《2022年最新初三数学中考复习专题1-数与式.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新初三数学中考复习专题1-数与式.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档精品文档数与式考点 1 有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数2、实数和数轴上的点是 _对应的，每一个实数都可以用数轴上的 _来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_3、_ 叫做无理数一般说来，凡开方开不尽的数是无理数， 但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4） ，也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如） 【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,8,32,138,4,15,5.73有理数集 ， 无理数集 正实数集 2、在实数271,27,64, 12,0,23,43中，共有_个无理数3、在4,45sin,32,14.3, 3中，
2、无理数的个数是 _ 4、写出一个无理数 _，使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若0a，则它的相反数是 _，它的倒数是 _0 的相反数是 _2、一个正实数的绝对值是 _ ； 一个负实数的绝对值是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档_ ；0 的绝对值是 _)0_()0_(|xxx3
3、、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离【典型考题】1、_ 的倒数是211；0.28的相反数是 _2、如图 1，数轴上的点 M 所表示的数的相反数为 _ M3、0|2|)1(2nm，则nm的值为 _ 4、已知21| ,4|yx，且0 xy，则yx的值等于 _ 5、实数cba,在数轴上对应点的位置如图2 所示，下列式子中正确的有（）0cbcabaacbcacabA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6、数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是 _数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 _数轴上表示x和1 的两点 A 和 B 之间的距离是 _， 如果|AB|2，那么_x【复习指导】1
4、、若ba,互为相反数，则0ba；反之也成立若ba,互为倒数，则1ab；反之也成立2、关于绝对值的化简（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或 0，然后再根据定义把绝对值符号去掉（2） 已知)0(|aax，求x时，要注意ax考点 3 平方根与算术平方根-1 0 1 2 3 图 1 -2 -1 0 1 2 a图 2 3 bc精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档【知识要点】1、若)0(2aax，则x
5、叫a做的_ ，记作_；正数a的_ 叫做算术平方根， 0 的算术平方根是 _当0a时，a的算术平方根记作 _2、非负数是指 _ ， 常见的非负数有（1） 绝对值0_| a；（2）实数的平方0_2a； （3）算术平方根)0(0_aa3、如 果cba,是 实 数 ， 且 满 足0|2cba， 则 有_,_,cba【典型考题】1、下列说法中，正确的是（）A.3 的平方根是3B.7 的算术平方根是7C.15的平方根是15D.2的算术平方根是22、9 的算术平方根是 _ 3、38等于_ 4、03|2|yx，则_xy考点 4 近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位：四舍五入到哪一位2、有效数字：从左起 _
6、 到最后的所有数字3、科学计数法：正数： _ 负数： _ 【典型考题】1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为 420万个，用科学计算法可以表示为_ 2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是 _，精确度是 _ 3、用小数表示：5107_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档考点 5 实数大小的比较【知识要点】1、正数 0负数；2、两个负数绝对值大的反而小；3、在数轴上，右边
7、的数总大于左边的数；4、作差法：.,0,00babababababa则；若则；若，则若【典型考题】1、比较大小：0_21_|3|；2、应用计算器比较5113与的大小是 _ 3、比较41,31,21的大小关系： _ 4、已知2,1,10 xxxxx，那么在中，最大的数是 _ 考点 6 实数的运算【知识要点】1、是正整数）；时，当naaan_(_002、今年我市二月份某一天的最低温度为C5，最高气温为C13，那么这一天的最高气温比最低气温高_ 3、如图 1，是一个简单的数值运算程序， 当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值为 _ 4、计算（1）|21|)32004(21)2(02（2）30cos
8、2)21()21 (10输入 x 2输出)3(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档考点 7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、判别同类项的标准， 一是_； 二是_ 2、幂的运算法则：（以下的nm,是正整数）_)1(nmaa；_)(2(nma；_)(3(nab；)0_()4(aaanm；_)(5(nab3、乘法公式：_)()(1(baba；_)(2(2ba；_)(3(2ba4、去括号、添括号的法则是_ 【典型考题】1
9、、下列计算正确的是（）A.532xxxB.632xxxC.623)(xxD.236xxx2、下列不是同类项的是（）A.212与B.nm22与C.baba2241与D222221yxyx与3、计算：)12)(12()12(2aaa4、计算：)()2(42222yxyx考点 8 因式分解【知识要点】因式分解的方法：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档1、提公因式：2、公式法：_2;_2222bababa_ _ _ _ _
10、 _ _222baba【典型考题】1、分解因式_2mnmn，_4422baba2、分解因式_12x考点 9：分式【知识要点】1、分式的判别：（1）分子分母都是整式， （2）分母含有字母；2、分式的基本性质：)0(mmambmambab3、分式的值为 0 的条件： _ 4、分式有意义的条件： _ 5、最简分式的判定： _ 6、分式的运算：通分，约分【典型考题】1、当 x_时，分式52xx有意义2、当 x_时，分式242xx的值为零3、下列分式是最简分式的是（）A.abaa22B.axy36C.112xxD112xx4、下列各式是分式的是（）A.a1B.3aC.21D65、计算：xx1111精品资
11、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档6、计算：112aaa考点 10 二次根式【知识要点】1、二次根式：如)0(aa2、二次根式的主要性质：（1）)0_()(2aa（2）)0_()0_()0_(|2aaaaa（3）)0,0_(baab（4）)0, 0_(baab3、二次根式的乘除法)0,0_(baba)0,0_ _ _ _ _ _ _ ( baba4、分母有理化：5、最简二次根式：6、同类二次根式： 化简到最简二次根式后，
12、 根号内的数或式子相同的二次根式7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（）A.12B.x3C.32xD.352、下列根式与8是同类二次根式的是（）A.2B.3C.5D.6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档3、二次根式43x有意义，则 x 的取值范围 _ 4、若63x，则 x_ 5、计算：33223236、计算：)0(4522aaa7、计算：51208、数 a、b
13、在数轴上的位置如图所示，化简：222)() 1() 1(baba数与式考点分析及复习研究（答案）考点 1 有理数、实数的概念(第 8题) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档1、有理数集 51 .0,25. 0,8,32, 4, 5.73 无理数集 ,138,15 正实数集 51 .0,25.0,8,32,138,4,153 2、2 3、2 4、答案不唯一如（2）考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、32，28.0
14、2、5.23、14、85、C6、3 ，4 ；|1| x，13 或考点 3 平方根与算术平方根1、B2、3 3、24、6 考点 4 近似数和科学计数法1、个6102.42、4，万分位3、0.00007 考点 5 实数大小的比较1、， 2、31153、413121精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档4、x1考点 6 实数的运算1、C182、1 3、（1）解：原式 42121（2）解：原式 122324 33考点 7 乘法
15、公式与整式的运算1、C2、B3、)12)(12()12(2aaa解：原式)12(12)(12(aaa)1212)(12(aaa) 12(2a24a4、)()2(42222yxyx解：原式)(44244yxyx24x考点 8 因式分解1、2)2(),1(banmn2、) 1)(1(xx考点 9：分式1、5x2、2x3、D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档4、A5、xx1111解：原式)1)(1(1)1)(1(1xx
16、xxxx)1)(1(11xxxx)1)(1(2xx6、112aaa解：原式)1(12aaa1)1)(1(12aaaaa1) 1(22aaa11a考点 10 二次根式1、B2、A3、34x4、25、6、3322323精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档解：原式33322233227、)0(4522aaa解：原式aa25 a38、9、512055251410、222)() 1()1(baba解：abba, 1, 10,01,01baba原式)()1()1(babababa112(第 8题) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -