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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014-2015年福州一中第二学期期末考试初二数学试卷 录入：杨桥初数组一、选择题(共10小题，每题2分，满分20分；每小题只有一个正确的选项)1若函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）A3 B0 C3或0 D任何实数2已知一元二次方程有一个根为2，则另一个根为（ ）A2 B3 C4 D83下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的直线是（ ） A B C D4若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ） A1 B2 C1或2 D05已知二次函数的图像过点A（1，m），B（3，m），若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也
2、在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2 6 为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5， 1.5, 3, 4, 2， 5, 2.5, 4.5 ，关于这组数据，下列结论错误的是（ ）A方差是1.625 B众数是1.5 C中位数是3 D平均数是37如图，二次函数的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，点B坐标（1,0）， 下面四个结论：OA=3；a+b+c0；ac0；0。其中正确的是（ ）A B C D 第7题图8对于一次函数，下列叙述正确的是（ ）A当0k1时
3、，函数图像经过第一、二、三象限 B当k0时，y随x的增大而减小 C当k1时，函数图像一定交于y轴的负半轴 D函数图像一定经过点（-1，-2）9把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ）Am1 Bm-5 Cm1 D -5m1 10如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图像是（ ） A. B. C. D.二、填空题(共8小题，每题3分，满分24分)11若正比例函数经过点（-1,2），则该正比
4、例函数的解析式为y=_12如果关于x的方程有两个实数根，那么m的取值范围是_13一组数据有n个数，方差为。若将每个数据乘以2， 所得到的一组新的数据的方差是_14将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移_个单位，即可得到抛物线15某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元。则这种药品的成本的年平均下降率为_16. 如图，点A的坐标为（-1,0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 17. 已知m是方程 的一个实数根，则代数式 的值为 . 18.如果函数y=b的图象与函数的图象恰好有三个交点，则b的可能值是 第16题图三
5、、 解答题（其中19题每小题4分，20题6分、21、22、23、24题每题8分，25题10分，共56分）19. 解下列方程（1） （2）（配方法）20. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根（1） 求k的取值范围（2） 若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值 21. 二次函数 （1） 用配方法将化成的形式（2） 在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图像（3） 根据函数图像回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，22. 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅
6、，每棵的产量如折线统计图所示。（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形，例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则OAB为此函数的坐标三角形。（1）求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y=x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积。24. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可销售90箱，价格每提
7、高1元，平均每天少销售3箱设销售价为x（元/箱）。（1）平均每天销售量是多少箱？（用含x的代数式表示）（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？25. 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC ，。（1）求这个二次函数的表达式；（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，
8、请说明理由；（3）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积。2014-2015年福州一中第二学期期末考试初二数学试卷 参考答案一、 选择题1. B ； 2.C； 3.C； 4.B； 5.B； 6.C； 7.A； 8.C； 9.D； 10.B二、 填空题11. y=-2x； 12. m0 ； 13. 4S2 ； 14. 5； 15. 10%； 16. ； 17.6 ； 18. -6或三、 解答题19. (1) 1或-1 （2）1或20.（1）21.（1）（3）22. 解：（1）（千
9、克）（千克）总产量为（千克）；（2）（千克2）（千克2）答：乙山上的杨梅产量较稳定。23. （1）y=x+3x=0时,y=3y=0时,x=4OB=3,OA=4勾股定理AB=5(2)y=x+b（b为大于0的常数）x=0时,y=by=0时,x=4b/3勾股定理AB=5b/3三角形的周长为24所以b+4b/3+5b/3=24b=6OB=6,OA=8面积=1/2*6*8=2424. （1）由题意得：y=90-3（x-50）化简得：y=-3x+240；（3分）（2）由题意得：w=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360x-9600；（3分）（3）w=-3x2+360x-9600a0抛物线开口向下
10、当 时,w有最大值又x60,w随x的增大而增大当x=55元时,w的最大值为1125元当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得1125元的最大利润（4分）25. （1）（2）存在，F点的坐标为（2，3）（3）或（4），解：（1）方法一：由已知得：C（0，3），A（1，0）将A、B、C三点的坐标代入得 2分解得：所以这个二次函数的表达式为： 3分方法二：由已知得：C（0，3），A（1，0）设该表达式为： 2分将C点的坐标代入得：所以这个二次函数的表达式为：3分（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，3） 理由：易得D（1，4），所以直线CD的解析式为
11、：E点的坐标为（3，0）由A、C、E、F四点的坐标得：AECF2，AECF以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形存在点F，坐标为（2，3） 6分方法二：易得D（1，4），所以直线CD的解析式为：E点的坐标为（3，0）以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形F点的坐标为（2，3）或（2，3）或（4，3）代入抛物线的表达式检验，只有（2，3）符合存在点F，坐标为（2，3） 6分（3）如图，当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R0），则N（R+1，R），代入抛物线的表达式，解得8分当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r0），则N（r+1，r），代入抛物线的表达式，解得 9分圆的半径为或（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，易得G（2，3），直线AG为设P（x，），则Q（x，x1），PQ当时，APG的面积最大专心-专注-专业