《2019-2020人教新教材物理必修第一册讲义：牛顿运动定律的应用(共16页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020人教新教材物理必修第一册讲义：牛顿运动定律的应用(共16页).doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第5节牛顿运动定律的应用学习目标核心素养形成脉络1.明确动力学的两类基本问题(重点)2掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法(难点)一、从受力确定运动情况1牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来2如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力 思维辨析(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向()(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向
2、()(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的()(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的()提示：(1)(2)(3)(4) 基础理解(1)(2019江苏月考)2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通建造大桥过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，每节沉管隧道重约G8108 N，相当于一艘中型航母的重量通过缆绳送沉管到海底，若把该沉管的向下沉放过程看成是先加速运动后减速运动，且沉管仅受重力和缆绳的拉力，则拉力的变化过程可能正确的是()提示：选C.设沉管加速的加速度为a1，减速的加速度为a2，加速过程由牛顿第二定律得：GF1ma1，得：F1Gma1，F1G；减速过
3、程由牛顿第二定律得：F2Gma2，得：F2Gma2，F2G，故A、B、D错误，C正确(2)(多选)如图，在车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，其中绳BC水平若原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍相对小车静止，则下列说法正确的是()AAB绳拉力不变BAB绳拉力变大CBC绳拉力变大 DBC绳拉力不变提示：选AC.对球B受力分析，受重力、BC绳子的拉力F2，AB绳子的拉力F1，如图，根据牛顿第二定律，水平方向F2F1sin ma，竖直方向F1cos G0，解得F1，F2Gtan ma因静止时加速度为零，故向右加速后，AB绳子的拉力不变，BC绳子的拉力变大(3)求物体的加速度有哪些途径？提示：途径
4、一由运动学的关系(包括运动公式和运动图象)求加速度；途径二根据牛顿第二定律求加速度已知物体的受力求运动情况 问题导引如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况：(1)汽车做匀加速运动(2)汽车关闭油门滑行试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的？要点提示通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等【核心深化】1由物体的受力情况确定其运动的思路2解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)；(3)根据牛顿第
5、二定律列方程，求出物体的加速度；(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量 关键能力1从受力确定运动情况(2019浙江湖州高一期中)滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小思路点拨 (1)由题知，冰车先做匀加速运动后
6、做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率(2)由位移公式求出匀加速运动通过的位移，撤去作用力冰车做匀减速运动，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度位移关系求得滑行位移，即可求出总位移解析(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得Fmgma1vma1t由式得vm5 m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有x1a1t2冰车自由滑行时有mgma2v2a2x2又xx1x2由式得x50 m.答案(1)5 m/s(2)50 m 关键能力2等时圆模型如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三
7、个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则()At1t2t2t3Ct3t1t2 Dt1t2t3思路点拨 (1)先求出滑环在杆上运动的加速度(2)位移可用2Rcos 表示(3)由xat2推导t.解析小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的， 设细杆与竖直方向夹角为，由牛顿第二定律知mgcos ma设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移为x2Rcos 由运动学公式得xat2由式联立解得t2小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1t2t3.答案D等时圆模型常见情况运动规律例
8、图质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等 续表常见情况运动规律例图质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等【达标练习】1.如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()A21B11C.1 D1解析：选B.设光滑斜槽轨道与竖直面的夹角为，则重物下滑时的加速度为agcos
9、 ，由几何关系，斜槽轨道的长度s2(Rr)cos ，由运动学公式sat2，得t 2，即所用时间t与倾角无关，所以t1t2，B项正确2(2019浙江期中)我国现在服役的第一艘航母“辽宁号”的舰载机采用的是滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为.其起飞跑道可视为由长度L1180 m的水平跑道和长度L220 m倾斜跑道两部分组成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h2 m，如图所示已知质量m2104 kg的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F1.2105 N，方向始终与速度方向相同，若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15，飞机质量视为不变，并把飞机看成质点，航母
10、处于静止状态(1)求飞机在水平跑道运动的时间；(2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小解析：(1)设飞机在水平跑道的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得F1fma1解得a14.5 m/s2由匀加速直线运动公式L1at2解得t4 s.(2)设沿斜面方向的加速度大小为a2，在倾斜跑道上对飞机受力分析，由牛顿第二定律得Ffmgsin ma2，其中sin 解得a23.5 m/s2.答案：(1)4 s(2)3.5 m/s2已知物体的运动情况求受力 问题导引一运动员滑雪时的照片如图所示，(1)知道在下滑过程中的运动时间(2)知道在下滑过程中的运动位移结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的
11、？要点提示先根据运动学公式，求得物体运动的加速度，比如vv0at，xv0tat2，v2v2ax等，再由牛顿第二定律求物体的受力【核心深化】1基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力，流程图如下所示：2解题的一般步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力(4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力(2019佛山高一检测)在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用
12、机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)在光滑水平面AB上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m1 kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变)，最高能到达C点机器人用速度传感器测量小滑块在ABC过程的瞬时速度大小并记录如下求：t/s00.20.42.22.42.6v/(ms1)00.40.83.02.01.0(1)机器人对小滑块作用力F的大小；(2)斜面的倾角的大小思路点拨 (1)根据表格中的数据求各段的加速度(2)各段受力分析，由牛顿第二定律求F、的大小解析(1)小滑块从A到B过程中：a12 m/s
13、2由牛顿第二定律得：Fma12 N.(2)小滑块从B到C过程中加速度大小：a25 m/s2由牛顿第二定律得：mgsin ma2则30.答案(1)2 N(2)30(2019浙江模拟)2019年1月4日上午10时许，科技人员在北京航天飞行控制中心发出指令，嫦娥四号探测器在月面上空开启发动机，实施降落任务在距月面高为H102 m处开始悬停，识别障碍物和坡度，选定相对平坦的区域后，先以a1匀加速下降，加速至v14 m/s时，立即改变推力，以a22 m/s2匀减速下降，至月表高度30 m处速度减为零，立即开启自主避障程序，缓慢下降最后距离月面2.5 m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，自主着陆在
14、月球背面南极艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑中，整个过程始终垂直月球表面作直线运动，取竖直向下为正方向已知嫦娥四号探测器的质量m40 kg，月球表面重力加速度为1.6 m/s2.求：(1)嫦娥四号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v2；(2)匀加速直线下降过程的加速度大小a1；(3)匀加速直线下降过程推力F的大小和方向解析：(1)至月表高度30 m处速度减为零，缓慢下降，距离月面2.5 m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，由v2gh2得：v22 m/s.(2)由题意知加速和减速发生的位移为：h102 m30 m72 m由位移关系得：h解得：a11 m/s2.(3)匀加速直线下降过程，由牛顿第
15、二定律得：mgFma1解得：F24 N，方向竖直向上答案：(1)2 m/s(2)1 m/s2(3)24 N方向竖直向上由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力 1(2019贵州遵义高一期末)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60，C是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始
16、沿光滑倾斜直轨道分别沿AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点则()Aa球最先到达M点Bc球最先到达M点Cb球最先到达M点Db球和c球都可能最先到达M解析：选B.c球从圆心C处由静止开始沿CM做自由落体运动，Rgt，tc；a球沿AM做匀加速直线运动，aagsin 45g，xaR，xaaat，ta；b球沿BM做匀加速直线运动，abgsin 60g，xb2R，xbabt，tb；由上可知，tbtatc.2如图所示，有一质量m1 kg的物块，以初速度v6 m/s从A点开始沿水平面向右滑行物块运动中始终受到大小为2 N、方向水平向左的力F作用，已知物块与水平面间的动摩擦因数0.1.求：(取g10
17、m/s2)(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小和方向；(2)物块向右运动到最远处的位移大小；(3)物块经过多长时间回到出发点A？(结果保留两位有效数字)解析：(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小Ffmg1 N物块向右运动时所受摩擦力的方向水平向左(2)物块向右运动时的加速度大小a13 m/s2物块向右运动到最远处时的位移大小2a1xv2，x6 m.(3)物块向右运动的时间：t12 s物块返回时的加速度大小：a21 m/s2由xa2t得物块返回过程的时间t2 2 s3.5 s物块回到出发点A的时间tt1t25.5 s.答案：(1)1 N水平向左(2)6 m(3)5.5 s3(2019陕西西安高一
18、期末)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面，取g10 m/s2，求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小；(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v，下落时间t11.2 s由vgt1代入数据解得v12 m/s即座椅在自由下落结束时
19、刻的速度是12 m/s.(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t，所以h(404)m36 m匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等，由平均速度公式有ht，代入数据解得：t6 s设座椅匀减速运动的时间为t2，则t2tt14.8 s即座椅在匀减速阶段的时间是4.8 s.设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F由vat2，解得a2.5 m/s2由牛顿第二定律Fmgma代入数据，解得F1.25mg即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍答案：(1)12 m/s(2)1.25倍一、单项选择题1某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地
20、，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为()A自身所受重力的2倍B自身所受重力的5倍C自身所受重力的8倍 D自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v22gH，缓冲减速v22ah，由牛顿第二定律Fmgma，解得Fmg5mg，故B正确2为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是()解析：选C.设屋檐的底角为，底边长为2L(不变)雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度agsin ，位移大小xat2，而x，2sin cos sin 2
21、，联立以上各式得t .当45时，sin 21为最大值，时间t最短，故选项C正确3行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)() A450 N B400 NC350 N D300 N解析：选C.汽车的速度v090 km/h25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a5 m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得：Fma705 N350 N，所以C正确4(2019太原期
22、末)在设计游乐场中“激流勇进”的倾斜滑道时，小组同学将划艇在倾斜滑道上的运动视为由静止开始的无摩擦滑动，已知倾斜滑道在水平面上的投影长度L是一定的，而高度可以调节，则()A滑道倾角越大，划艇下滑时间越短B划艇下滑时间与倾角无关C划艇下滑的最短时间为2D划艇下滑的最短时间为 解析：选C.设滑道的倾角为，则滑道的长度为：x，由牛顿第二定律知划艇下滑的加速度为：agsin ，由位移公式得：xat2；联立解得：t2，可知下滑时间与倾角有关，当45时，下滑的时间最短，最短时间为2.5(2019江苏扬州高一期中)如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为1，A、B间动摩擦因
