《2022年历概率论与数理统计试题分章整理.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年历概率论与数理统计试题分章整理.pdf(20页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 章一、选择与填空11 级1、设()0.5P A,()=0.2P AB,则()P B A。1、设,A B C为随机事件,则下列选项中一定正确的是 D 。(A) 若()0P A,则 A为不可能事件(B) 若 A与 B 相互独立,则 A与 B 互不相容(C) 若 A与 B 互不相容,则()1()P AP B(D) 若()0P AB,则()() ()P BC AP B A P C BA10 级1. 若BA,为两个随机事件,则下列选项中正确的是C 。(A) ABBAU(B) ABBBU(C) ABBAU(D) ABBAU1. 某人向同一目标独立重复进行射击,每次射击命中的概率为) 10(pp,则
2、此人第 4 次射击恰好是第 2次命中目标的概率为22)1 (3pp。2. 在0,1中随机取数x,在1,2中随机取数 y ,则事件32xy的概率为87。09 级1. 10 件产品中有 8 件正品, 2 件次品,任选两件产品,则恰有一件为次品的概率为1645 .2. 在区间1 ,0中随机地取两个数,则事件两数之和大于54的概率为1725 .1. 设,A B为两个随机事件,若事件,A B的概率满足 0( )1 , 0()1P AP B,且有等式()()P A BP A B=成立,则事件BA, C .( A) 互斥( B) 对立( C ) 相互独立( D) 不独立08 级1、某人忘记了电话号码的最后一
3、个数字,因而随意拨号,则拨号不超过三次而接通电话的概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 为 B 。( A) 101( B) 103(C) 109(D) 811、在区间0,L之间随机地投两点,则两点间距离小于2L的概率为34。07级1、10 把钥匙中有 3 把能打开门锁,今任取两把钥匙,则打不开门锁的概率为715。2、在区间1 ,0之间随机地取两个数,则事件 两数的最大值大于23发生的概率为59。二、计算与应用11 级有两个盒子,第
4、一个盒子装有2 个红球 1 个黑球,第二个盒子装有2 个红球 2 个黑球,现从这两个盒子中各任取一球放在一起,再从中任取一球。(1)求这个球是红球的概率;(2)重复上述过程10 次,记 X 表示出现取出的球为红球的次数,求2()E X。解答: (1)令事件 取得一个红球 ,事件 从第 i 个盒子中取得一个红球 , ,于是,由全概率公式有.4分(2).4 分10 级1. 已知BA,为两个随机事件,且21)(AP,53)(BP,54)(ABP,求:(1))(BAP; (2))(BAP; (3) )(BABP。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师
5、归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 解答: (1)1 42()() ()2 55P ABP A P B A2 分1327()( )( )()25510P ABP AP BP AB2 分(2)121()( )()2510P ABP AP AB2 分(3)方法 1:( )61()1()11()77P BP BABP BABP AB2 分方法 2:()()()1()()()7PBABBP ABP BABP ABP AB2 分09 级1. 设,A B为两个随机事件,且有( )0.4,( )0.4,()0.5P AP BP B A
6、,计算:(1)( )P A;(2)()P AB;(3)()P BABU.解答: (1)()1()0.6P AP A;1 分(2)()()1()10.5()P ABP B AP B AP A,故()0.3P AB;2 分(3)( ()()1()1()P B ABP BABP BABP ABUUUU()31()()()7P BP AP BP AB. 3 分08 级1、设BA,为两个事件,3.0)(AP,4.0)(BP,5.0)(BAP,求:(1))(AP; (2))(ABP; (3)()P BAB.解答:()1()0.7P AP A()()()0.70.50.2P ABP AP AB( ()()(
7、)()( )()()P B ABP ABP BABP ABP AP BP AB0.210.70.60.5407级2、设CBA,为三个事件,且31CPBPAP,0ABP,61ACP,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 18P BC,求:(1)()P C A ; (2)()P C B ; (3)CBA,至少有一个发生的概率。解答: (1)()1()()2P ACP C AP A;(2)()()()5()()1( )16P CBP CP
