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1、精选优质文档-倾情为你奉上微积分在生活中的应用摘要：微积分最重要的思想就是用“微元”与“无限逼近”，好像一个事物始终在变化你不好研究，但通过微元分割成一小块一小块，那就可以认为是常量处理，最终加起来就行。微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。本文将对微积分在生活中的应用进行分析与阐述，以展现人类的数学智慧。关键词：微积分 生活 应用数学的价值不仅在于掌握知识，而且数字是解决生活中实际问题的重要工具，并能促进人类智慧的进步。通过数学的不断发展，
2、改变了人们的观察能力、思维能力、分析能力以及个人素质等，以更好的思维方式指导行动，能适应当前发展迅速的新社会、新形势。本文将结合微积分在生活中的多方面应用，对微积分知识进行深入探索。一、微积分概述数学是人类的重要工具，也是掌握其他自然学科知识的必备基础，应用于生活中能很好地解决实际问题。微积分主要是高等数学中研究函数的微分、积分及其他概念的数学分支，是数学中的基础学科，并包括导数、变化率理论等。微积分作为数学中的重要内容，主要来自于实践。无论是在生活中还是学习中，微积分都能实现其最大化、最优化的作用。机械工作中，利用微积分进行制图设计；园艺中，可利用微积分计算施工面积或者不规则图形的面积；美术
3、中，可以应用其绘画颜色；在企业管理中，可通过微积分进行预测建模工具；可见，微积分存在于生活中的方方面面，是最方便的工具。如果没有生活中大量实际问题的出现，没有数学家深入实际的研究，将生活中遇到的问题转化为数学语言进行研究，就不会有今天完善的微积分理论。微积分的研究工作，以实际为出发点，主要是考虑社会发展的需要，抽象而成的数学问题。整个微积分的研究过程对社会实践与进步起到决定性作用，它向数学提出新问题、新挑战，鼓励数学的进一步发展，并提出了充分验证数学理论的标准。二、微积分在生活中的应用在现实生活中，我们身边的一切事物都能为数学研究提供服务，实际上，微积分本身就存在于生活的各项事物中，只有不断深
4、入挖掘，才能透过现象见本质，将抽象的数学付诸于具体事物中。当我们对某个抽象的东西难以理解，就应将它还原到具体的事物中，也就是实现“具体抽象具体”的思维方式，以求不断进步、不断完善。（一）排队等待中的极限夹逼定理在数列极限的夹逼定理中，画出3条与轴线垂直的直线，分别代表3个垂直于平面的平面，从左到右将其标记为Yn，a，Zn，并将a假设为固定形式，Yn、Zn都向a无限接近，而此时在Yn与Zn之间随意放入平面Xn，此值都是无限向a趋近，这就是夹逼定理的形象描述。根据次描述，联系我们生活中的实例，例如平时在排队买票的过程中，很多人排成一列长队，且后面的人越来越多，那么夹在其中的人就不必考虑多长时间能排
5、到自己，就会被后面的人“挟持”到购票窗口，也就是夹逼定理的直观感受。其中Xn就是实际排的某个人，Yn和Zn则是某人后面的队伍，而购票窗口即为确定的数值a。原本枯燥的微积分，能够在生活中找到诸多鲜活的例子。（二）投资决策中的微积分初等数学在经济生活中的应用也十分广泛，例如在投资决策中，如果以均匀流的存款方式，也就是将资金以流水一样的方式定期不断存入银行中，那么计算t年末的总价值就可通过定积分的方式。例如某企业一次性投资某项目2千万元，并决定一年后建成投产，获得经济回报。如果忽略资金的时间价值，那么5年时间就能收回投资本金，但是如果将资金的时间价值考虑进来，可能情况就会有所变化。因此，微积分的使用
6、，让投资决策更趋向于理性化、科学化，利于降低风险，提高回报。（三）“微元法”计算立体体积在切菜中的应用在研究定积分计算平行截面的面积已知的立体空间体积时，假设将空间中某个立体面，由一个曲面及垂直于x轴的两个平面围成，如果使用任意点并与x轴的平面截立体垂直，所得的截面面积也就是已知连续函数，此立体体积就能通过定积分表示。并通过“微元法”得出结论。此种方法在生活中的应用，可考虑为切黄瓜圈时，将洗净的黄瓜放到水平放置的菜板上，菜刀则垂直于菜板的方向切去黄瓜两端，也就是所求体积的立体空间。接下来试想如何将计算出这个不规则黄瓜的体积？也就是将间隔较小距离且垂直于菜板方向切下一个黄瓜薄片，将其视为一个支柱
7、体，这个体积也就是等于截面的面积乘以厚度。举一反三，如果将这根黄瓜切成若干薄片，计算每个薄片的面积并相加就可得到黄瓜的近似体积，且黄瓜片约薄，体积值就约精确。那么如何才能提高这个数值的精确度呢？也就是将其无限细分，再获得无限和，这正是定积分的最好应用。综上所述，微积分的发明与使用并不是一蹴而就的，是人类集体智慧的结晶，是经过诸多专家的共同奋斗与研究的结果，不断改进，不断探索最终实现了从量到质的飞跃，从特殊性到普遍性的过渡。微积分在生活中的应用，不仅给人们解决了实际的生产生活问题，还体现了人类的数学智慧。参考文献：1焦云航.以开放的学习态度学习微积分J.新课程：教师，2010，（10）.2王荣波.经济生活中的数学问题J.襄樊职业技术学院学报，2007，（05）.3陈丹丹.漫谈微积分的历史与作用J.新高考（高二语数外），2010，（01）.4杨晓荣.经济数学教学方式探析J.教育探索，2006，（01）专心-专注-专业