小升初数学讲义(共38页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上新初一分班考试数学训练题第一部分：计算一、 脱式计算（简便运算）（1） （2） （3） （4） （4） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） 二、 求未知数 （1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）第二部分：文字题1.修路队计划25天修完一条公路，实际每天多修15米，提前5天完成任务，原计划每天修多少米？2.一批零件，单独一个人加工，甲要20小时，乙要30小时完成，现在甲、乙合做，完成任务时，甲比乙多加工180个，这批零件共有多少个？3.某服装厂

2、老板为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速”算一下如果一件没有提价前标价360元的商品，现在售价多少元？4.一列火车以每分钟2160米的速度通过一座桥，整列火车完全在桥上的时间为2.5分钟，已知桥长为5680米，求这列火车的长。5.小丽的爸爸写的数学家的故事一书出版了，获得稿费3600元。按规定，稿费中超过800元的部分按14%的税率纳税，纳税后小丽爸爸的稿费收入是多少元？6. 四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只吃的总数的 ，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的 ，第三只小猴吃的是另外三只吃的总数的 ，第四只小猴将剩下的46个

3、桃全吃了。问四只小猴共吃了多少个桃？7. 某服装厂计划做500套学生服装，在完成计划的40%以后，改进了裁剪方法，每套节约用布 ，把节约下来的布用新的裁剪方法做学生服装，还可以做多少套？8. 为活跃学生的暑期生活，学校组织一个社会实践调查小组，出发之前得到租车信息如下：汽车票原价50元/人，甲车主说：“乘我的车，八折优惠。”乙车主说：“乘我的车，学生九折，老师免费。”带队老师仅有一人。请你根据学生报名人数判断，究竟选择哪家车比较好呢？为什么？9. 甲、乙、丙三人各出9元钱合伙买了一批练习本，由于分配时甲比丙少拿15本，乙和丙拿得同样多，因此乙和丙每人都要给甲1.5元。三人合伙买了多少本练习本？

4、10. 星期天，小明买来一些苹果招待同学，吃了全部的 少3个，这时妈妈又带回来31个，结果现在的苹果数比吃以前的个数还多20%。原来小明买来多少个？11. 在一批旅客中，有 的人懂法语， 的人懂英语，两种语言都懂的占 ，另有10人这两种语言都不懂。这批旅客共有多少人？12. “未来”书店和“成才”书店的童话故事每本单价都是10元。我们班要买24本童话故事。请你帮老师决定该去哪个书店购买。 （1）“未来”书店：每本按原价优惠10%出售。 （2）“成才”书店：每买5本赠送1本，不满5本不赠送。13. 某市出租车的收费标准如下： 王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比

5、较合算？需付车费多少元？14. 一项工程，甲队先做5天，乙队再做6天。共能完成工程的 ；若乙队做3天，甲队再做2天，共能完成工程的 。问：这项工程甲、乙两队合作要用多少天？15. 装配自行车，3个工人2小时装配车架10个，4个工人3小时装配车轮21个。现有工人244个。为使车架和车轮装配成整车出厂，怎样安排这244名工人最合理？16. 一小学六年级学生分三组参加活动，第一组和第二组人数之比是5:4，第二组和第三组人数之比是3：2.。已知第一组人数比第二、三组人数总和少15人，问六年级参加活动共多少人？17. 甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%利润定价，商品乙按20%利润定价后应市场要

6、求，两种商品按定价的9折出售，仍获利33.5元 ，问甲种商品成本多少元？18. 某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一道得8分，做错一道题倒扣4分，小刚共得72分，他做对了几道题？ 19. 一列快车从甲站到乙站需8小时，一列慢车从乙站到甲站需12小时，两车从两站同时相向开出，相遇时快车比慢车多行48千米，甲乙两站相距多少千米？20. 一块合金，铜与锌的重量比是2:3，现在加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求新的合金中铜与锌的重量比？21. 一批洗衣机每台进价为1000元。商场按15%的利润定价出售，最后只剩一台样机，这台样机按定价的五折出售，这台样机可卖多少元？22. 高明买2

7、000元的国家建设债券，定期3年，到期时他获得的本息一共2426，这种债券的年利率是多少？23. 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的乙地，甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米，甲车行完全程用了多少小时？24. 某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过70立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过70立方米，超过部分按每立方米1.4元收费。 （1）设甲用户某月用煤气 立方米，用含 的代数式表示甲用户该月的煤气费，若 ，则费用表示为 ；若70，则费用表示为 。 （2）若甲用户9月份用煤气100立方米，求甲用户9月份应交煤气费多少元？25. 有两个粮仓，已

8、知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食 ，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150克，乙仓原有粮食多少吨？26. 某种型号的彩电不含税的价格为3200元，购买时应按17%的税率交纳增值税。这种型号的彩电含增值税的价格是多少元？（注：含税价格=不含税价格（1+增值税税率）。27. 两辆汽车同时从东西两站相向开出，第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在距离中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？第三部分 冲击名校分班押题分类一 转化单位“1”例1：修路队修一条路，第一天修了这条路的，第二天修了余下的，已知这两天共修

9、路210米，这条路全长多少米？练一练:小鹏三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天少看10页，这本书共有多少页?例2：王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的，第二天又做了余下的，这时还剩18个零件没做，王师傅计划做多少个零件？练一练:运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的，第二天运的是余下的，还剩50吨没有运，这堆水泥有多少吨？例3：一堆黄沙，第一次运走总数的多30吨，第二次运走的比第一次的多15吨，第三次运走85吨，正好运完。这堆黄沙有多少吨？练一练:小张买了一些小橘子，第一天吃了又1个，第二天吃了剩下的又2个,这时剩下14个橘子。问小张买了几个橘子？例4：甲、乙、丙三

10、人到银行存款，甲存入的款数比乙多，乙存入的款数比丙少，已知甲比丙少存100元，问丙存款多少元？练一练:某学校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多，六年级人数比五年级少，求各年级学生人数？例5：四位同学做红花，甲做的是其他三位做的总数的一半，乙做的是其他三位做的总数的，丙做的是其他三位做的总数的，丁正好做了13朵。问四位同学共做了多少朵红花？练一练:1、兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的，老三修了另外三人总数的，老四修了91米。问这条路长多少米？2、一只猴子偷吃桃树上的桃子，第一次偷吃了，以后的28天，分别偷吃当天现有桃子的，.，。

11、偷了29天后，桃树上还剩下2个桃。树上原有多少个桃？分类二 抓“不变量”解题例1：植树节，学校派40名学生去植树，其中女生占，后来又有几名女生来参加，这时女生占所有植树人数的，问后来又有几名女生来参加植树？练一练：水果店苹果和梨共18筐，其中苹果占，如果卖出若干筐苹果，那么剩下的苹果筐数占现在苹果和梨的总数的。问：卖出苹果多少筐？例2：一杯盐水，盐占盐水的，再加10克盐后，盐占盐水的。原来有盐水多少克？练一练：学校彩色粉笔的盒数占彩色、白色粉笔总数的。后来又买进20盒彩色粉笔，这时彩色粉笔的盒数占彩色、白色粉笔总数的。这个学校原有彩色、白色粉笔的总数是多少盒？例3：将分数的分子和分母同时加上一

12、个相同的数后，使得分数变成，这个数是多少？练一练：1、将的分子与分母同时减去同一个数，新的分数约分后是。减去的数是多少？2、某工厂女工人数占总人数的，后来又调来20名女工，这时女工人数是总人数的，原来厂里有多少名工人？3、幼儿园原有花皮球的个数占花皮球、白皮球总数的，后来又买进10个花皮球，这时花皮球的个数占花皮球、白皮球总数的。幼儿园现在共有花皮球、白皮球多少个？4、某工厂女工人数占总人数的，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍，那么现在厂里有多少名工人？5、将的分子与分母同时减去同一个数，新的分数约分后是。减去的数是多少？6、有三堆棋子，每堆一样多，并且都只有黑、白两色。第一

13、堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的。把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的几分之几？7、学校合唱队的女生人数占总数的，现在用10名男生调换走10名女生，这时女生占总人数的，合唱队原来有女生多少名？分类三 假设法解题例1：饲养场鸡和鸭共210只。如果鸡卖出，那么还比鸭多40只。问鸡和鸭各有多少只？练一练：有一堆围棋子，黑子和白子共52粒，现在黑子取走，黑子还比白子多4粒，原来黑子、白子各有多少粒？例2：师、徒两人共加工零件160个，已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为100，师、徒各加工零件多少个？练一练：某商店有彩色电视机和黑白电视机共105台，彩色电视

14、机的和黑白电视机的共33台，原来有彩色电视机和黑白电视机各多少台？例3：仓库原有大米和面粉共100袋，后来大米增加，面粉减少，共有97袋。现在大米和面粉各有多少袋？练一练：城东小学上学期有男、女同学共1050人，本学期男同学增加，女同学减少，共有1080人。本学期男、女同学各多少人？例4：甲书架上的书是乙书架的，从甲书架取走10本，乙书架取走8本，则甲书架剩下的书是乙书架剩下的，甲、乙两个书架原来各有书多少本？练一练：有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐的，甲筐苹果卖出5千克，乙筐卖出14千克后，那么甲筐剩下的苹果重量是乙筐的，问甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？例5：六（1）班在一次数学竞赛

