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1、精选优质文档-倾情为你奉上巧解高考数学选择题十法解答高考数学选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如考试说明中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。 因此，在解答时应该突出一个选字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。下面略举数例加以说明。1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。例1 ABC的三个顶点在椭圆上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率，直线BC的斜率，则的值为、 B、
2、 C、 D、解析：题中没有给定A、B、C三点的具体位置，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，即A、B，C为椭圆的短轴上的一个顶点，即C，由此可得，故选B。例2 ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是 （ ）A a+c2b C a+c2b D a+c2b解析：题中没有给定三角形的具体形状，不妨特殊化，令A=B=C=600，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为300，600，900，可排除C，故答案为D。例3 已知为非零常数，对，有恒成立，则的最小正周期是A、 B 、2 C 、 3 D 、4解析：由题意不妨取特殊函数则有，可知：，而
3、的最小正周期为，故选D例4 等差数列的前n项和为Sn，且a10，若存在自然数m3,使Sm=am，当nm时，Sn与an的大小关系为：A、Snan D、Snan解析：由题意可知等差数列无穷无尽的多，不如选一个特殊数列，令m=3，则S3=a3，此时a1+ a2=0，故令为1，-1、-3、-5。n=43=m时，Sn=S4=-8 0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段FP与FQ的长分别是、，则（ ）A.2B.C.4D.解析：由题意知，对任意的过抛物线焦点F的直线，的值都是的表示式，因而取抛物线的通径进行求解，则，所以=，故应选C.例6 设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P，Q分别是侧棱A
4、A1和CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）A B。 C。 D。 解析：不妨设P与A1重合，则Q与C重合，故。故应选C.3、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。例7 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的AFDECB正方形，EFAB，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ） A. B.5 C.6 D.解析：本题的图形是非常规的多面体，需要对其进行必要的分割.连接EB、EC，得四棱锥EABCD和三棱锥EBCF，这当中，四棱锥EABCD的体积易求得, 又因为一个几何体的体积应大于它的
5、部分体积，所以不必计算三棱锥EBCF的体积，就可排除A， B.，C.，故应选D.例8 已知四边形MNPQ为矩形，且MNPN，RM平面MNPQ，连MP、NQ、RN、RP、RQ，则以下各组向量中，数量积不为零的是：RA、 B、MQC、 D、PN解析：两向量垂直，数量积为0。如图： RM平面MNPQ剔除B。同理：，剔除C。平面MNPQ，RMPQ，剔除D 故选A。例9 若为ABC中最小的内角，则的值域是：A、（1，） B、（，） C、（，） D、以上答案都错Q解析：因为为ABC中最小的内角，故（0，），由此可知1，从而剔除选择支B、C、D，故选A。4、数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，
6、借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。例10对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是 . 解析：由，故，其图象如右，则。-220yx例11 若为R上的奇函数，且在（-，0）内是增函数，又=0，则的解集为：A、（-2，0）U（0，2） B、（-，-2）U（0，2）C、（-，-2）U（2，+） D、（-2，0）U（2，+）解析：是R上的奇函数，且在（-，0）内是增函数，=0作出函数在（-，0）及（0，+）内的大致图象如图，由图可知的解集为（-2，0）U（0，2），故选A。5、递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从
7、而归纳出正确答案的方法。例12 已知数列满足， =1 ，则等于。A1 B C1 D2解析： =1 =1 = , 从而= 1=1an1=an ,即数列是以3为周期的周期数列。又a1 =2，a2=1=,a3 =1 ，所以 ，故选B6、顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。例13 银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户. 为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最
8、小值为（ ） A5% B10% C15% D20%解析：设共有资金为, 储户回扣率, 由题意得解出 解出 ，故应选B.7、逆推验证法（代答案入题干验证法）：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。例14 设集合M和N都是正整数集合N*，映射f:M把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是（ ）A3 B4 C5 D6解析：依题意2n+n=37，四个选项中只有n=5是方程的解，故选C。例15 设复数Z满足：Z+|=2i，则Z=：A、 B、 C、 D、解析：将各选择支逐一代入题干验证可得答案D。8、正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从
9、选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。例16 8颗骰子同时掷出，共掷4次，至少有一次全部出现一个点的概率是：A、 B、 C、 D、解析：8颗骰子出现一个点的概率为，不能出现一个点的概率为，4次不都出现一个点的概率为，4次至少有一次都出现一个点的概率为，故选D。9、特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。例17 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127解析：由256-1=（228+1）（214+1）（27+1）（27-1）=（228+1）（
10、214+1）129127，故选C。10、估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。例18 用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数的三位数，其中奇数共有：A、36个 B、60个 C、24个 D、28个解析：由于五个数字可组成=60个没有重复数字的三位数，其中奇数超过一半，但又不全是奇数，而B是所有不重复的三位数，C、D都没有超过一半。故选A。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择. 例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法. 解题时还应特别注意：数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而在求解时对照选择支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提.专心-专注-专业