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1、精选优质文档-倾情为你奉上典型例题例1计算下列各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） . 解：（1）原式 . （2）原式 . （3）原式 . （4）原式 . 说明：对于有理数的加法或有理数的减法的题目，要先进行全面分析，找出特点，采用适当的步骤，才能计算正确、简便和迅速，如多个有理数相加、一般按从左到右的顺序，逐个进行计算而得出结果但根据题目特点，若能应用加法交换律或结合律的一定要先用这些运算律，不但可以简便运算，而且还能防止出错另外，加数中若有相反数，也应先把相反数相加选题角度：有理数的加法、减法的简单混合运算 例2计算下列各题：（1） ；（2） ；（3） . 解：（1）原式 . （2）
2、原式 （3）原式 . 说明：计算有理数加减混合运算的题目。首先应用有理数减法法则把减法转化为加法，写成省略加号的代数和的形式，再考虑能否用加法运算律简化运算，最后求出结果一般应考虑到符号相同的数先加（需交换加数位置时，要连同前面符号一同交换）；互为相反数的数先加，同分母的数先加，和为整数的几个数先加选题角度：有理数加法、减法的混合运算的计算题例3已知有理数 ， 满足 ，求 的值分析：条件中是两个绝对值的和等于0因为任意一个有理数 的绝对值都为非负数，即 而两个有理数的和是0的话，这两个数必互为相反数，即 所以有且只有： 且 于是可以求出 、 的值，进而求出原式的值解： ， ，且 . ，且 .
3、，且 . ， . 说明：本例反映出绝对值的一个特性，即如果几个有理数的绝对值之和等于零，则这几个有理数都等于零选题角度：根据绝对值等式先求出字母的值然后再计算例4 计算 分析：如分别计算，则十分繁琐，可先将各绝对值化简，再进行化简解： 说明：计算一个式子前应从整体着眼，选择一个最简便的方法，既省时又简单运用绝对值的定义解题常能收到事半功倍的效果选题角度：去掉绝对值符号化简求值计算 分析：直接通分，比较麻烦，根据观察可发现规律： ， ， ，拆开再相加就简单了解： 选题角度：利用裂项相消法求分式的和习题精选一、选择题1式子 写成和的形式是( )A B C D 26的相反数与5的相反数的和的倒数是(
4、 )A B C D 3若 ，则 与它的5倍的相反数的差的绝对值是( )A4m B m C6cm D m4式子 的正确读法是( )A负 50，负 40，加 18，减 25，加 34的和B负 50减 40加 18减 25加 34C负 50减负 40加 18减负 25加 34D负 50负 40加 18减 25加 345若有理数 ，则( )A三个数中至少有两个负数B三个数中有且只有一个负数C三个数中至少有一个负数D三个数中有两个是正数或两个是负数6若 ， ，则 的值为( )ABC8和2D 或 7若 ，则 的取值范围是( )ABC 或D 取任意数二、填空题1把 写成省略加号的和的形式为_2若 ，则 与 的关系为_3已知 ，（1）当 、 同号时，则 _0， _0（2）当 、 异号时，且 ，则 _ （填“”、“”或“”）4若 ， ，则 _0， _05若 ，则 _6 _.7若 ， ， ，且 ， ，则 _.三、解答题1计算下列各题：（l） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 2已知 ， ， ，求代数式 的值3已知 ，求 的值4计算 5计算 参考答案：一、1C 2C 3D 4B 5C 6D7C二、1 ；2互为相反数；3（1） ， ；（2）；4，；55；6 75或7 三、1（1）56 （2） （3） （4）213 （5）1 （6） 24 3 或 ， 或 4原式 3原式 ；专心-专注-专业