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1、精选优质文档-倾情为你奉上动点问题所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想中考数学（动点问题）考试分析200920102011动点个数两个 一个两个问题背景特殊菱形两边上移动特殊直角梯形三边上移动抛物线中特殊直角梯形底边上移动考查难点探究相似三角形探究三角形面积函数关系式探究等腰三角形考点菱形性质特殊角三角函数求直线、抛物线解析式相似三角形不等式求直线解析式四边形面积的表示动三角形面积函数矩形性质求抛
2、物线顶点坐标探究平行四边形探究动三角形面积是定值探究等腰三角形存在性特点菱形是含60的特殊菱形；AOB是底角为30的等腰三角形。一个动点速度是参数字母。探究相似三角形时，按对应角不同分类讨论；先画图，再探究。通过相似三角形过度，转化相似比得出方程。利用a、t范围，运用不等式求出a、t的值。观察图形构造特征适当割补表示面积动点按到拐点时间分段分类画出矩形必备条件的图形探究其存在性直角梯形是特殊的（一底角是45）点动带动线动线动中的特殊性（两个交点D、E是定点；动线段PF长度是定值，PF=OA）通过相似三角形过度，转化相似比得出方程。探究等腰三角形时，先画图，再探究（按边相等分类讨论）共同点 特殊
3、四边形为背景； 点动带线动得出动三角形； 探究动三角形问题（相似、等腰三角形、面积函数关系式）； 求直线、抛物线解析式； 探究存在性问题时，先画出图形，再根据图形性质探究答案。 典型例题（历年真题）一、三角形边上动点1、如图，在ABC中，AB=AC，BC=acm，B=30动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线BAC运动到点C时停止运动设点P出发x s时，PBC的面积为y cm2已知y与x的函数图象如图所示请根据图中信息，解答下列问题：（1）试判断DOE的形状，并说明理由；（2）当a为何值时，DOE与ABC相似？2、如图，RtABC中，A=30，BC=10cm，点Q在线段BC上从B向C运动，
4、点P在线段BA上从B向A运动Q、P两点同时出发，运动的速度相同，当点Q到达点C时，两点都停止运动作PMPQ交CA于点M，过点P分别作BC、CA的垂线，垂足分别为E、F（1）求证：PQEPMF；（2）当点P、Q运动时，请猜想线段PM与MA的大小有怎样的关系？并证明你的猜想；（3）设BP=x，PEM的面积为y，求y关于x的函数关系式，当x为何值时，y有最大值，并将这个值求出来专心-专注-专业3、如图，已知线段ABCD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点（1）若BKKC，求的值；（2）连接BE，若BE平分ABC，则当AEAD时，猜想线段ABBCCD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予
5、以证明再探究：当AEAD（n2），而其余条件不变时，线段AB，BC，CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明二、特殊四边形边上动点1、（2011株洲，23，）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形2、在梯形OABC中，CBOA，AOC=60，OAB=90，OC=2，BC=4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长
6、为2的等边DEF，DE在x轴上（如图（1），如果让DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止（1）设DEF运动时间为t，DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式（2）探究：在DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由三、直线上动点1、（2011年山东省东营市，24，12分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（-3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合）
7、，过点D作直线交折线OAB于点E（1）记ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；（2）当点E在线段0A上时，且tanDEC=若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由2、在平面直角坐标系XOY中，一次函数yx3的图象是直线l1，l1与x轴y轴分别相交于AB两点直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a0点PQ同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位（1）写出A点的坐标和AB的长；（2）当点PQ
8、运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的Q与直线l2y轴都相切，求此时a的值四、 抛物线上动点1、如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值2、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别是（0，1）和（1，0），P是线段AB上的一动点（不与A、B重合），坐标为（m，1m）（m为常数）（1）求经过O、P、B三点的抛物线的解析式；（2）当P点在线段AB上移动时，过O、P、B三点的抛物线的对称轴是否会随着P的移
9、动而改变；（3）当P移动到点（）时，请你在过O、P、B三点的抛物线上至少找出两点，使每个点都能与P、B两点构成等腰三角形，并求出这两点的坐标3.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BCAD，BAD 90，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（1，0），B( 1，2)，D( 3，0)，连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON，若抛物线yax2bxc经过点D、M、N（1）求抛物线的解析式（2）抛物线上是否存在点P使得PAPC若存在，求出点P的坐标；若不存在请说明理由（3）设抛物线与x轴的另个交点为E点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有最大？并求出最大值