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1、精选优质文档-倾情为你奉上极坐标系与方程综合练习一（满分100分，考试时间：60分钟）一、选择题：（共6小题，每小题5分）1设点M的直角坐标为(1，)，则它的极坐标为() A(2，) B(2，) C(2，)D(2，)2极坐标方程cos2sin2表示的曲线为()A一条射线和一个圆B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆3极坐标方程cos化为直角坐标方程为()A(x)2y2Bx2(y)2 Cx2(y)2D(x)2y24在极坐标系中，圆2sin的圆心的极坐标是()A(1，)B(1，) C(1,0)D(1，)5在极坐标方程中，曲线C的方程是4sin，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为()A4 B.
2、 C2 D26(2013西城期末)在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是 ()AcosBsin Ccos1Dsin1二、填空题：（共10小题，每小题5分） 7若曲线的极坐标方程为2sin4cos，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_8在极坐标系中，点P(2，)到直线l：sin()1的距离是_9在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为(3，)，(4，)，则AOB(其中O为极点)的面积为_10在极坐标系中，直线sin()2被圆4截得的弦长为_11在极坐标系中，圆2cos的圆心的极坐标是_，它与方程(0)所表示的图形的交点的极坐标是_12(201
3、3西安五校)在极坐标系(，)(00)所表示的图形的交点的极坐标是_答案(1,0)(，)解析2cos表示以点(1,0)为圆心，1为半径的圆，故圆心的极坐标为(1,0)当时，故交点的极坐标为(，)12(2013西安五校)在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin与cos1的交点的极坐标为_答案(，)解析2sin的直角坐标方程为x2y22y0，cos1的直角坐标方程为x1.联立方程，得解得即两曲线的交点为(1,1)又02，因此这两条曲线的交点的极坐标为(，)13(2013沧州七校联考)在极坐标系中，直线(cossin)20被曲线C：2所截得弦的中点的极坐标为_答案解析直线(cossin)20化为直角坐
4、标方程为xy20，曲线C：2化为直角坐标方程为x2y24.如图，直线被圆截得弦AB，AB中点为M，则|OA|2，|OB|2，从而|OM|，MOx.点M的极坐标为.14已知点M的极坐标为(6，)，则点M关于y轴对称的点的直角坐标为_答案(3，3)解析点M的极坐标为(6，)，x6cos6cos63，y6sin6sin()63.点M的直角坐标为(3，3)点M关于y轴对称的点的直角坐标为(3，3)15在极坐标系中，点P(2，)到直线l：3cos4sin3的距离为_答案1解析在相应直角坐标系中，P(0，2)，直线l方程为3x4y30，所以P到l的距离d1.三、解答题：16从极点O作直线与另一直线l：co
5、s4相交于点M，在OM上取一点P，使OMOP12.(1)求点P的轨迹方程；(2)设R为l上的任意一点，试求RP的最小值答案(1)3cos(2)1解析(1)设动点P的坐标为(，)，M的坐标为(0，)，则012.0cos4，3cos即为所求的轨迹方程(2)由(1)知P的轨迹是以(，0)为圆心，半径为的圆，易得RP的最小值为1.17在极坐标系下，已知圆O：cossin和直线l：sin().(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；(2)当(0，)时，求直线l与圆O公共点的极坐标解析(1)圆O：cossin，即2cossin，圆O的直角坐标方程为x2y2xy，即x2y2xy0.直线l：sin()，即sincos1，则直线l的直角坐标方程为yx1，即xy10.(2)由得故直线l与圆O公共点的极坐标为(1，)专心-专注-专业