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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_一、选择题1如图,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有 （）A3个B4个C5个D6个（2013年高考北京卷（文）2如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）(2005全国1文)3设是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线，则/的一个充分而不必要条件是A./且 B. 且C.且 D. 且(2009福建理)4已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面
2、截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为 (A) (B) (c) (D) (2011年高考全国卷理科11)5 四棱锥底面为正方形,侧面为等边三角形,且侧面底面,点在底面正方形内运动,且满足,则点在正方形内的轨迹一定是 （ ）第17题图PADCMBABCDC.ABCDA.ABCDB.ABCDD.二、填空题6设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题： 若，则； 若，m ，n，则； 若，m ，n ，则m n； 若，m ，n，则上面命题中，所有真命题的序号为 7如图，在正三棱柱中，为棱的中点若截面是面积为的直角三角形，则此三棱柱的体积为_(2010年南京调研)8
3、如图,某地质队自水平地面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A1处发现矿藏,再继续下钻到A2处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为.同样可得在B,C处正下方的矿层厚度分别为,且. 过,的中点,且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面,其面积记为.()证明:中截面是梯形;()在ABC中,记,BC边上的高为,面积为. 在估测三角形区域内正下方的矿藏储量(即多面体的体积)时,可用近似公式来估算. 已知,试判断与V的大小关系,并加以证明. （2013年高考湖北卷（文）第20题图9 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中
4、点，给出下列3对线段所在直线：D1E与BG；D1E与C1F；B C D A 1A B1C 1D 1（第5题） E G F A1C与C1F其中，是异面直线的对数共有 对10 三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为 . 11已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是 12设有两条直线、和两个平面、，下列四个命题中，正确的是 若,则； 若,则； 若，,则；若，,则13若长方体三个面的面积分别是，则长方体的体积等于 14右图表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段在原正方体中相互异面的
5、有_对15已知是两个平面,是两条直线,给出如下四个论断:；.现以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,请写出一个正确的命题 .16如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)17正方体中，平面和平面的位置关系为 三、解答题18（本题满分14分）如图，在四棱锥P - ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD平面ABCD，M为PC中点求证：（1）PA平面MDB；（2）PDBC19如图，在四面体中，点，分别是，的中点(1) EF平面ACD；(2)求证：平面平面；(3)若平面
6、平面，且，求三棱锥的体积.考点：1、直线和平面平行的判定定理；2、面面垂直的判定和性质定理；3、几何体的体积.20如图,四棱锥中,分别为的中点()求证:;()求证: （2013年高考山东卷（文）21如图，在正三棱柱中，已知，分别是棱，上的点，且，.求异面直线与所成角的余弦值；（第22题图）ABCA1B1C1MN求二面角的正弦值.22如图（1），在直角梯形中，分别是线段的中点，现将 （1）（2） 折起，使平面平面，如图（2）所示. 在图（2）中，（1）求证：平面平面；（2）求证：平面23如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，AB=AC=2，D为上的点，且BD平面交于点E。（1）求证：平面; (2)求证
7、：AC平面(3)求三棱锥的体积。24如图，在斜三棱柱中，AB=AC=，BC=，侧面为矩形，E、F分别是棱的中点。（！）求异面直线与所成的角； （2）证明：平面;(3)证明：平面25正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点（1）求证：A1B平面AFC；（2）求证：平面A1B1CD平面AFCBACDB1C1D1A1F26在空间四边形中，分别是上的点，如果共面，且平面，求证：。27如图，在棱长为1的正方体中，分别为、的中点(1）求异面直线与所成角的余弦值；(2）求证：(3）求证：平面；28如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且点M是线段EF的中点.(1)求证：AM平面BDE；(6分)(2)求证：平面DEF平面BEF.(8分)29已知ABC中ACB=90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC证明： 又面 面 ， 又， 面 30在在四棱锥OABCD中，底面ABCD为菱形，OA平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：（1）平面BDO平面ACO；（2）EF/平面OCD.证明：平面，平面，所以，2分是菱形，又，平面，4分又平面，平面平面 6分 取中点，连接,则，是菱形，为的中点，10分四边形是平行四边形，12分又平面，平面平面 14分专心-专注-专业