化为几何特征与反比例函数相关的几个模型，在解题时可以考虑调用Dy=kxBCAOyxy=kxCBAOyx结论：2|ABOABCOSSk矩形结论：OCDABCDSS梯形DxyOy=kxABCOABCDxy结论： AB=CDkxy=ABCDEOxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
2、- - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 结论： BDCE 二、精讲精练1.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B在 y 轴正半轴上，14OAOB，函数9yx的图象与线段 AB交于点 M若 AM=BM，则直线 AB的解析式为 _ A OByxM2.如图，正方形 ABCD的顶点 B，C在 x 轴的正半轴上，反比例函数kyx（k0）在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和 CD边上的点 E(n，23)，过点 E的直线 l 交 x 轴于点 F，交 y 轴于点 G(0，-2)，则点 F的坐标是 _精品资料 - - -
3、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - lGFEOxABCDy3.正方形 A1B1P1P2的顶点 P1，P2在反比例函数xy2（0 x）的图象上，顶点A1，B1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数xy2（0 x）的图象上，顶点 A2在 x 轴的正半轴上，则点P3的坐标为 _ P3P2P1B2B1A2A1Oyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
4、 - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4.如图，已知动点 A 在函数4yx（0 x）的图象上， ABx轴于点 B，AC y 轴于点 C，延长 CA至点 D，使 AD=AB，延长 BA至点 E，使 AE =AC 直线 DE分别交 x 轴、y 轴于点 P，Q当 QE :DP=4:9 时，图中阴影部分的面积为_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - ABCDEPxyQO5.如图
5、，直线12yx与双曲线kyx（0k，0 x）交于点 A，将直线12yx向上平移 4 个单位长度后， 与 y 轴交于点 C，与双曲线kyx（0k，0 x）交于点 B若 OA=3BC ，则 k 的值为 _ xyCBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 6.如图 ，等腰 直角 三 角 形 ABC 的 顶点 A， C 在 x 轴上 ， ACB =90 ，2 2ACBC，反比例函数3yx（0 x） 的图象分别与 AB， BC交于点 D，E连
6、接 DE，当BDE BCA时，点 E的坐标为 _ yxDEBCOA7.如图， A，B是双曲线kyx（0k）上的点，且 A，B 两点的横坐标分别为1，5，直线 AB 交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D若6CODS，则 k 的值为_ yxCBADO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 8.如图，已知四边形 ABCD是平行四边形， BC =2AB， A， B两点的坐标分别是 (-1，0)，(0，2)，C ，D 两点在反比例函数kyx（0
7、 x）的图象上，则k 的值为_yxODCBA9.如图，已知直线12yx与双曲线kyx（0k）交于 A，B 两点，点 B的坐标为(-4，-2)，C为第一象限内双曲线kyx（0k）上一点若 AOC的面积为 6，则点 C的坐标为 _ yxCBOA10. 如图，M 为双曲线3yx上的一点，过点 M 作 x 轴、y 轴的垂线，分别交直线 y=-x+m 于 D，C两点，若直线 y=-x+m 与 y 轴交于点 A，与 x轴交于点 B，则 AD BC的值为 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 1
8、3 页 - - - - - - - - - - ABCDMyxO11. 如图，直线 l：1yx与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，点 C与原点 O 关于直线 l 对称 反比例函数kyx的图象经过点 C， 点 P在反比例函数kyx的图象上，且位于点 C左侧，过点 P作 x 轴、y 轴的垂线，分别交直线l 于 M，N 两点则 AN BM 的值为 _ CPNMABlOyx反比例函数与几何综合（随堂测试）1.如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数2yx的图象上，第二象限内的点 B 在反比例函数kyx的图象上，且OAOB，tanA=3，则 k 的值为_ OAByx精品资料 - - - 欢迎下载
9、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 2.如图， A 为双曲线4yx（x0）上一点， B为 x 轴正半轴上一点，线段AB的中点 C恰好在双曲线上，则 OAC的面积为（）A1 B2 C3 D4 xBCOAy3：如图，等边三角形ABO的顶点 B 的坐标为 (-2，0)，过点 C(2，0)作直线 CE ，交 AO于点 D，交 AB于点 E，点 E在反比例函数kyx（0 x）的图象上若SADE=SOCD，则 k =_yAEOCBxD4.如图，直线112yx与反比例函数kyx
10、（0 x）的图象交于点A，与 x 轴交于点 B， 过点 B作 x轴的垂线交双曲线于点C 若 AB=AC， 则 k的值为_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - yxOCBA5.如图， 已知函数1xy的图象与x轴、 y 轴分别交于 C ， B两点， 与双曲线kyx交于 A，D 两点若 AB+CD =BC ，则 k 的值为 _yxODBCA6.如图，将边长为4 的等边三角形 AOB放置于平面直角坐标系xOy 中，F 是 AB边上的动点（不与
11、点A，B重合），过点 F的反比例函数kyx（0k，0 x）与 OA边交于点 E，过点 F作 FC x 轴于点 C，连接 EF ，OF（1）若3OCFS，求反比例函数的解析式（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心， EA长为半径的圆与y 轴的位置关系，并说明理由（3）AB边上是否存在点F，使得 EF AE若存在，请求出BF :FA的值；若不存在，请说明理由yxBCFEOA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 22DxBCOEFAy
12、答案：3【思路分析】考虑通过横平竖直的线， 将函数特征和几何特征结合起来：过点 E向 x 轴作垂线，垂足为 F 尝试将几何条件与横平竖直的线结合起来使用EF和 OF 不能直接与 SADE=SOCD产生联系；转为尝试将等边三角形ABO与 SADE=SOCD相结合，将 SADE=SOCD转化为 SABO=SBCE进行使用 列方程求解21324EFBCOB，解得， EF =32，则13222OF；即 E(3322，)，所以 k=3 344.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 5.6.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -