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1、精选优质文档-倾情为你奉上平面直角坐标系复习辅导习题精选1有序数对是指_的两个数组成的数对，有序数对（a，b）与（b，a）一般是不相同的，只有当_时，它们才是相同的；2在平面内，两条具有公共原点、并且_的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做_，向_方向为正方向，竖直的数轴叫做_，向_方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的_，平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个直角，这两条数轴的正方向的夹角叫做第_象限，其它三个直角逆时针依次叫做第_、_、_象限，坐标轴不属任何象限；3在平面直角坐标系中，第一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（+，+），那么第二象限的坐标
2、特征是_，第三象限是_，第四象限是_；4横轴（也称x轴）上点的坐标特征是（x，0），即纵坐标都是0，那么纵轴（也称y轴）上的点的坐标特征是_，即_；5在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，所得到对应点的坐标是_（或_）；将点（x，y）向上（或下）平移a个单位长度，所得对应点的坐标是_（或_）；如果把点P（a，b）向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，所得对应点Q的坐标是_；6在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个顶点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，那么相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度得到的；如果把一个图形各个顶点的纵坐标都加上（或减去
3、）一个正数a，那么相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度得到的。7.特殊点的坐标特征（1）各象限内点的坐标的符号特征。 点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ;（2）坐标轴上点的坐标特征。 点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示 为 ； 点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示 为 ； 点P(x,y)在原点， 则点P的坐标可以表示 为 ；（3）关于x轴对称的点横坐标_、纵坐标_。 关于y轴对称的点
4、纵坐标_、横坐标_。 关于原点对称的点纵横坐标都_。注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。 平行于x轴的直线上，所有点的 相等； 平行于y轴的直线上，所有点的 相等；（5）各象限角平分线上的点的坐标特征。 点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则 ； 点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则 ；8.点P(x,y)坐标的几何意义（1）点P(x,y)到x轴的距离是 ；（2）点P(x,y)到y轴的距离是 ；9.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是 建立_选择一个_为原点，确定x轴、y轴的_； 根据具体问题确定适当的_在坐
5、标轴上标出_； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的_ 说明：坐标系的位置不同或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。10. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移_坐标不变, _坐标变,变化规律是_加_减, 上下平移_坐标不变, _坐标变, 变化规律是_ 加_减。例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p(x+a ,y+b)。二、知识应用（一）、填空题：1若点P(a，b)在第四象限，则：(1)点P1(a，b)在第_象限；(2)点P2(a，b)在第_象限；(3)点P3(a，b)在第_象限2
6、在x轴上，若点P与点Q(2，0)的距离是5，则点P的坐标是_3在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是_4点A(5，4)到x轴的距离是_；到y轴的距离是_5已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为_(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy12点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_6.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-1,-a+1)在第 象限.7. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则
7、y= 8. 若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是 9. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 10. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形，则满足条件的点有 个11.已知点P(m，n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是_.12.（2007年内江市）已知点与点关于轴对称，则 ， 13.（2006年苏州市）如图5，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上其中,A点坐标为(2，一1)，
8、则ABC的面积为平方单位14已知点M与点N关于轴对称，则15已知线段AB的长等于5，且平行于y轴，且已知A点坐标为（3，-4），则B点的坐标_16.在坐标平面内，先将点P关于X轴对称，再向上平移2个单位，最终所得的像为（0，5），则点P的坐标为_。17.若点（3a，a-2b）关于x轴的对称点的坐标为(2a-3，3)则a=_，b_.18.已知点A(2m,-3),B(6,1-n),根据下列条件分别求出m与n的值。（1）点A、B关于x轴对称.（2）点A、B关于y轴对称.19.已知(a-1)2+b+2=0,P（-a,-b）的坐标为_。20点到轴的距离是3，则点的坐标是_（5）如图，已知Al(1，0)、
9、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、。则点A2011，的坐标为_ （二）、选择题：1若点P(a，b)的坐标满足关系式ab0，则点P在( )(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限 (D)第二、四象限2若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( )(A)(1，2) (B)(2，1)(C)(1，2)，(1，2)，(1，2)，(1，2) (D)(2，1)，(2，1），(2，1)，(2，1）3已知点A(a，b)在第二象限，则点B(3a，2b)在( )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限4如图，若在象棋盘上建立平面直角坐
10、标系，使“将”位于点(1，2)，“象”位于(3，2)，则“炮”位于点( )(A)(1，3) (B)(2，1) (C)(1，2) (D)(2，2)5已知三角形的三个顶点坐标分别是(2，1)，(2，3)，(3，1)，把ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是平移得到的(A)(0，3)，(0，1），(1，1) (B)(3，2)，(3，2)，(4，0)(C)(1，2)，(3，2)，(1，3) (D)(1，3)，(3，5)，(2，1)6点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（ ） Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上7三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-
11、4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A（2，2），（3，4），（1，7） B（-2，2），（4，3），（1，7） C（-2，2），（3，4），（1，7） D（2，-2），（3，3），（1，7）8若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）9若a0，b-2，则点（a，b+2）应在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10对任意实数，点一定不在（ ）A第一象限B
12、第二象限C第三象限D第四象限11. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为（ ） A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）12. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限13. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线C. 过点（0，-2且与x轴平行的直线 D. 分别过（0
13、，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线14.（2007年怀化市）已知点关于轴的对称点为，则的值是（）15.如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为 （ ）A（3，2） B（6，2） C（6，4） D（3，5）16.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ）A、7个单位长度 B、5个单位长度 C、4个单位长度 D、3个单位长度17一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，
14、再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，如果A1求坐标为（3，0），求点 A5的坐标。三、解答题1. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两
15、点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标2如图为风筝的图案（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积3根据如图所示的图形，求封闭区域的面积4（7分）“若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（，）”已知点A、B、C的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE与AB的位置关系5. 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？6如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值专心-专注-专业