15、中，全班平均分为85分，男生人数是女生人数的，女生平均分比男生平均分多5分。六（1）班男生平均分是多少？练一练1、某班男生人数是女生的，女生的平均身高比男生高15%，全班的平均身高是130厘米，女生的平均身高是多少？2、甲、乙两数的和是36，甲数的比乙数的多8，甲、乙两数各是多少？3、有一堆围棋子，黑子是白子的，现在取走5粒黑子，添上2粒白子后，黑子是白子的，现在黑子、白子各有多少粒？4、新华小学六（1）班举行数学竞赛，全班平均分为85分，男生人数是女生人数的，女生平均分比男生平均分多7分。六（1）男生平均分是多少？5、某幼儿园中班的小朋友平均身高是115厘米，其中男孩的人数比女孩多，女孩的平

16、均身高比男孩高10%。这个班女孩的平均身高是多少厘米？6、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了，门票每张降价多少元？分类四 工程问题例1：一件工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成，丙队2天完成全部工作的。甲乙两队合作3天后，剩下的工程由丙队独做，还要多少天完成？练一练：一件工作，甲单独做8小时完成。现在甲、乙合作3小时后，乙又用5小时才完成。这件工作始终由甲、乙合作几小时可以完成？例2：一件工程，甲独做20天完成，乙独做15天完成。这项工程，先由甲做了若干天后，再由乙单独完成，从开工到完成共用了18天。甲、乙两人各做了多少天？练一练:1.一件工作，甲独做要10天完成，

17、乙独做要18天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用15天。这件工作由甲先做了几天？2.甲、乙两人合作加工一批零件，5天可以完成。中途甲因事停工2天，因此，两人共用了8天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？例3：加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数。练一练：一批机器零件，由甲单独做5天可完成零件总数的，乙单独做这批零件所用的时间比甲少2天。现由两人合作3天后，接着甲又做了160个零件，乙做了零件总数的，全部做完。完成任务时，甲比乙少做了

18、多少个零件？例4：单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙二人合作2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问甲、乙二人合作需要多少天完成？练一练：一项任务，如果由甲单独做，正好在计划规定的时间完成，如果由乙单独做，要超过规定时间的3天才能完成。如果先由甲、乙合作3天后，其余的再由乙单独做，正好也在计划规定的时间完成。完成这项工程计划用多少天？例5：甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。一项工作，需要甲组9人4天完成。如果由丙组派人10天完成，丙组应派多少人？练一练1.工

19、地上有一批水泥，如用2辆卡车3天可以运完，用3辆小货车6天可以运完，用10辆小板车8天可以运完。现在用1辆卡车、2辆小货车和5辆小板车共同运两天后，全改用3辆小货车运，需要多少天？2.一项工作，甲组3人10天能完成，乙组5人8天也能完成。现在由甲组4人和乙组6人合作，多少天可以完成？3.完成一件工作，甲、乙两人合作要12小时，乙、丙两人合作要8小时，甲、丙两人合作要10小时。甲、乙、丙三人合作要几小时才能完成？4.修一条水渠，甲队独修12天完成，乙队独修18天完成。甲独做4天后，剩下的由甲、乙合作完成。修这条水渠共得工程款7500元。甲乙两队各得工程款多少元？5.一项工程，甲、乙、丙三人合作需

20、要10天完成。如果丙休息3天，乙就要多做2天，或者由甲、乙两人多合作1天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？6.一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队独做要30天完成，丙队独做要45天完成。现在由甲、乙、丙三队合作这项工程。在工作过程中甲队休息了一天，乙队休息了2天，丙队休息了4天。完成这项工程前后一共用了多少天？7.甲乙丙三队承包一项工程，共得工资21600元。三队先合作5天，完成总工程的，中途甲队休息6天，乙队休息3天，丙队一直干到结束。如果甲队的工作效率比丙队快2倍，丙队的工作效率为乙队的，那么从开始算起，第几天完成这项工程？甲、乙、丙三队各应得工资多少元？8.一项工作，甲单独完成要6小

21、时，乙单独完成要8小时。如果按照甲、乙，甲、乙的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程的一半共要多少时间？9.一项工程，甲单独做要10小时，乙单独做要12小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时两人如此交替工作，问完成任务时需用多少小时？分类五 百分数应用题例1：某村去年春季植树1000棵，成活率为90%。今年春季植树的成活率为95%，已知去年春季比今年春季多死了30棵，两年一共种活了多少棵树？练一练：一车间一月份生产零件200个，合格率为96%，二月份产品的合格率为98%。已知二月份的不合格产品比一月份少5个，两个月一共生产了多少个合格产品？例2：希望小学四年级比三