8、BCP C BP BP B;(3)PCBA,至少有一个发生 ()P ABC( )()()()()()()P AP BP CP ABP ACP BCP ABC1111117003336824。第 2 章一、选择与填空11 级2、 设随 机变 量 X 服 从正 态分 布2(,)N,( )F x为 其 分 布 函 数 , 则对 任意 实数a, 有()()FaFa 1 。10 级3. 设随机变量 X 与Y 相互独立且服从同一分布:13kP XkP Yk(0,1)k,则概率P XY的值为95。08 级2、设相互独立的两个随机变量X ,Y 的分布函数分别为)(xFX,)(yFY,则),max(YXZ的分布
9、函数是 C 。(A) )(),(max)(zFzFzFYXZ( B) )(, )(max)(zFzFzFYXZ(C) )()()(zFzFzFYXZ( D) )()()(yFxFzFYXZ3、设随机变量(1,4)XN,(0,1)YN,且X与 Y 相互独立,则 A 。( A) 2(1,8)XYN( B) 2(1,6)XYN( C) 2(1,2)XYN( D) 2(1,1)XYN07 级精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 1、已知随机变
10、量 X服从参数2n,13p的二项分布,( )F x为 X的分布函数,则(1.5)F D 。( A) 19( B) 49(C) 59( D) 89二、计算与应用11 级1、已知随机变量X 的概率密度函数为21,1( )10,1.xf xxx,求: (1) X 的分布函数)(xF;(2)概率12Px。解答: (1)当时, . .1 分当时, .2分当时, .1 分综上,(2).3 分2、设连续型随机变量X 的概率密度函数为2 , 01( )0,xxf x,其他.求随机变量3YX 的概率密度函数。解法 1:由于所以,. .1 分 .6分解法 2:当时:1 分当时: .5 分当时:. 1 分故10 级
11、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 2. 已知连续型随机变量X 的概率密度函数( )()xf xCex,求:(1)常数 C ; (2) X 的分布函数( )XFx; (3)概率13PX。解答: (1)( )1fx dx1 分1xCedx12C 1 分(2)当0 x时,( )F xP Xx1122xxxe dxe当0 x时,( )F xP Xx001111222xxxxe dxe dxe故 X 的分布函数1 , 02( )11, 02
12、xxexF xex4 分(3)13(3)(1)PXFF)(2131ee 2 分3. 设随机变量X在区间0,2上服从均匀分布,求随机变量2XY的概率密度函数)(yfY。答:1, 02( )20,Xxfx其他2 分方法 1:2yx的反函数为 xy ,故() ()() () ,0( )0,0XXYfyyfyyyfyy2分111, 042 240,yyy其他 4 分方法 2:2( )YFyP YyP Xy2 分当0y时:( )0YFy当04y时:2011( )( )22yyYXyFyP XyPyXyfx dxdxy 2 分当4y时:( )1YFy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
13、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 故( )( )YYfyFy1, 0440,yy其他 2 分09 级2. 设有三个盒子,第一个盒装有4 个红球, 1 个黑球;第二个盒装有3 个红球, 2 个黑球;第三个盒装有 2个红球, 3 个黑球 . 若任取一盒,从中任取3 个球。(1)已知取出的 3 个球中有 2 个红球,计算此 3 个球是取自第一箱的概率;(2)以 X 表示所取到的红球数,求X 的分布律;(3)若XY2sin,求 Y 的分布律 .解答: (1)设iB“取第 i 箱”(1,2,3)
14、i, A“取出的3个球中有2个红球” ,则212121332234133315551111( )() ()3332iiiCCCCCCP AP B P A BCCC1111()()()2()( )( )5P BP A BP B AP BAP AP A. 2 分(2)3335111100033330CP XC,12123223335511131033310CCC CP XCC,12()2P XP A,1310126P XP XP XPX,因此,X的分布律为X0123P13031012162 分(3)1136P YPX,31110P YP X,800215P YPXP X,精品资料 - - - 欢迎
15、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 因此, Y 的分布律为Y101P168153102 分3. 设连续型随机变量X 的分布函数为20,0,( ),01,1,1.XxFxabxxx(1)求系数,a b的值及 X 的概率密度函数( )Xfx;(2)若随机变量2YX ,求Y 的概率密度函数( )Yfy.解答: (1)由于连续型随机变量的分布函数)(xF是连续函数,因此:0lim( )(0)xF xF,1lim( )(1)xF xF,即得0,1ab,2 ,01,(
16、)( )0,XXxxfxFx其他.3 分(2) (方法 1)对任意实数 y ,随机变量 Y 的分布函数为:2( )YFyP YyP Xy当0y时:( )0YFy,当0y时:( )YFyPyXy()()XXFyFy ,当01y时:2( )0YFyyy,当1y时:( )101YFy于是,1,01,( )( )0,YYyfyFy其他. 3 分(方法 2) () ()() () ,01( )0,.XXYfyyfyyyfy,其他120,0120,.yyy,其他1,00,0,y其他.3 分08 级精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
