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1、精品文档精品文档2018 年高考信息预测押题仿真模拟试题(新课标全国卷 ) 理科数学 (六) 【命题老师提示】 本套试题根据全国新课标考试大纲，结合最新全国卷高考命题动向，锁定高考命题规律，精准押题，精心预测创编完成的精品试题。同学们付出就有回报，一起超越梦想吧!本试卷分必考和选考两部分必考部分一、选择题：本题共12 小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的1已知集合|(2)(3)AxyxxZ，集合| (2)(4)0BxxxN，则ABI= A0 ，1，2，3 B1，2 C0，1，2 D1 ，2， 3 2若i(1i)25iab(i是虚数单位，,a bR)，则复数iab在
2、复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知椭圆22212xya(2a)的离心率为33，则a= A2 2B3C2 D2 34已知等比数列na的前n项和为nS，前n项积为nT，若3214Saa，5243T，则1a的值为A3 B1 C13D35已知平面和两条不同的直线m，n，则下列命题是真命题的是A若直线m，n与平面所成的角相等，则mnB若m，n，则mnC若m，mn，则nD若m，n，则mn6如图是一个空间几何体的正(主 )视图和侧 (左)视图，其俯视图的面积为8 2，则该几何精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
3、 - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档体的表面积为A204 2B168 2C2082D164 27在如图所示的扇形AOB 中， AOB=6，半圆 C 切 AO 于点 D，与圆弧AB 切于点 B，若随机向扇形AOB 内投一点，则该点落在半圆C 外的概率为A13B23C34D358已知1ab，1bma，1anb，则m，n的大小关系为AmnBmnCmnD以上选项都有可能9已知一元二次方程220 xaxb(,a bR)的两个根分别在区间(0，1)，(1， 2)上，若2222ababM恒成立，则实数M的最大值为A4 B2 C65D
4、110已知函数( )sincosf xaxbx(0ab，0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ，将( )f x的图象向左平移2个单位长度后与函数()fx的图象重合， 则函数( )f x的图象的对称中心可以为A(,0)2B(,0)4C(,0)2D(,0)411已知圆1C：222240 xyaxa和圆2C：2226190 xybyb恰有三条精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档公切线，( , )M a b，则1|C M的取
5、值范围为A(1，6 B(0，6 C(1，6) D 1，6 12对于函数2( )2xxf xex，下列不正确的是A当0 x时，(2)20 xxexB当1x时，1(2)20 xxexC当3x时，3(2)5(2)0 xxexD当20 x时，(2)20 xxex二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分13 已知直角梯形ABCD中，ABCD，且222ABADCD， BAD=90 ， 则ACuuu r与BDuuu r夹角的余弦值为14执行如图所示的程序框图，如果输出的S的值为 6，则输入的自然数n的可能值的个数为15已知0 xy，且2xy，若5()xy按x的降幂排列的展开式中，第三项不大于第四项，那么x的
6、取值范围为16已知数列na的前n项和为nS，满足21sin()22nnnnSa，*nN，则曲线C：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档22201720161xyaa的离心率是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12 分) 已知在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足(53 )cos3 cosabCcB(1)若7sin25B，且27bc，求cosA及a；(2)若4 6c，5
7、2b，求ABC的面积S18(本小题满分12 分) 甲、乙 2 名选手进行5 局某项比赛 (每局决出胜负)，甲每局获胜的概率为23，且每局比赛的结果对下局比赛不产生影响(1)求甲恰好获胜3 局的概率；求甲有且仅有3 局是连续获胜的，而且另外2 局不全负的概率(2)若规定：每局比赛胜方得2 分，负方得1 分，记为 5 局比赛中甲得分减去乙得分的值，求随机变量的分布列和数学期望19(本小题满分12 分) 如图，已知在棱长均为2 的三棱柱111ABCA B C中，点1A在底面ABC上的射影D为AB的中点(1)求证：AB1AC；(2)求平面1ACD与平面11BC D所成锐二面角的余弦值精品资料 - -
8、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档20(本小题满分12 分) 在平面直角坐标系xOy中， 点C在椭圆M：22221(0)xyabab上 若点(,0)Aa，(0,)3aB，且32ABBCuu u ruuu r(1)求椭圆M的离心率；(2)设椭圆M的焦距为4，P，Q是椭圆M上不同的两点，线段PQ的垂直平分线为直线l，且直线l不与y轴重合(i)若点( 3,0)P，直线l过点6(0,)7，求直线l的方程；(ii) 若直线l过点(0, 1)，且
9、与x轴的交点为D，求D点横坐标的取值范围21(本小题满分12 分) 已知函数1( )ln1f xxx，1( )g xxx(0 x)(1)求证函数( )f x与( )g x有相同的极值点，并求出这个极值；(2)函数( )( )( )h xf xag x有两个极值点1x，2x(12xx)，若1()h xm恒成立，求实数m的取值范围选考部分请考生在第22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10 分)选修 4 4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系xOy中， 直线l过点3( 3,)2P，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：5，直线l与曲线C相交
10、于A、B两点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档(1)求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若| 8AB，求直线l的普通方程23 (本小题满分10 分 )选修 4 5：不等式选讲 已知函数( )|2|2 |f xxaxa(1)若1a，解不等式( )6f x ；(2)若对任意的xR，2( )1f xa(0a)恒成立，求实数a的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -