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1、精选优质文档-倾情为你奉上高等数学练习题库计算数学教研室 吴果林一选择题1.函数y= 是（）A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为（）A 2x2 B 22x C 1x D 1x3下列数列为单调递增数列的有（）A0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B，Cf(n),其中f(n)= D. 4.数列有界是数列收敛的（）充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要5下列命题正确的是（）A发散数列必无界 B两无界数列之和必无界C两发散数列之和必发散 D两收敛数列之和必收敛6设，(k为常数)则（）A. f(x)在点x有定义
2、B. f(x) 在点x无定义C. f(x) 在点x的某去心邻域内有界 D. f(x)-kx- C7.在x处函数f(x)的左右极限存在且相等即f(x-0)= f(x+0)是x x时f(x)有极限的（）A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.无关条件8下列说法正确的是（）A.无穷小是一个很小的数 B. 无穷大是一个很大的数C.无穷大是无界的量 D.无界的量是无穷大量9函数 在区间上是（ ）A 单调增加 B单调减少 C先单调增加再单调减少 D先单调减少再单调增加10设，则K 为（）A.1 B.2 C.1/4 D.411（）A.1 B.0 C.2 D.1/212设e 则k=( )A.1 B.2
3、 C.6 D.1/613.当x1时，下列与无穷小（x-1）d等价的无穷小是（）A.x-1 B. x-1 C.(x-1) D.sin(x-1)14.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.无关条件15、当|x|1时，y= （ ）A、是连续的 B、无界函数C、有最大值与最小值 D、无最小值16、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（ ） A、 B、e C、-e D、-e-117、下列有跳跃间断点x=0的函数为（ ）A、 xarctan1/x B、arctan1/xC、tan1/x
4、D、cos1/x18、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（ ）A、f(x)+g(x)在点x0 必不连续 B、f(x)g(x)在点x0必不连续须有C、复合函数fg(x)在点x0必不连续 D、 在点x0必不连续19、设f(x)= 在区间(- ,+ )上连续，且f(x)=0，则a,b满足（ ）A、a0,b0 B、a0,b0C、a0,b0 D、a0,b020、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（ ）A、 B、 C、tanf(x) D、ff(x)21、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（ ）A、0, B、（0,）C、-/4,/4
5、 D、（-/4,/4）22、在闭区间a ,b上连续是函数f(x)有界的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件23、f(a)f(b) 0是在a,b上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件24、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（ ）A、f(x)=x+1 B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1 D、f(x)=5x4-4x+125、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（ ）A、k=0 B、k=1 C、k=2 D、-1/226、y=|x-1|在x=1处（ ）A、连续 B、不连续 C、可导 D、斜率为027、曲线y=
6、x3-3x上切线平行x轴的点有（ ）A、（0，0） B（1，0） C、（-1，2） D、（1，-2）28、在下列点中，函数f(x)= +tanx+(x-1)可导的点有（ ）A、x=0 B、x=1 C、x=/2 D、x=29、曲线y=sinx+cosx在x=/4处的切线方程为（ ）A、y=0 B、y= C、x= D、y- = (x-/4)30、曲线y=x-1/x与x轴的交点处的切线方程为（ ）A、2x+y=2 B、2x-y=2 C、2x-y+1=0 D、2x+y-2=031、若直线y=x与对数曲线y=logx相切，则（ ）A、e B、1/e C、ex D、e1/e32、曲线y=lnx平行于直线x
7、-y+1=0的法线方程是（ ）A、x-y-1=0 B、x-y+3e-2=0 C、x-y-3e-2=0 D、-x-y+3e-2=033、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（ ）A、1 B、/2 C、(/2+1) D、(/2-1)34、设f(x)为可导的奇函数，且f(x0)=a， 则f(-x0)=（ ）A、a B、-a C、|a| D、035、设y= ，则y|x=0=（ ）A、-1/2 B、1/2 C、-1 D、036、设y=(cos)sinx，则y|x=0=（ ）A、-1 B、0 C、1 D、 不存在37、设yf(x)= (1+X)，y=ff(x),则y|x=0=（ ）A、0
8、 B、1/ 2 C、1 D、 2 38、已知y=sinx，则y(10)=（ ）A、sinx B、cosx C、-sinx D、-cosx39、已知y=xx，则y(10)=（ ）A、-1/x9 B、1/ x9 C、8.1/x9 D、 -8.1/x940、若函数f(x)=xsin|x|，则（ ）A、f(0)不存在 B、f(0)=0 C、f(0) = D、 f(0)= 41、设函数y=yf(x)在0，内由方程x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（ ）A、-1 B、0 C、/2 D、 242、圆x2cos,y=2sin上相应于=/4处的切线斜率，K=（ ）A、-1 B、0 C、1
9、D、 243、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件44、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件45、函数f(x)=|x|在x=0的微分是（ ）A、0 B、-dx C、dx D、 不存在46、设du=xdx，则V=（ ）A、-x2 B、x2 C、x2+c D、 x2/2+c（c为任意常数）47、设V（0）=0，du=xdx，则V=（ ）A、-x2 B、x2 C、x2/2 D、 x2/2+c（c为任意常数）48、罗尔定理的三个条件是其法论成立的（ ）A、充分
10、条件 B、必要条件C、充分必要条件 D、无关条件49、设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，不用求导数，即可知方程，f(x)=0的根的情况是（ ）A、至少有四个根，x1=1,x2=2,x3=3,x4=4B、仅有四个根，x1=1,x2=2,x3=3,x4=4C、在三区间(1,2),(2,3),(3,4)内分别有一个根D、在三区间(1,2),(2,3),(3,4)内分别至少有一个根50、罗必塔法则的条件是其法论成立的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充分必要条件 D、无关条件51、极限的未定式类型是（ ）A、0/0型 B、/型 C、 - D、型52、极限 的未定式类型是（ ）A、
11、00型 B、0/0型 C、1型 D、0型53、极限 =（ ）A、0 B、1 C、2 D、不存在54、xx0时，n阶泰勒公式的余项Rn(x)是较xx0 的（ ）A、（n+1）阶无穷小 B、n阶无穷小C、同阶无穷小 D、高阶无穷小55、若函数f(x)在0, +内可导，且f(x) 0，xf(0) 0则f(x)在0,+ 内有（ ）A、唯一的零点 B、至少存在有一个零点C、没有零点 D、不能确定有无零点56、若a2-3b0，则方程x3+ax2+bx+c=0（ ）A、无实根 B、有唯一实根C、有两个实根 D、有三个实根57、方程x3-3x2+m=0在-1,1内（ ）A、有唯一实根 B、至多有一实根C、至少
12、有一实根 D、恰有两个实根58、函数y= x3+12x2+1在定义域内（ ）A、单调增加 B、单调减少C、有驻点 D、有极值点59、函数f(x)=|sinx|在（-, ）内的极值点有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个60、函数f（x）在(-,+)内有定义，又x0是极大值点，则（ ）A、x0是f(x)的驻点B、-x0是-f(-x)的极小值点C、f（x）f（x0） x(-,+)D、-x0是-f(x)的极小值点61、设(f(x)-f(x)/(x-a)2=-1，则在点x=a（ ）A、f(x)的导数存在，且f(a)=0 B、f(x)取得极大值C、f(x)取得极小值 D、f(x)的导数不存在62
13、、设f(x)=x7+x，则f(x)在0,1上（ ）A、有极小值0 B、有极大值C、有最小值0 D、无最大值63、函数y=x3+12x+1在定义域为（ ）A、单调增加 B、单调减少C、图形上凹 D、图形下凹64、关于曲线y=3x5-5x3的说法不正确的是（ ）A、有水平渐近线 B、有两个极限C、有三个拐点 D、无斜渐近线65、函数(x3+4)/x2的图形在（0,+ ）内（ ）A、单调上升 B、向上凸C、有极小值点（2，3） D、有拐点（2，3）66、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为（ ）A、2 B、1/2 C、1 D、067、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为（ ） A、0 B、
14、1/2 C、1 D、268、若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）A、一个 B、两个 C、无穷多个 D、都不对 69、若f(x)dx=2ex/2+C=（ ）A、2ex/2 B、4 ex/2 C、ex/2 +C D、ex/270、xe-xdx =（ D ）A、xe-x -e-x +C B、-xe-x+e-x +CC、xe-x +e-x +C D、-xe-x -e-x +C71、设P（X）为多项式，为自然数，则P(x)(x-1)-ndx（ ）A、不含有对数函数 B、含有反三角函数C、一定是初等函数 D、一定是有理函数72、-10|3x+1|dx=（ ）A、5/6 B、1/2 C、
15、-1/2 D、173、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于（ ） A、 B、2 C、4 D、6 74、曲线y=x2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（ ）A、 B、6/15 C、16/15 D、32/1575、点（1，0，-1）与（0，-1，1）之间的距离为（ ）A、 B、2 C、31/2 D、 21/276、设a,b为任意两向量，U=a+b,V=a-b,则(u+v)/|u+v|表示（ ）A、与a方向相同的单位向量B、与b方向相同的单位向量C、与a平行的非单位向量D、与b平行的非单位向量77、在球面(x-1)2+(y-1)2+(
16、z-1)2=1内的点有（ ）A、（1，0，0） B、（0，1，0）C、（2，1，1） D、（1/2，1/2，1）78、绕着过点（1，0，0）且平行Z轴的直线旋转，半径为2的圆柱面方程是（ ）A、(x-1)2+z2=4 B、(x-2)2+z2=1C、x2+(y-1)2= 4 D、(x-1)2+y2=479、球体x2+(y-1)2+(z-2)29在平面xoy上的投影为（ ）A、x2+(y-1)2=9 B、x2+(y-1)2=5C、x2+(y-1)29 D、x2+(y-1)2580、下列平面方程中，过点M（0，3，1）的平面方程是（ ）A、4x-3y-z=0 B、-3y-z=1C、y-3z=0 D、
17、-3y-z=081、在平面的截距式方程x/a+y/b+z/c=1中，截距a,b（ ）A、全不为零 B、不全为零C、全大于零 D、大于或等于零82、平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夹角的余弦值为（ ）A、1/3 B、1/31/3 C、1/(331/3 ) D、-1/(331/3)83、已知点P（1，3，-4）关于平面:3x+y-2z=0的对称点Q的坐标是（ ）A、（5，-1，0） B、（5，1，0）C、（-5，-1，0） D、（-5，1，0）84、平面2x+3y+6z-35=0和平面2x+3y+6z-56=0的位置关系是（ ）A、垂直 B、平行且相距 C、斜交 D、平行且相距85
18、、两直线L1:x=t+1,y=2t-1,z=t；及L2：x=t+2，y=2t-1，z=t+1间的距离为（ ）A、2/3 B、2/(331/2) C、1 D、286、设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（ ）A、Z=4 B、Z=0 C、Z=-2 D、x=287、平面x=a截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为（ ）A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、两相交直线88、方程=0所表示的图形为（ ）A、原点（0，0，0） B、三坐标轴C、三坐标轴 D、曲面，但不可能为平面89、方程3x2+3y2-z2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）A、X轴 B、Y轴 C
19、、Z轴 D、任一条直线90、方程3x2-y2-2z2=1所确定的曲面是（ ）A、双叶双曲面 B、单叶双曲面 C、椭圆抛物面 D、圆锥曲面二、填空题。1、 Y=(x2+1)1/3的反函数是 （ ）2、 Y=1+(x+2)的反函数是 （ ）3、 Y=1+2sin(x-1)/(x+1)反函数是（ ）4、 求极限3x/(x+2)=（ ）5、 求极限x/(x2+1)=（ ）6、 求极限 (4x2+1)/(3x2+1)=（ ）7、 求极限3x/(x+2)=（ ）8、 求极限1/(x+1)=（ ）9、 求极限 (1-1/x)=（ ）10、求极限 (x-2)/(x2-4)=（ ）11、求极限 (x2+2x+5
20、)/(x2+1)=（ ）12、求极限 (x3-3x+1)/(x-4)+1=（ ）13、求极限x-2/(x+2)1/2=（ ）14、求极限 x/(x+1)x=（ ）15、求极限 (1-x)1/x= （ ）16、已知y=sinx-cosx，求y|x=/6=（ ）17、已知=sin+cos/2，求d/d| =/6=（ ）18、已知f(x)=3/5x+x2/5，求f(0)=（ ）19、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（ ） 20、函数y=x2-2x+3的极值是y(1)=（ ）21、函数y=2x3极小值与极大值分别是（ ）22、函数y=x2-2x-1的最小值为（ ）23、函数y=2
21、x-5x2的最大值为（ ）24、函数f(x)=x2e-x在-1,1上的最小值为（ ）25、点（0，1）是曲线y=ax3+bx2+c的拐点，则有b=（ ） c=（ ） 26、曲线y=(secx)在点（x,y）处的曲率为 k=（ ）27、半径为R的圆周的曲率为（ ）28、曲线y=sinx上点（/2，1）处的曲率为（ ）29、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为（ ）30、dx/x2= （ ）31、xx1/2dx= （ ） 32、若F(x)=f(x)，则dF(x)= （ ）33、若f(x)dx=x2e2x+c，则f(x)= ( )34、d/dxabarctantdt=（ ）35、已知函数f(x)=
22、 在点x=0连续， 则a=（ ）36、02(x2+1/x4)dx=（ ）37、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）38、031/2a dx/(a2+x2)=（ ） 39、01 dx/(4-x2)1/2=（ ）40、/3sin(/3+x)dx=（ ）41、-21dx /(11+5x)3=（ ）42、0/2 sincos3d=（ ）43、0(1-sin3)d= （ ）44、/6/2cos2u= （ ）45、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）46、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）47、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）48、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）4
23、9、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 50、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）51、49 x1/2(1+x1/2)dx=( )52、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）53、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）54、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）55、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）56、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）57、49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）58、满足不等式|x-2|1的X所在区间为 ( )59、设f(x) = x +1，则f（+10）=（ ）60、函数Y=|sinx|的周期是 （ ）61、 (1+2+3+
24、(n-1)/n2=（ ）62、xcotx=（ ）63、设函数Y=cos(2x)1/2，则y=（ ）64、设y=f(u)可微，u=sinx-xcosx，则dy（ ）65、求极限xcot2x=（ ）66、求极限xsinx=（ ）67、函数y=x1/x 的极值为（ ）68、函数y=x+tanx的极值为（ ）69、求曲线2y(x+1)2=x3的渐近线（ ）70、求曲线(y+x+1)2=x2+1的渐近线（ ）71、曲线(x-1)2+(y-2)2=16上点（1，6）处的曲率为 （ ）72、抛物线y=4x-x2在其顶点处的曲率中心为 ( )73、dx/x= （ ）74、若f(x)dx=x2e2x+c，则f(
25、x)= （ ）75、x3dx/(9+x2)= （ ）76、xdx =（ ）77、x3dx/(x+3)= （ ）78、3xdx=（ ）79、sin(x+/3)dx=（ ）80、01xarctanxdx=（ ）81、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=/2所围成的面积是 （ ）82、 y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是 （ ）83、心形线r=a(1+cos)的全长为 （ ）84、三点（1，1，2），（-1，1，2），（0，0，2）构成的三角形为 （ ）85、一动点与两定点（2，3，1）和（4，5，6）等距离，则该点的轨迹方程是 （ ）86、求过点（3，0，-1），且与平面3x-7y+
26、5z-12=0平行的平面方程是（ ）87、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是 ( )88、求平行于xoz面且经过（2，-5，3）的平面方程是 （ ）89、通过Z轴和点（-3，1，-2）的平面方程是 （ ）90、平行于X轴且经过两点（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程是（ ）91、求点（1，2，1）到平面x+2y-2z-1=0的距离为（ ）92、过点（4，-1，3）且平行于直线(x-3)/2=y=(z-1)/5的直线方程为（ ）93、过两点M1(3,-2,1)和M2(-1,0,2)的直线方程是（ ）94、已知点P（1，3，-4）关于平面3x+y-2z=
27、0的对称点Q的坐标是( )95、过点（0，2，4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程为（ ）96、过点（3，1，-2）且通过直线(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程为 （ ）97、若直线(x-2)/2=(y+1)/3=(z-2)/4在平面x-2y+z+D=0上，则D=（ ）98、点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影为D=-599、点P（3，-1，2）到直线x+y-z+1=0,2x-y+z=4的距离为（ ）99y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是 （ ）100、直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面上4x-y+z=1的投影直线的方程
28、为（ ）三、解答题1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。2、求函数y=x2-54/x.(x0的最小值。3、求抛物线y=x2-4x+3在其顶点处的曲率半径。4、相对数函数y=x上哪一点处的曲线半径最小？求出该点处的曲率半径。5、求y=x2与直线y=x及y=2x所围图形的面积。6、求y=ex，y=e-x与直线x=1所围图形的面积。7、求过（1，1，-1），（-2，-2，2）和（1，-1，2）三点的平面方程。8、求过点（4，-1，3）且平行于直线(x-3)/2=y=(z-1)/5的直线方程。9、求点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影。10、求曲线y=sinx，
29、y=cosx直线x=0，x=/2所围图形的面积。11、求曲线y=3-2x-x2与x轴所围图形的面积。12、求曲线y2=4(x-1)与y2=4(2-x)所围图形的面积。13、求抛物线y=-x2+4x-3及其在点（0，3）和（3，0）得的切线所围成的图形的面积。9/414、求对数螺线r=ea及射线=-，=所围成的图形的面积。15、求位于曲线y=ex下方，该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积。16、求由抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值。17、求曲线y=x2与x=y2绕y轴旋转所产生旋转体的体积。18、求曲线y=achx/a，x=0，y=0，绕x轴所产生旋转体的体
30、积。19、求曲线x2+(y-5)2=16绕x轴所产生旋转体的体积。20、求x2+y2=a2，绕x=-b，旋转所成旋转体的体积。21、求椭圆x2/4+y2/6=1绕轴旋转所得旋转体的体积。22、摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱，y=0所围图形绕y=2a(a0)旋转所得旋转体体积。23、计算曲线上相应于的一段弧的长度。24、计算曲线y=x/3(3-x)上相应于1x3的一段弧的长度。25、计算半立方抛物线y2=2/3(x-1)3被抛物线y2=x/3截得的一段弧的长度。26、计算抛物线y2=2px从顶点到这典线上的一点M（x,y）的弧长。27、求对数螺线r=ea自=0到=的一段
