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1、精选优质文档-倾情为你奉上平面向量题型一、向量在几何中的运算1.(2018全国卷)在中，为边上的中线，为的中点， 则A BC D2.（2016年天津）已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为A B C D3（2015安徽）是边长为的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论正确的是 A B C D4（2014新课标1）设分别为的三边的中点，则A B C D 5（2013福建）四边形中，则该四边形的面积为A B C5 D106（2013新课标）已知正方形的边长为,为的中点,则 7（2013天津）在平行四边形ABCD中，AD = 1，E为CD的中点若， 则AB的长为
2、 8（2014新课标）已知，是圆上的三点，若，则与的夹角为 9.（2019天津理14）在四边形，点在线段的延长线上，且，则 .10(2015山东)已知菱形ABCD 的边长为，则A B C D11（2015新课标）设为所在平面内一点，则A BC D12（2015四川）设四边形为平行四边形，若点满足，则A20 B15 C9 D613（2014天津）已知菱形的边长为2，点分别在边上，.若，则A B C D15（2012天津）在ABC中，A=90，AB=1，设点P，Q满足，若，则A B C D216（2010湖南）在边长为1的正三角形ABC中, 设则_17.（2019江苏12）如图，在中，D是BC的中
3、点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是 .18（2017新课标）在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上若，则的最大值为A3 B C D219（2015天津）在等腰梯形中,已,动点和分别在线段和上，且，则的最小值为 二、数量积运算1(2018全国卷)已知向量，满足，则A4 B3 C2 D02（2016年山东）已知非零向量满足，若，则实数t的值为A4 B4 C D3(2015重庆)若非零向量，满足，且，则与的夹角为A B C D4（2014新课标2）设向量,满足，则A1 B2 C3 D55（2013浙江）设，是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有则A B C D6（2
4、010辽宁）平面上，三点不共线，设，则的面积等于A BC D7(2017山东)已知，是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是 8(2015新课标)设向量不平行，向量与平行，则实数= _9（2013新课标）已知两个单位向量，的夹角为，若，则_10（2013山东）已知向量与的夹角，且|=3，|=2，若，且，则实数的值为_11(2014山东)在中，已知，当时，的面积为 11（2011江苏）已知，是夹角为的两个单位向量， 若，则的值为 12（2011新课标）已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量+与向量-垂直，则=_13（2011安徽）已知向量满足，且，则与的夹角为 .三、坐标数量积运算
5、（建系）1.（2019全国理3）已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=A-3B-2C2D32（2016年山东）已知非零向量满足，若，则实数t的值为A4 B4 C D3（2016年全国III）已知向量 , 则=A B C D4(2014山东)已知向量. 若向量的夹角为，则实数A B C0 D 5（2014福建）在下列向量组中，可以把向量表示出来的是A BC D6（2014重庆）已知向量,且，则实数A B C D7（2013辽宁）已知点，则与向量同方向的单位向量为A B C D8（2013湖北）已知点、，则向量在方向上的投影为A B C D 9（2012陕西）设向量=（1,）与=（1,2）垂直
6、，则等于A B C0 D110（2011广东）已知向量=（1,2），=（1,0），=（3,4）若为实数， ，则=A B C1 D211（2011辽宁）已知向量，则A B C6 D1212(2018全国卷)已知向量，若，则= 13(2016全国I)设向量，且，则= .14(2015江苏)已知向量，若（R），则 的值为_15(2014京)已知向量、满足，且()，则_16（2014四川）平面向量，（），且与的夹角等于与的夹角，则_17.（2010陕）向量=（2，1），=（1，m），=（1,2），若（+） ，则= 18(2018天津)如图，在平面四边形中， 若点为边上的动点，则的最小值为A B C D
7、 19(2018浙江)已知，是平面向量，是单位向量若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是A BC2 D20（2017新课标）已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是A B C D9（2015福建）已知， ， ，若点是所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于A13 B15 C19 D2111（2015湖南）已知点在圆上运动，且若点的坐标为，则的最大值为A6 B7 C8 D918(2018上海)在平面直角坐标系中，已知点，是轴上的两个动点，且，则的最小值为_19（2017江苏）在平面直角坐标系中，点在圆：上，若，则点的横坐标的取值范围是 20（2017天津）在中，若，且，则的值为
8、_27（2012江苏）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 26（2014湖南）在平面直角坐标系中，为原点，动点满足，则的最大值是 27（2013湖南）已知是单位向量，若向量满足，则的最大值为 A B C D28（2013重庆）在平面上，,若，则的取值范围是A B C D29（2013湖南）已知是单位向量，若向量满足，则的最大值为 A B C D四、模的运算1（2015陕西）对任意向量，下列关系式中不恒成立的是A BC D2（2014浙江）设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1A若确定，则唯一确定 B若确定，则唯一确定C若确定，则唯一确定 D若确定，则唯一确定5（2012浙江）设，是两个非零向量A若，则B若，则C若，则存在实数，使得D若存在实数，使得，则6(2017新课标)已知向量，的夹角为60，则= 7(2017浙江)已知向量,满足,则的最小值是 ，最大值是 8（2017江苏）如图，在同一个平面内，向量，的模分别为1，1，与的夹角为，且，与的夹角为若=+（，），则= 9（2012安徽）若平面向量，满足：；则的最小值是10（2013北京）已知向量，夹角为，且，则 11（2013浙江）设，为单位向量，非零向量，若，的夹角为，则的最大值等于_12.（2019浙江17）已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是_，最大值是_.专心-专注-专业