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1、精选优质文档-倾情为你奉上83完全平方公式与平方差公式第1课时完全平方公式1能根据多项式的乘法推导出完全平方公式；(重点)2理解并掌握完全平方公式，并能进行计算(重点、难点)一、情境导入计算：(1)(x1)2; (2)(x1)2；(3)(ab)2; (4)(ab)2.由上述计算，你发现了什么结论？二、合作探究探究点：完全平方公式【类型一】 直接运用完全平方公式进行计算 利用完全平方公式计算：(1)(5a)2；(2)(3m4n)2；(3)(3ab)2.解析：直接运用完全平方公式进行计算即可解：(1)(5a)22510aa2；(2)(3m4n)29m224mn16n2；(3)(3ab)29a26a
2、bb2.方法总结：完全平方公式：(ab)2a22abb2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第12题【类型二】 构造完全平方式 如果36x2(m1)xy25y2是一个完全平方式，求m的值解析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定m的值解：36x2(m1)xy25y2(6x)2(m1)xy(5y)2，(m1)xy26x5y，m160，m59或61.方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】 运用完全平方公式进行简便计
3、算 利用完全平方公式计算：(1)992; (2)1022.解析：(1)把99写成(1001)的形式，然后利用完全平方公式展开计算(2)可把102分成1002，然后根据完全平方公式计算解：(1)992(1001)210022100121000020019801；(2)1022(1002)2100221002410404.方法总结：利用完全平方公式计算一个数的平方时，先把这个数写成整十或整百的数与另一个数的和或差，然后根据完全平方公式展开计算变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第13题【类型四】 灵活运用完全平方公式求代数式的值 若(xy)29，且(xy)21.(1)求的值；(2)求(x2
4、1)(y21)的值解析：(1)先去括号，再整体代入即可求出答案；(2)先变形，再整体代入，即可求出答案解：(1)(xy)29，(xy)21，x22xyy29，x22xyy21，4xy918，xy2，；(2)(xy)29，xy2，(x21)(y21)x2y2y2x21x2y2(xy)22xy122922110.方法总结：所求的展开式中都含有xy或xy时，我们可以把它们看作一个整体代入到需要求值的代数式中，整体求解变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第9题【类型五】 完全平方公式的几何背景 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图甲可以用来
5、解释(ab)2(ab)24ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)(a2b)a2ab2b2C(ab)2a22abb2D(ab)2a22abb2解析：空白部分的面积为(ab)2，还可以表示为a22abb2，所以，此等式是(ab)2a22abb2.故选C.方法总结：通过几何图形面积之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型六】 与完全平方公式有关的探究问题 下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(ab)n(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(ab)6展
6、开式中所缺的系数(ab)1ab，(ab)2a22abb2，(ab)3a33a2b3ab2b3，则(ab)6a66a5b15a4b2_a3b315a2b46ab5b6.解析：由(ab)1ab，(ab)2a22abb2，(ab)3a33a2b3ab2b3可得(ab)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于(ab)n1的相邻两个系数的和，由此可得(ab)4的各项系数依次为1、4、6、4、1；(ab)5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1；因此(ab)6的系数分别为1、6、15、20、15、6、1，故填20.方法总结：对于规律探究题，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题
7、的关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第10题三、板书设计1完全平方公式两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍(ab)2a22abb2；(ab)2a22abb2.2完全平方公式的运用本节课通过多项式乘法推导出完全平方公式，让学生自己总结出完全平方公式的特征，注意不要出现如下错误：(ab)2a2b2，(ab)2a2b2.为帮助学生记忆完全平方公式，可采用如下口诀：首平方，尾平方，乘积两倍在中央教学中，教师可通过判断正误等习题强化学生对完全平方公式的理解记忆1、每个人身上都有惰性和消极情绪，的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮
8、身边的人，身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚
9、踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的。你想过最好的生
10、活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把
11、无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。1、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。2、不成熟的爱是因为我需要你，所以我爱你;成熟的爱是因为我爱你，所以我需要你。3、人这一生啊，需要你做自己的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。4、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。5、能给人底气和的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。6、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命。专心-专注-专业