《2022年历届高考数学真题汇编专题11排列组合二项式定理模拟.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年历届高考数学真题汇编专题11排列组合二项式定理模拟.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题11 排列组合二项式定理最新模拟1、 （2012 日照一中模拟）在小语种提前招生考试中，某学校获得5 个推荐名额，其中俄语 2 名，日语2 名，西班牙语1 名。并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3 男 2 女共 5 个推荐对象，则不同的推荐方法共有（A）20 种（B）22 种（C）24 种（D）36 种2、 （2012 威海二模）将, ,a b c三个字母填写到33 方格中，要求每行每列都不能出现重复字母，不同的填写方法有_种. （用数值作答）3、 （2012 临沂 3 月模拟）从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两
2、个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（A）300 （B）216 （C）180 （D）162 【答案】 C 【解析】若不选0，则有72442322ACC, 若选 0，则有10833231213ACCC,所以共有180种，选 C. 4、 （2012 济南一中模拟）如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有A. 11 种 B. 20种C. 21 种 D. 12种【答案】 C 【解析】若前一个开关只接通一个，则后一个有7332313CCC， 此时有1472种，若前一个开关接通两一个，则后一个有7332313CCC，所以总共有21714，选 C. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
3、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 5、 （2012 滨州二模）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的， 第n行有n个数且两端的数均为1(2)nn，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：111 111 111,122 236 3412，则第(3)n n行第 3 个数字是6、 （2012 德州二模） 2012 年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，
4、其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A18 种 B36 种 C48 种 D72 种7、 （2012 济南三模）将1，2，3， 9 这 9 个数字填在如图的9 个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4 固定在图中的位置时，填写空格的方法数为A6 种B12 种C18 种 D24 种精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 8、 （2012 烟台二模）甲、乙两人从4 门课程中各选修2 门，则甲、乙所选的课程
5、中至少有1门相同的选法种数为（用数字作答）答案： 30 解析：可先求出所有两人各选修2 门的种数2424CC=36，再求出两人所选两门都都不同的种数均为2242C C=6，故只至少有1 门相同的选法有36630 种。9、（2012 德州一模）已知7270127( xm )aa xa x.a x的展开式中5x的系数是189，则实数 m= 10、 （ 2012 临沂二模）二项式61(2)xx的展开式中的常数项为（A）120（B）120（C）160（D）160【答案】 D 【解析】展开式的通项为rrrrrrrrrrrrrxCxxCxxCT366226666612) 1(2) 1()1()2(，令03
6、r，得3r，所以常数项为1602)1(36334CT，选 D. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 11、 （2012 青岛二模）设22(13)40axdx，则二项式26()axx展开式中不含3x项的系数和是A160 B160 C161 D16112、 （2012 青岛 3 月模拟）61(2)xx的展开式中2x的系数为A.240 B. 240 C. 60 D.6013、 （2012 日照 5 月模拟）已知62)2(pxx的展开式中常
7、数项为2720，那么正数p的值是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 答案： C 解析：由题意得：2720212446PC，整理得,814p又p为正数，解得3p. 选 C. 14、 （2012 泰安一模）431xx展开式中常数为 . 【答案】4【解析】二项展开式为kkkkkkkkkkkxCxxCxxCT) 1() 1()1()(412431244341，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 所以当04-12k，即3k时，为常数项，所
8、以常数项为4-. 15、（2012 威海二模）设62()xx的展开式中3x的系数为A, 二项式系数为B, 则:A BA.4 B. 4 C.62 D.62【山东实验中学2012 届高三第三次诊断性考试理】6. 二项式的展开式中的常数项是（ ) (A). 第 10 项 （B). 第 9 项 （C). 第 8 项 （D):第 7 项【2012 山东青岛市模拟理】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数( )f x的图象恰好通过*(N )n n个整点，则称函数( )f x为n阶整点函数 . 有下列函数：1( )f xxx(0)x 3( )g xx1( )( )3xh x( )l
9、nxx其中是一阶整点函数的是（）A B C D【答案】 D 【解析】1( )f xxx(0)x只过(1,2)是一阶整点函数，1( )( )3xh x过整点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - (0,1),(1,3),(2,9)等，不是一阶整点函数，故可知选。【山东省济南一中2012 届高三模拟试题（理） 】15、已知( )f x是定义在 R上的不恒为零的函数，且对任意实数a、b满足(2 )(2 )()( )( ),(2)2,(*),(
10、*)2nnnnnfff a baf bbf afanNbnNn，有以下结论：(0)(1)ff( )f x为偶函数；数列an为等比数列；数列bn为等差数列。其中正确结论的序号是。【山东省日照市2012 届高三模拟理】 （13）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长 c 与内切圆半径r 之间的关系为crS21。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R ，那么凸多面体的体积V、表面积 S与内切球半径R之间的关系是。【答案】RSV31解析：类比平面中凸多边形的面积的求法，将空间凸多面体的内切球与各个顶点连接起来，将凸多面体分割成若干个小棱锥
11、，每个棱锥都以多面体的面为底面，以内切球的半径为高，从而RSRSSSRSRSRSVnn31)(313131312121（1S，2S，nS为凸多面体的各个面的面积）。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 【2012 黄冈市高三模拟考试理】对于三次函数32( )(0)fxaxbxcxd a，给出定义：设( )fx是函数( )yfx的导数，f是( )fx的导数，若方程( )0fx有实数解0 x，则称点00(,()xf x为函数( )yf x
12、的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有 “ 拐 点 ” ； 任 何 一 个 三 次 函 数 都 有 对 称 中 心 ， 且 “ 拐 点 ” 就 是 对 称 中 心 。 若32115( )33212f xxxx，请你根据这一发现，求：（1）函数32115( )33212f xxxx对称中心为；（2）计算12342010()()()()()20112011201120112011fffffL= 。【2012 安徽省合肥市质检理】若函数( )|sin|f xx的图象与直线(0)ykx k仅有三个公共点，且其横坐标分别为，()，给出下列结论：cosk；(0,)；tan；22sin21其中
13、正确的是（填上所有正确的序号）【答案】【解析】画出图象可知，直线(0)ykx k在x与函数( )|sin|f xx相切，故cosk， 故对；( ,2)，错；由|sin|cos，(,2)可得tan，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 故对；由知tan，故2222sincos2sin 22sincossincos1，对，故填。【2012 厦门模拟质检理14】二维空间中圆的一维测度（周长）l2r，二维测度（面积）Sr2，观察发现 Sl；三
14、维空间中球的二维测度（表面积）S4r2，三维测度（体积）V34r3，观察发现VS。则四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度W。【2012 浙江宁波市模拟理】已知函数13yxx的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点,P Q，则线段 PQ长的最小值为 . 【2012 江西南昌市调研理】 已知 a R+， 不等式，则 a 的值为 . 【答案】nn；【解析】根据题中所给表达式的规律可得nan。【2012 广东韶关市调研理】对于函数( )f x，在使( )f xM成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为( )f x的下确界， 则函数15( )14,(,)544f xxxx的下确界等于
15、_. 【答案】2, 【解析】因5(,)4x，所以540 x，则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 11( )145442425454f xxxxx，即2M. 【2012 宁德质检理15】在面积为S 的正三角形ABC中， E 是边 AB上的动点，过点E 作EF/BC，交 AC于点 F，当点 E 运动到离边BC的距离为ABC高的12时，EFB的面积取得最大值为1.4S类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD 中， E
16、是棱 AB上的动点，过点E作平面 EFG/平面 BCD ，分别交 AC 、AD于点 F、G ，则四面体EFGB的体积的最大值等于 V。【2012 韶关第三次调研理13】在平面中ABC的角C的内角平分线CE分ABC面积所成的比AECBECSACSBC, 将这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且与AB交于E, 则类比的结论为_【2012 黑龙江绥化市一模理16】把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14
17、页 - - - - - - - - - - 奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列na，若2011na，则n_. 1 12 3 4 2 45 6 7 8 9 5 7 9 10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 17 19 21 23 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 26 28 30 32 34 36图甲图乙【答案】 1028 【解析】2011na是第 45 行的第 38 个数， 1+2+3+。 。 。+44+38=1028
18、【2012 粤西北九校联考理】二项式622axx的展开式中的常数项为15, 则实数a的值为 ; 【2012 粤西北九校联考理】从8 名女生 4 名男生中，选出3 名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为 ; 【2012 韶关第一次调研理】82x展开式中含4x项的系数为 . 【答案】 1，【解析】由二项式通项公式得：8182()rrrrTCx，4r，系数为882rrC=1 【2012?黑龙江绥化市一模理】有 5 盆菊花， 其中黄菊花2 盆、白菊花 2 盆、红菊花 1 盆，现把它们摆放成一排，要求2 盆黄菊花必须相邻，2 盆白菊花不能相邻，则这5 盆花的不同摆放种数是（）精
19、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - A. 12 B. 24 C.36 D.48 【答案】 B 【解析】利用相邻问题捆绑法，间隔问题插空法得：24232222AAA【2012 浙江瑞安模拟质检理】某校一社团共有10 名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案共有（ ）A21600 B10800 C 7200 D5400 【2012 浙江瑞安模拟质检理】设2921101211(
20、1)(21)(2)(2)(2)xxaa xaxaxL，则0111aaaL的值为 . 【山东省枣庄市 2012届高三上学期模拟理】 20. （本题满分12 分）观察下表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，问： （1）此表第 n 行的第一个数与最后一个数分别是多少？（2）此表第 n 行的各个数之和是多少？（3）2012 是第几行的第几个数？【答案】20. 此表 n 行的第 1 个数为,21n第 n 行共有12n个数，依次构成公差为1 的等差数列. 4分（1）由等差数列的通项公式，此表第n 行的最后一个数是121122121nn；8 分精品资料 - - - 欢迎
21、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （2）由等差数列的求和公式，此表第n 行的各个数之和为2211222122nnnn,22232nn或.2221212222232221111nnnnnnn8 分【烟台市莱州一中2012 届高三模块检测理】19. （本题满分12 分）集合 A是由具备下列性质的函数( )f x组成的：函数( )f x的定义域是0,)；函数( )f x的值域是 2,4)；函数( )f x在0,)上是增函数，试分别探究下列两小题：（1）判断函数
22、1( )2(0)fxxx及21( )46 () (0)2xfxx是否属于集合A？并简要说明理由；（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数( )f x，不等式( )(2)2 (1)f xf xf x是否对于任意的0 x恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 【答案】 19. 解： （1）函数1( )2(0)f xxx不属于集合A. 因为1( )fx的值域是 2,). 3分21( )46 () (0)2xfxx在集合 A中. 因为：函数2( )fx的定义域是0,)；2( )fx的值域是 -2 ，4） ；函数2( )fx在0,)上是增函数. 7分精品资料 - - - 欢迎下载 - - -
23、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （2）11( )(2)2(1)6 ( ) ()0,24Qxf xf xf x不等式( )(2)2(1)f xf xf x对任意0 x恒成立 . 12分【山东潍坊诸城一中2012 届高三模拟试题理】 （本小题满分12 分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）为她们刺绣最简单的四个图案， 这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第 n 个图
24、形包含 f(n) 个小正方形 . （）求出f(5)；（） 利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出1)f(n与f(n)的关系式， 并根据你得到的关系式求f(n)的表达式 . f(n-1)-f(n-2)=4(n -2), f(n)-f(n-1)=4(n -1) 10分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - f(n)-f(1)=41+2+（ n-2 ）+（n-1)=2(n-1) n,f(n)=21n2n2. 12 分【山东省淄博一中2012 届高三模拟试题理】已知33331111( )1234f nnL，231( )22g nn，*nN（1）当1, 2, 3n时，试比较( )f n与( )g n的大小关系；（2）猜想( )f n与( )g n的大小关系，并给出证明精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -