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1、精选优质文档-倾情为你奉上课时作业14不等式的性质时间：45分钟满分：100分课堂训练1已知a2aaa2aBaa2a2aCaa2aa2 Da2aaa2【答案】B【解析】取值检验或用性质讨论2若ab0，则下列不等式中总成立的是()A. BabCab D.【答案】C【解析】方法一：ab00b，故选C.方法二：(特殊值法)令a2，b1，排除A、D，再令a，b，排除B，故选C.3如果0abcde，S，则把变量_的值增加1会使S的值增加最大(填入a，b，c，d，e中的某个字母)【答案】a【解析】易知，只有将a，c增大，才能使S增大故有：若a增加1，则S1()；若c增加1，则S2().又0b0，所以S1S
2、2，所以填a.4已知：3ab4,0b1，求下列各式的取值范围(1)a；(2)ab；(3).【解析】(1)3ab4，又0b1，1b0，2ab(b)4，即2a4.(2)0b1，1b0.又2a4，1ab4.(3)0b1，又2a2.课后作业一、选择题(每小题5分，共40分)1与ab等价的不等式是()A|a|b|Ba2b2C.1 Da3b3【答案】D【解析】可利用赋值法令a5，b0，则A、B正确而不满足ab.再令a3，b1，则C正确而不满足ab，所以选D.2下列命题中，真命题有若ab0，则b，那么c2ab，ef，则facb，则b00b2a2bc2ab，ef/ fac0b时，显然，错故只有正确故选B.3已
3、知m(b，a)且m0，的取值范围是(，)，则实数a，b满足()Aab0 Ba0bCa0b Dab0【答案】A【解析】由题意知ba，从而排除选项C、D.若ab可得ab，不合题意，故选项B不正确从而知A正确4已知a0，1babab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a【答案】D【解析】本题可以根据不等式的性质来解，由于1b0，所以0b21aab20，易得答案D.本题也可以根据a，b的范围取特殊值，比如令a1，b，也容易得到正确答案5若设(0，)，0，那么2的范围是()A(0，) B(，)C(0，) D(，)【答案】D【解析】因为(0，)，2(0，)，0，0，02(，)6已知a，b，c，d
4、均为实数，有下列命题：若ab0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3【答案】C【解析】ab0，0，(bcad)0即0，0，ab0，即：bcad0，正确；0，0，又bcad0，ab0，正确7设0ab，则下列不等式中正确的是()Aab BabCab D.ab【答案】B【解析】取a2，b8，则4，5，所以ab.故正确答案为B.8对于0a1，给出下列四个不等式：loga(1a)loga(1)；a1aa1.其中成立的是()A与 B与C与 D与【答案】D【解析】0a1,1aloga(1)，不正确，正确a1aa1，故不正确，正确二、填空题
5、(每小题10分，共20分)9若1a5，1b2，则ab的取值范围是_【答案】1,6【解析】1b2，2b1，12ab15，即1ab6.10已知三个不等式：ab0；bcad.以其中两个作条件，余下一个为结论，写出两个能成立的不等式命题_【答案】，都可以【解析】0，若成立，则成立，；若成立即bcad，若成立，则，；若成立即，若成立，则bcab0.求证：.(2)已知a，b，m均为正数，且a.【解析】(1)cab0，ca0，cb0.(2)方法一：0a0，0，.方法二：111.方法三：a，b，m均为正数，要证，只需证(am)ba(bm)，只需证abbmabam，只要证bmam，要证bmam，只需证ba，又已知ba，原不等式成立12某二次函数f(x)ax2c(a0)，且1f(1)2,3f(2)4，求f(3)的范围【分析】先将f(1)，f(2)，f(3)用a，c表示，再用不等式的性质研究【解析】f(3)9ac3f(2)3f(1).1f(1)2,3f(2)4，55f(1)10,248f(2)32，则148f(2)5f(1)27.9，即f(3)9.专心-专注-专业