17、 - - - - - -第 8 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 2、已知连续型随机变量X 的分布函数为30,0( ), 011,1 xF xcxxx,求: (1)常数 c; (2) X 的概率密度函数;(3)概率112PX。解答:( 1)连续型随机变量的分布函数为连续函数,故1c;(2)23, 01( )( )0,xxf xFx其他;(3)111 1()( 1)228PXFF。3、设随机变量 X 服从标准正态分布)1 ,0(N,求随机变量2XY的概率密度函数( )Yfy。解答:221( )e2xXfx,2yx的反函数为 xy 和 xy ,因此() ()() () ,0
18、( )0,0XXYfyyfyyyfyy221111ee,022220,0yyyyyy21e,020,0yyyy07 级2、已知连续型随机变量X 的分布函数为0,1( )arcsin,111,1xF xabxxx,求(1)常数a和 b; (2) X 的概率密度)(xf; (3)概率 20PX。解答: (1)由于连续型随机变量的分布函数)(xF是连续函数,将1和1代入)(xF,得到关于a和b的方程:baF2)1(0,baF2)1 (0解得:21a,1b;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,
19、共 20 页 - - - - - - - - - - (2))(xF对x求导,得 X 的概率密度为21,1( )10,1xf xxx(3) 20PX=1(0)( 2)2FF。3、设随机变量 X 在区间)2 ,1 (上服从均匀分布,求XeY2的概率密度( )Yfy。解答: (解法一)由题设知,X 的概率密度为1 12( )0Xxfx其他。对任意实数 y,随机变量 Y 的分布函数为:2( )XYFyP YyP ey当2ey时:2( )0XYFyP YyP ey;当42eye时:11lnln222111( )ln( )ln122yyXYXFyP eyP Xyfx dxdxy;当4ey时:2( )1X
20、YFyP YyP ey,故22440,1( )ln1,21,YyeFyyeyeye于是,241,2( )( )0,YYeyeyfyFy其他。(解法二 ) 11(ln) (ln) ,0( )220,0XYfyyyfyy111,1ln2220,yy其他241,20,eyey其他第 3 章一、选择与填空精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 11 级3、设随机变量 X 与Y 相互独立, X 在区间 0,3 上服从均匀分布, Y 服从参数为
21、2 的指数分布,则概率min(, )1PX Y。2、设随机变量(,)X Y服从二维正态分布,且X 与 Y 不相关,( )Xfx、( )Yfy分别为 X 、Y 的概率密度,则在Yy条件下, X 的条件概率密度()X Yfx y 为 A 。(A) ( )Xfx(B) ( )Yfy(C) ( )( )XYfx fy(D) ( )( )XYfxfy10 级3. 设随机变量X与Y 相互独立且都服从参数为(0)的指数分布,则),min(YX服从B 。(A) 参数为的指数分布(B) 参数为 2的指数分布(C) 参数为2的指数分布(D) ),0(上的均匀分布二、计算与应用11 级3、设二维随机变量(,)X Y
22、的联合分布律为Y X1011014001401410140(1)求概率YXP;(2)求X与Y的相关系数XY,并讨论X与Y的相关性,独立性。解答: (1).3 分(2) ,故。因,故与不相关。2 分由联合分布律显然,所以与不独立。 2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 1、设二维随机变量(,)X Y的联合概率密度函数为, 01( , )0,Axyyxf x y,其他.求: (1)常数A;(2)(,)X Y的边缘概率密度函数( )
23、Yfy;(3)在yY的条件下, X 的条件概率密度函数)(yxfYX;(4)条件概率2132P XY。解答: (1) .1分.2分(2).3分(3)当时, 2 分(4) .2 分10 级1. 设二维随机变量(,)X Y的联合概率密度函数为22,1( , )0,Ax yxyf x y其他求: (1)常数 A;(2)(,)X Y的边缘概率密度函数)(yfY;(3)在yY的条件下, X 的条件概率密度函数)(yxfYX;(4)条件概率210YXP。解答: (1)( , )1f x y dxdy1 分211211xdxAx ydxdy421A 2 分(2)522217, 01( )( , )420,y
