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1、高中物理模型（十二）磁场四模型一质谱仪与速度选择器例1如图所示装置为速度选择器，平行金属板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外，带电粒子均以垂直电场和磁场的速度射入且都能从另一侧射出，不计粒子重力，以下说法正确的有(C)A若带正电粒子以速度v从O点射入能沿直线OO射出，则带负电粒子以速度v从O点射入能沿直线OO射出B若带正电粒子以速度v从O点射入，离开时动能增加，则带负电粒子以速度v从O点射入，离开时动能减少C若氘核(H)和氦核(He)以相同速度从O点射入，则一定能以相同速度从同一位置射出D若氘核(H)和氦核(He)以相同速度从O点射入，则一定能以相同速度从
2、不同位置射出例2 利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如例图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。已知被加速度的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1 m2），电荷量均为。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1）求质量为的离子进入磁场时的速率v1；（2）当感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；（
3、3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。课堂练习11 质谱仪最初是由英国物理学家阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖的两种同位素氖20和氖22，从而证实了同位素的存在。如图所示，让氖20和氖22原子核从质谱仪小孔飘入电压为U的加速电场（初速度可看作零），然后从垂直进入匀强磁场发生偏转，最后打在底片
4、上的不同地方。已知氖20和氖22原子核带电量相同，质量之比约为，从底片上获得在磁场中运动轨迹的直径分别为、，则，应为（）A. B. C. D. 2一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的硼离子探测板上P1和P2点，测得OP1OP223，如图4甲所示。速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B2，若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云雾室，硼离子运动轨迹如图乙所示。设硼离子在云雾室中运动时受到的阻力Ffkq，式中k为常数，q为硼离子的电荷量。不计硼离子重力。求：
5、(1)硼离子从O点射出时的速度大小；(2)两束硼离子的电荷量之比；(3)两种硼离子在云雾室里运动的路程之比。二回旋加速器例3如图所示为一种获得高能粒子的装置-环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速，每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕半径不变（设极板间距远小于R），粒子重力不计，下列关于环形加速器的说法中正确的是A加速器对带正电粒子顺时针
6、加速，对待负电粒子加速需要升高B板电势B电势U越高，粒子最终的速度就越大C环形区域内的磁感应强度大小与加速次数n之间的关系为BnBn+1=nn+1D粒子每次绕行一圈所需的时间与加速次数n之间的关系为tntn+1=nn+1例4如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求（1）粒子第一次经过
7、电场的过程中电场力所做的功。（2）粒子第次经过电场时电场强度的大小。（3）粒子第次经过电场所用的时间。（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。课堂练习21回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直. 设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电荷量为q，粒子从一侧D形盒的圆心处开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出求：
8、（1）粒子从静止开始第1次经过两D形盒间狭缝加速后的速度大小；（2）粒子第一次进入D型盒磁场中做圆周运动的轨道半径；（3）粒子至少经过多少次加速才能从回旋加速器D形盒射出。2一种改进后的回旋加速器示意如图，宽度忽略不计的窄缝A、C间的加速电场场强大小恒定，电场被限制在A、C间，与A、C平行的两虚线之间无电场。带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是A.加速电场的方向需要做周期性的变化 B.加速后粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关C.带电粒子每运动一周被加速一次 D.带电粒子每运动一周直径的变化量
9、相等，即P1P2等于P2P33如图甲所示，以两虚线M、N为边界，中间存在平 行纸面且与边界垂直的水平电场，M、N间电压UMN的变 化图象如图乙所示,电压的最大值为U。、周期为T0 M、N两侧为相同的匀强磁场区域I、II，磁场方向垂直纸面 向里，磁感应强度为B。t=O时，将一带正电的粒子从边 界线M上的A处由静止释放，经电场加速后进入磁场， 粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T0。两虚线M、N 间宽度很小，粒子在其间的运动时间不计,也不考虑粒子 所受的重力。 (1)求该粒子的比荷；(2)求粒子第1次和第2次从右向左经边界线N离开磁场区域时两位置间的距离d;三电磁流量计与磁流体发电机例5单位时间内流
10、过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如题图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c,，a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。（1）已知D=0.40m，B=2.510-3T，Q=0.12m3/s，设液体在测量管内各处流速
11、相同，试求E的大小（取3.0）来（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从入水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；来源:学（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。例6电磁泵模型简化为一个长方体，ab边长为L1，左右两侧面是边长为
12、L2的正方形在泵头通入导电剂后液体的电阻率为，泵体所在处有方向垂直侧面向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，理想电流表示数为I，若电磁泵和水面高度差为h，不计水在流动中和管壁之间的阻力，重力加速度为g。则A.泵体上表面应接电源负极 B.电源提供的电功率为C.增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度D.在t时间内抽取水的质量为m，这部分水离开电磁泵时的动能为UItmghI2t四霍尔元件例7利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如题图，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称
13、霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场，同时产生霍尔电势差。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，和达到稳定值，的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH=RHIBd，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关。（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为d，请写出和的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图中c、f哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为，请导出霍尔系数的表达式。（通过横截面积的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定
14、在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图所示。.若在时间内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。 课堂练习41. (多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图9是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是(BC) A电势差UCD仅与材料有关 B若霍尔
15、元件的载流子是自由电子，则电势差UCD0C仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平2电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制。转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲。永久磁铁的左右两侧分别为N、S极，开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙。随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的霍尔电压，己知电压与车速关系如图丙，以下关于“霍尔转把”叙述正确的是A为提高控制的灵敏度，应该使永久磁铁的上下端分別为N、S极B
16、按图甲顺时针转动电动车的右把手（手柄转套），车速将变快C图乙中从霍尔器件的前后面输出控制车速的霍尔电压D若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制3随着电子技术的发展，霍尔传感器被广泛应用在汽车的各个系统中。其中霍尔转速传感器在测量发动机转速时，情景简化如图甲所示，被测量转子的轮齿（具有磁性）每次经过霍尔元件时，都会使霍尔电压发生变化，传感器的内置电路会将霍件尔电压调整放大，输出一个脉冲信号，霍尔元件的原理如图乙所示。下列说法正确的是A.霍尔电压是由于元件中定向移动的载流子受到电场力作用发生偏转而产生的B.若霍尔元件的前端电势比后端低，则元件中的载流子为负电荷C.在其它条件不变的情况下，霍尔元件的厚度c越大，产生的霍尔电压越高D.若转速表显示1800r/min，转子上齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出12个脉冲信号9学科网（北京）股份有限公司