62 多元函数微分法.doc
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6.2 多元函数微分法6.2.1 复合函数的微分法 6.2.2 全微分形式的不变性一、相关问题1.设,其中具有一阶连续偏导数,显然是的三元函数,如何求的一阶偏导数及二阶偏导数。2.一元函数的一阶微分形式的变性是什么?二、相关知识1.如何确定复合函数的中间变量及自变量?2.如何确定复合函数的高阶导数中的中间变量及自变量?三、练习题1.设,求。2.设可微,的偏导数存在,求,。3.设,其中具有连续一阶偏导数,求及。4.设,其中都有连续二阶偏导数,求。5.设函数在点处可微,且,求。四、思考题1.设,则,试问与是否相同?为什么?2.若函数存在偏导数,但是不可微,那么复合函数的导数公式,是否还成立?3.设二元函数有连续二阶偏导数,并满足方程,且,求。
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