22、年级学生多25%，五年级学生比四年级学生少10%，六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少人？练一练：服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少20%，三车间人数比二车间多30%。已知三车间有156人，全厂有多少人？例3：甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%。若乙给甲12元，则乙余下的钱占两人总钱数的25%。甲、乙两人原有钱多少元？练一练：甲、乙二人共有钱若干元，其中甲占总数的60%。如果乙给甲15元，乙剩下的比两人总钱数的25%少3元。甲、乙二人原来各有多少元？例4：化肥厂一月份生产化肥200吨，以后每一个月都比前一个月增产2

23、0%，所以第一季度完成了全年计划产量的，这个厂全年计划生产化肥多少吨？练一练：化肥厂全年计划生产化肥2184吨，第一季度就完成了全年任务的。已知第一季度三个月平均每月增产20%。问一月份生产了多少吨化肥？例5：有两包糖果，第一包的粒数是第二包粒数的。在第一包中奶糖占30%，在第二包中其他糖占42%。如果把两包糖合在一起，奶糖占全部糖果的百分之几？练一练：1.有两包糖果，每包中都有奶糖，水果糖和巧克力。第一包糖的粒数是第二包糖粒数的；第一包糖中奶糖占25%，第二包中水果糖占50%；巧克力糖在第一包糖中所占百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占的

24、百分比是多少？2.已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么两校女生总人数占两校学生总人数的百分之几？3.学校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，又买来了多少本科技书？4.某小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%。现在有男生多少人？5.某班男生人数占45%，其中参加围棋小组的学生占总数的54%，男生中参加围棋小组的占72%，问全体学生中没有参加围棋小组的女生占百分之几？6.有两堆棋子，A

25、堆有白子500个和黑子350个，B堆有白子100个和黑子400个，为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中拿到A堆的黑、白子各为多少个？分类六 浓度问题例1：有含盐25%的甲种溶液80克，与含盐50%的乙种溶液120克混合后，得到的溶液的浓度是多少？练一练：有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液。求B种盐水溶液的浓度。例2：浓度为25%的食盐水100克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？练一练：浓度为25%的食盐水80克，如果想得到40%的浓度，需蒸发掉多少克水？例3：在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变

26、为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？练一练：现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？例4：将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为10%的盐水120克。需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？练一练：将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？例5：有浓度为20%的盐水若干克，现将20克盐加入到该溶液中，溶解后盐水的浓度增加到25%，原有20%的盐水多少克？练一练：1.一杯水中放入10克盐，再加入浓度为5%的盐水200克，制成浓度为4%的盐水，问原来杯中有水多少克？2

27、.在20%的盐水中加入15千克水，浓度为15%。再加入多少千克盐，浓度为25%？3.用浓度为45%和5%的糖水配制成浓度为30%的糖水400克，则需取这两种糖水各多少克？4.5%的糖水80克与8%的糖水20克混在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在糖水溶液浓度是多少？5.甲、乙两只装满酒精溶液的容器。甲容器中装有浓度为8%的酒精溶液600升，乙容器中装有浓度为40%的酒精溶液400升。现在从甲、乙两容器中各取多少升溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中酒精溶液的浓度一样？6.有甲乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液。先乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后

28、，再将甲杯中酒精溶液的一半倒回乙杯。问这时杯中酒精是溶液的几分之几？分类七 利润问题例1：某种商品按定价卖出可得利润650元，若按定价的80%出售，则亏损480元。问：商品的购入价是多少元？练一练：某种商品按定价卖出可得利润500元，若按定价的90%出售，则亏损260元。问：商品的定价是多少元？例2：某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元。这件商品的成本是多少元？练一练：一件商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果每件亏损40元。这件商品的成本是多少元？例3：某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。现在按定价打九折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售1

29、2个所能获得的利润一样。这一商品每个定价多少元？练一练：商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20枝与用零售价11元卖出15枝的利润相同。这批钢笔的进货价是每枝多少钱？例4：某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，每千克零售价应是多少元？练一练：1.果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计耗损为1%。如果希望全部进货销售后能获利17%，那么每千克苹果零售价应当为多少元?2.一件商品按25%的利润定价，然

30、后又打九折出售，结果每件获利20元。这件商品的成本是多少元？3.某商品按定价出售，每个可获利利润50元。如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？4.甲、乙两种商品进货价共200元，甲种商品按30%的利润来定价，乙种按20%的利润来定价，后来两种商品都降价处理，都按定价的90%出售，结果仍获得利润27.7元，求两种商品的进货价。5.商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中破损了一些。未破损的好玩具买完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%。最后结算，商店总的利润率为39.2%。商店卖出的好玩具有多少个？专心-专注-专业