23、数为2，12卡车刹车的最大加速度为a，a1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过()A. B.C. D.解析：选C.设A的质量为m，卡车以最大加速度运动时，A与B保持相对静止，对构件A由牛顿第二定律得f1ma12mg，解得a12g，同理，可知B的最大加速度a21g；由于12，则a1a21ga，可知要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a1，所以车的最大速度vm，故A、B、D错误，C正确6在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面
24、上发生滑动时留下的滑动痕迹在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为()A7 m/s B14 m/sC10 m/s D20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律mgma，解得ag.由匀变速直线运动的速度位移关系式v2ax，可得汽车刹车前的速度为v0 m/s14 m/s，因此B正确7(2019洛阳期末)在汽车内的悬线上挂着一个小球m，实验表明当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度，如图所示，若在汽车底板上还有一个跟它相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M
25、的受力情况分析正确的是()A汽车一定向右做加速运动B汽车的加速度大小为gsin CM只受到重力、底板的支持力作用DM除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力的作用解析：选D.以小球为研究对象，分析受力情况，小球受重力mg和细线的拉力F，由于小球的加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律，小球受的合力也水平向右，如图，则有mgtan ma，得agtan ，一定，则加速度a一定，汽车的加速度也一定，则汽车可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动，故A、B错误；以物体M为研究对象，M受到重力、底板的支持力和摩擦力M相对于汽车静止，加速度必定水平向右，根据牛顿第二定律得知，一定受到水平向
26、右的摩擦力，故D正确，C错误8高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg解析：选A.设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v22gh，得v，设安全带对人的平均作用力为F，由牛顿第二定律得Fmgma，又vat，解得Fmg，选项A正确二、多项选择题9.如图所示，质量为m1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为 0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加
27、一个与速度方向相反的大小为F2 N的恒力，在此恒力作用下(取g10 m/s2)()A物体经10 s速度减为零B物体经2 s速度减为零C物体速度减为零后将保持静止D物体速度减为零后将向右运动解析：选BC.水平方向上物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动滑动摩擦力大小为FfFNmg3 N故a5 m/s2，方向向右，物体减速到0所需时间为t2 s，故B正确，A错误；减速到零后FFf，物体处于静止状态，故C正确，D错误10.从某一星球表面做火箭实验已知竖直升空的实验火箭质量为15 kg，发动机推动力为恒力实验火箭升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是实验火箭从升空到落回星球表面的速度随
28、时间变化的图象，不计空气阻力，则由图象可判断()A该实验火箭在星球表面达到的最大高度为320 mB该实验火箭在星球表面达到的最大高度为480 mC该星球表面的重力加速度为2.5 m/s2D发动机的推动力F为37.50 N解析：选BC.火箭所能达到的最大高度hm2440 m480 m，故A错误，B正确；该星球表面的重力加速度g星 m/s22.5 m/s2，故C正确；火箭升空时：a m/s25 m/s2，故推动力Fmg星ma112.5 N，故D错误11.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是()A
29、由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F5mg5ma.再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F2mgFN2ma，两式联立解得FN0.6F，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的，选项B、C正确12(2019江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L32 m，铁块与带间动摩擦因数0.1，g10 m/s2，下列正确的是()A若皮带静止，A处小铁块以v010 m/s向B运动，则铁块到达B处的
30、速度为6 m/sB若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v010 m/s向B运动，铁块到达B处的速度为6 m/sC若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小ag1 m/s2，根据vv2aL，解得：vB6 m/s，故A正确；若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v010 m/s向B运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B点
31、的速度大小一定等于6 m/s，故B正确；若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s 经历的位移x m8 m32 m，之后随皮带一起做匀速运动，C错误；若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B处的速度：vB m/s8 m/s10 m/s，则铁块到达B处的速度为8 m/s，故D正确三、非选择题13公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1
32、 s当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmasvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s
33、(72 km/h)答案：20 m/s14.风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30.现小球在F20 N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数.试求：(1)小球运动的加速度a1；(2)若风力F作用1.2 s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离xm；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25 m的B点解析：(1)在力F作用时有：(Fmg)sin 30(Fmg)cos 30ma1解得a12.5 m/s
34、2.(2)刚撤去F时，小球的速度v1a1t13 m/s小球的位移x1t11.8 m撤去力F后，小球上滑时有：mgsin 30mgcos 30ma2，a27.5 m/s2因此小球上滑时间t20.4 s上滑位移x2t20.6 m则小球上滑的最大距离为xmx1x22.4 m.(3)在上滑阶段通过B点：xABx1v1t3a2t经过B点时的时间为t30.2 s，另t30.6 s(舍去)小球返回时有：mgsin 30mgcos 30ma3，a32.5 m/s2因此小球由顶端返回B点时有：xmxABa3t，t4 s经过B点时的时间为t2t4 s0.75 s.答案：(1)2.5 m/s2(2)2.4 m(3)0.2 s和0.75 s专心-专注-专业