31、弧长。28、求曲线r=1自=3/4至4/3的一段弧长。29、求心形线r=a(1+cos)的全长。30、求点M（4，-3，5）与原点的距离。31、在yoz平面上，求与三已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2）和C（0，5，1）等距离的点。32、设U=a-b+2c，V=-a+3b-c，试用a,b,c表示2U-3V。33、一动点与两定点（2，3，1）和（4，5，6）等距离。求这动点的轨迹方程。34、将xoz坐标面上的抛物线z2=5x绕轴旋转一周，求所生成的旋轴曲方程。35、将xoy坐标面上的圆x2+y2=9绕Z轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。36、将xoy坐标面上的双曲线4x2-9y2=3
32、6分别绕x轴及y轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。37、求球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xoy面上的投影方程。38、求球体x2+(y-1)2+(z-2)29在xy平面上的投影方程。39、求过点（3，0，-1），且与平面3x-7x+5z-12=0平行的平面方程。40、求过点M0（2，9，-6）且与连接坐标原点及点M0的线段OM0垂直的平面方程。 41、求过（1，1，1），（-2，-2，2）和（1，-1，2）三点的平面方程。42、一平面过点（1，0，-1）且平行于向量a=2,1,1和b=1,-1,0，试求这平面方程。43、求平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夹角
33、弦。 44、求过点（4，-1，3）且平行于直线(x-3)/2=y=(z-1)/5的直线方程。45、求过两点M（3，-2，1）和M（-1，0，2）的直线方程。46、求过点（0，2，4）且与两平面x+2z=1和y-3z=z平行的直线方程。47、求过点（3，1，-2）且通过直线(x-4)/5=(y+3)/2+z/1的平面方程。48、求点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影。49、求点P（3，-1，2）到直线x+2y-z+1=0的距离。50、求直线2x-4y+z=0,3X-y-2z=0在平面4x-y+z=1上的投影直线的方程。四、证明题1设f(x)在(0,)上有定义，,求证:若单调下降，
34、则2设函数f(x)在上连续，且证明：F(x)在上单调增加。3设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且。证明：存在惟一的一组实数使得当时，是比h2高阶的无穷小.4证明满足方程5证明不等式：6证明不等式7设在上连续且单调递减，证明： 8设，g(x)区间上连续，g(x)为偶函数，且满足条件 证明：9设连续，证明：10设n为正整数，证明11设函数可导，且f(0)=0, 证明: 12设是正值连续函数，则曲线在上是凹的。13设g(t)是上的连续函数，证明：在上至少存在一点，使.14.证明：15设是定义在全数轴上，且以T为周期的连续函数，a为任意常数，则 16若是连续函数，则17设，在上连续，证
35、明至少存在一个使得 18设，在上连续，且，试证：至少存在一个使得19设在上连续，证明： 20设在上可导，且，证明： 高等数学1题库（参考答案）一 选择题110 ABABD CCCDD1120 CCDAA ABABB 2130 CAADC ADDBB3140 DCDAA BCCCA 4150 BABDD DCACA 5160 CCAAD BBADB6170 BCAAC ABCDD7180 CACCA ADDCC8190 AC DDB DDCCA二 填空题1y-(x2-1)1/2及Y=(x2-1)1/22y=10x-1-23y=(1+arcsin(x-1)/2)/(1-arcsin(x-1)/2)
36、435064/3738091101/4112123/413014e-115e-116(31/2+1)/217（1+）189/2519-1或1-20221-1，022-2231/5240250，126271/R28129230-1/x +C31. C 2 x3/2/532. F(x)C33. 2xe(1+x)34.035.036.21/837.271/638. /3a39. /640.041.51/51242.1/443. 4/344. /631/2/845. /246. (x+2)21/247. 1/448. a4/1649. 22/350. 1-e-1/251. 2(31/2-1)52. /253. 2/354. 4/355. 21/256. 057. 3/258. (1,3)59. 1460. 61. 1/262. 163. 64. xf (u)sinxdx65. 1/266. 167. y(e)=e1/e68. 无极值69. x=1 y=x/2170. y=1 y=2x171. 1/472. (2,7/2)73. x+c74. 2x(1+x)e2x75. x2/2ln(x2+9)+C76. x(x-1)+C77. x3/3-3x2/2+9x-ln(x