24、yYx ydxyyfyf x y dx其他3 分(3)当01y时,3223,( , )()=2( )0,X YYx yyxyf x yfx yfy其他2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页,共 20 页 - - - - - - - - - - (4)3002222122133102 22222yyP XYx ydxxdx2 分09 级1. 设二维随机变量),(YX的联合概率密度函数为0,0,e,( ,)0 ,x yxyf x y其它.(1)求关于 X 的边缘密度函数( )Xfx;(
25、2)试判断 X 与Y 是否相互独立?(3)计算1YXP.解答: (1)( )Xfx=( , )f x y dy0e,0,0,0.xydyxxe ,0,0,0.xxx;4 分(2)与( 1)类似,易知( )Yfye ,00,0yyy,满足( ,)( )( )XYfx yfx fy,因此 X 与 Y 相互独立;4 分(3)1P XY=11100e12exxydxdy. 2 分某次抽样调查结果表明,考生的外语成绩X (百分制 ) 近似服从正态分布),72(2NX,并且分数在 60分至 84 分之间的考生人数占考生总数的% ,试求考生的外语成绩在96 分以上的概率 .解答:根据题意有,12121260
26、84()()2()1PX=% ,4 分故12()0.841,因此12 ,2 分24961()1(2)0.023P X. 2 分08 级1、设二维随机变量(,)X Y的联合概率密度函数为X0)(x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 221,1( , )0,xyf x y其他求: (1) (X,Y)的边缘概率密度函数( )Xfx和条件概率密度()Y Xfy x ;(2)概率P YX;(3)随机变量22ZXY的概率密度函数( )Zfz。
27、1、解答: (1)( )Xfx=( , )f x y dy22111,110,xxdyx其他221,110,xx其他,当11x时:( ,)()( )Y XXf x yfy xfx2221,12 10,xyx其他;(2)1( , )2y xP YXf x y dxdy;(3)22( )ZFzP ZzPXYz当0z时:( )0ZFz;当 01z时:22222211( )( , )ZxyzxyzFzf x y dxdydxdyzz;当1z时:( )1ZFz。因此,2 ,01( )( )0,ZZzzfzFz其他。07 级1、设二维随机变量(,)X Y的联合概率密度函数为, 01( , )0,Axyxf
28、 x y其它求(1)常数A;(2) (X,Y)的边缘概率密度函数( )Yfy和条件概率密度函数()X Yfx y ;(3)概率1P XY。1. 解答: (1)由于( , )1fx y dxdy,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 即1001xdxAxdy,推得3A。(2)( )Yfy=( , )f x y dx13,010,yxdxy其他23(1),0120,yy其他,当01y时:( , )()( )X YYfx yfx yfy2
29、2,0110,xyxy其他;(3)1P XY=1120134yydyxdx。第 4 章一、选择与填空11 级3、将一枚质量均匀对称的硬币独立地重复掷n次,以 X 和Y 分别表示正面向上和反面向上的次数,则 X 和 Y 的相关系数为 B 。(A) 1(B) 1(C) 0(D) 0.510 级2. 设随机变量 X 服从参数为(0)的泊松分布,且1 2P XP X,则(1)D X的值为A。(A) 2(B) 3(C) 14(D) 5409 级2. 设 X 和Y为独立同分布的随机变量,X 的分布律为104P X,314PX,令随机变量max(,)ZX Y,则数学期望( )E Z D .(A) 14( B
30、) 34( C) 116( D) 151608 级2、设随机变量 X 服从参数为 1 的泊松分布,则2()P XE X12e。3、设随机变量 X 和Y 的相关系数为,0)()(YEXE,2)()(22YEXE,则2() EXY6。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页,共 20 页 - - - - - - - - - - 07 级2、下面四个随机变量的分布中,期望最大,方差最小的是 B 。( A) X 服从正态分布1(5,)2N( B) Y服从均匀分布(5,7)U( C) Z 服从参数为
31、16指数分布( D) T 服从参数为 3 的泊松分布3、若二维随机变量),(YX的相关系数0XY,则以下结论正确的是 B 。(A) X 与Y 相互独立( B)()()( )D XYD XD Y(C) X 与Y 互不相容( D)()()(YDXDXYD3、设随机变量 X服从参数为的指数分布,则DXXP= 1e。二、计算与应用10 级将 2 封信随机地投入 2 个邮筒, 设随机变量YX ,分别表示投入第 1 个和第 2 个邮筒的信的数目,试求:(1)),(YX的联合分布;(2) X 的数学期望()E X及方差()D X;(3)),(YX的相关系数;(4)判断YX ,是否不相关 . 是否相互独立。解
32、答: (1)Y X0120004110210241004 分(2)X与 Y同分布,且 X的分布为:X012P412141因此1)(XE,23()2E X,1()2D X2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页,共 20 页 - - - - - - - - - - (3)方法 1:1)(YE,1()2D Y,1()2E XY,1cov(,)()()( )2X YE XYE X E Y故1),cov(DYDXYX2 分方法 2:由于2XY,即2YX, X 与 Y 存在线性关系,因此1。2
33、 分(4)相关,不独立2 分09 级4. 设随机变量X 与Y的相关系数1/ 4,()( )1D XD Y,令UXY, VXaY ,且U与V不相关,求常数a.方法 1)cov(,)cov(,)U VXY XaY()( )(1)cov(,)D XaD YaX Y51(1)()( )(1)4aaD XD Ya由于U与V不相关,因此cov(,)0U V,4 分于是1a. 2 分(方法 2) ()()()E UVEXYXaY2211 ()(1)()()1 ( ) 4E XaE X E YaE Y22()()()()()(1)()()( )E U E VE XY E XaYE XaE X E Ya E Y
34、则5cov(,)()()()(1)4U VE UVE U E Va由于U与V不相关,因此cov(,)0U V,4 分于是1a. 2 分08 级2、设随机变量1X和2X的分布律为1X101p412141并且1021XXP。(1)求1X,2X的数学期望以及方差;(2)求12(,)XX的联合分布律;2X01p2121精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页,共 20 页 - - - - - - - - - - (3)求1X,2X的协方差;(4)判断1X,2X是否不相关,是否独立。解答: (1)1
35、2121110,224E XE XD XD X;(2)X2 X1-10104104110210(3)121212cov(,)()0XXE X XEXEX;(4)由12cov(,)0XX知120X X故12,XX不相关;又(12,XX) 联合分布律中不满足ijijpp p,所以12,XX不独立。设某企业生产线上产品的合格率为0.96,不合格品中只有34的产品可进行再加工,且再加工的合格率为0.8,其余均为废品。已知每件合格品可获利80元,每件废品亏损20元,为保证该企业每天平均利润不低于2万元,问该企业每天至少应生产多少产品?解答:每件产品的合格率为30.960.040.80.9844,不合格率
36、为,设随机变量X 表示生产每件产品的利润,则X 的分布律为:每件产品的平均利润即()800.984( 20)0.01678.4E X,有20000255.178.4,因此企业每天至少应生产256 件产品。07 级2、设二维随机变量(,X Y)的概率分布为X Y01iP Xx-10X80-20p精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页,共 20 页 - - - - - - - - - - jP Yy1(1)请将上表空格处填全;(2)求 X ,Y 的数学期望以及方差EX 、 EY 、 DX 、
37、 DY ;(3)求 X ,Y 的协方差cov(,)X Y以及相关系数XY,并判断,X Y是否不相关,是否独立;(4)记 ZXY,求 Z 的概率分布,并求P XZ。2. 解答: (1)X Y01iP Xx-10jP Yy1(2)0.8,0.8EXEY,0.16,0.16DXDY;(3)cov(,)()0.64( 0.8)(0.8)0X YE XYEXEY,cov(,)0XYX YDXDY,故,X Y不相关,又(,X Y) 联合分布律中满足ijijpp p,所以,X Y也相互独立;(4)P XZ=00.2P Y。07 级已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3 件合格品和 3 件次品,乙箱中
38、仅装有3件合格品 . 从甲箱中任取 2 件产品放入乙箱后,求:(1) 从乙箱中任取一件产品是次品的概率;(2) 乙箱中次品件数的数学期望。解答: (1)设 A0,A1,A2为从甲箱中取到了 0,1,2 个次品;设 B为从乙箱中任取一件次品,则20()() (|)iiiP BP A P BA211233332226661210555CC CCCCC;Z-101P精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页,共 20 页 - - - - - - - - - - (2)设 X表示乙箱中次品件数,则X
39、可能取 0,1,2,2326105CP XC;11332631 5C CP XC;13121555P X故 X分布率为320155EX。因此:三、证明10 级1. 设随机变量 X 与 Y 的相关系数为,且满足()( )D XD Y,令UXY,VXY ,证明:U 与V不相关。证明:cov(,)cov(,)()( )0U VXY XYD XD Y2 分即0UV,故 U 与V不相关2 分08 级证明在一次试验中,事件A发生的次数 X 的方差41)(XD。证明: 在一次试验中,事件 A发生的次数 X 为 1 或 0, 设1X的概率为 p ,0X的概率为1p,则 X 的方差211()(1)()42D Xppp14。X012P153515精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页,共 20 页 - - - - - - - - - -