《2016年辽宁省辽阳市中考数学试卷(共25页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年辽宁省辽阳市中考数学试卷(共25页).doc（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年辽宁省辽阳市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1-2的倒数数是（）A2 B C-2 D2下列运算正确的是（）Aa（a）=2a Ba5（a3）=a8 C（a2b）3=a6b3 D（a+b）（ba）=a2b23如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（）AB CD 4. 一组数据3，3，2，3， 1的中位数是（ ）A3 B2 C1 D35现有3张正面图形分别是等边三角形、平行四边形、正方形的卡片，它们除正面图形不同，其他完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取1张卡片，卡片的正面图形是中心对称图形的概率是（）A B C
2、D6如图，将一个含有30角的直角三角尺放置在两条平行线a，b上.若1=135，则2的度数为（）A95 B110 C105 D115 7关于x的一元二次方程ax22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1且a0 Da1且a08已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y3时，x的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx1 Dx0 7题 8题 9题9如图，点A为反比例函数（x0）图象上一点，点B为反比例函数（x0）图象上一点，直线AB过原点O，且OA=2OB，则k的值为（）A2 B4 C2 D410将抛物线向左平移2个单位长度得到的抛物线经过三点（4，y1），（2 ，y
3、2）,（，y3），则y1，y2，y3 的大小关系是（） Ay2y3y1 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy1y3y2二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11据中国互联网信息中心统计，中国网民数约为688 000 000人，将688 000 000用科学记数法表示为 12分解因式：4x2y4xy+y= 13跳远训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次统计他们的平均成绩都是5.68m，且方差分别为S2甲=0.3和S2乙=0.4，则成绩较稳定的是 同学14在一个不透明的口袋中，装有除颜色外无其他差别的4个白球和n个黄球某同学进行了如下实验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色，放回摇
4、匀，为一次摸球实验.记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下：摸球实验的次数100200500100摸球白球的次数2139102199根据列表可以估计出n的值为 15如图，在ABC中，ACB=90，BC=1,AC=2.将ABC绕点C按逆时针方向旋转90得到A1B1C，连接A1A,则A1B1A的面积为 16如图，正五边形ABCDE内接于O，点F在CD上，则BFE的度数为17如图，将一副三角尺拼成四边形ABCD，点E为AB边的中点，AB=4，则点D与点E的距离是 17题 18题 19题 18 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图中共有 个.三、解答题（第19小题10分，第2
5、0-25小题各12分，第26小题14分，共96分）19先化简，再求值：，其中a=2cos45+（-1）.20为进一步发展学生特长，某校要开设编织、摄影、航模、机器人四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程，学校对学生选修本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题.（1）本次调查，一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）若该学校共有1700名学生据此估计有多少名学生选修航模；（4）将2名选修摄影的学生和2名选修编织的学生编为一组，从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出2人都选修编织的概率.2
6、1为提高中小学的身体素质，各校大力开展校园足球活动，某体育用品商店抓住这一商机，第一次用30000元购进A，B两种型号的足球，并很快销售完毕，共获利12200元，共进价和售价如下表：（1）该体育用品商店购进A，B两种型号的足球各多少个？（2）该体育用品商店第二次准备用不过超过40000元的资金再次购进A，B两种型号的足球共260个，最少购进A种型号的足球多少个？22某数学小组开展测量物体高度的实践活动，他们要测量某建筑物上悬挂的电子显示屏的高度.如图所示，他们先在点A测得电子显示屏底端点D的仰角DAC=15，然后向建筑物的方向前进10m到达点B，又测得电子显示屏顶端点E的仰角EBC=45，测得
7、电子显示屏底端点D的仰角DBC=30.（点A，B，C在同一条直线上，且与点D，E在同一平面内，不考虑测角仪高度）（1）求此时他们离建筑的距离BC的长；（2）求电子显示屏DE的高度.（以上结果用含根号的式子表示）23如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边长一点，DEAB，垂直为点E，点O在线段ED的延长线上，且O经过C，D两点.（1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，CD的长为109，请求出A的度数.24某商店以每件50元的价格购进一批新型产品，如果按每件60元出售，那么每周可销售500件，根据试销规律，这种产品的销售单价每提高1元，其销售量每周相应减少10件，但
8、每件产品的销售单价不低于60元，且不能高于85元，设每周的销售量为y（件），这种产品的销售单价为x（元），解答下列问题.（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）商家要想每周获得8000元的销售利润，销售单价应定为多少元？（3）销售单价为多少元时，每周获得的销售利润最大？最大利润是多少元？25已知在菱形ABCD中,ABC=60,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BD上一动点(不与点B,D重合),连接AE,以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG,且AEF=60.(1)如图1，若点F落在线段BD上，请判断：线段EF与线段DF的数量关系是 .(2)如图2,若点F不在线段BD上,其它条件不变,(
9、1)中的结论是否仍然成立?请给出判断并予以证明；(3)若点C,E,G三点在同一直线上,其它条件不变,请直接写出线段BE与线段BD的数量关系。26如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB=DC，过点C作CDy轴交抛物线于点D，过点D作DEx轴，垂足点为E，tanACO=12.（1）求抛物线的解析式；（2）直线l经过A，C两点，将直线l向右平移，平移过程中，直线l与y轴，直线CD分别交于点M，N，将CMN沿直线MN折叠，点C的对应点F落在线段DE上. 请求出FMN的面积； 点P为抛物线上的点，若SMNF=SFMN，请直接写出满足条件的点P的坐
10、标.2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）14的相反数是（）A4B4CD【考点】相反数【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可【解答】解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是4故选：B2下列运算正确的是（）Aa（ab）=a2abB（2ab）2a2b=4abC2ab3a=6a2bD（a1）（1a）=a21【考点】整式的混合运算【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘以单项式
11、法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a2+ab，错误；B、原式=4a2b2a2b=4b，错误；C、原式=6a2b，正确；D、原式=（a1）2=a2+2a1，错误，故选C3下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解，由于圆既是轴对称又是中心对称图形，故只考虑圆内图形的对称性即可【解答】解：A、既是轴对称图形，不是中心对称图形；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、只是轴对称图形，不是中心对称图
12、形故选B4如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】几何体的左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；据此画出图形即可求解【解答】解：观察图形可知，如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是故选：C5九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数【考点】统计量的选择【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立故要判断哪一名学生的成
13、绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差故选：A6下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）A2x26x+1=0B3x2x5=0Cx2+x=0Dx24x+4=0【考点】根的判别式【分析】由根的判别式为=b24ac，挨个计算四个选项中的值，由此即可得出结论【解答】解：A、=b24ac=（6）2421=280，该方程有两个不相等的实数根；B、=b24ac=（1）243（5）=610，该方程有两个不相等的实数根；C、=b24ac=12410=10，该方程有两个不相等的实数根；D、=b24ac=（4）2414=0，
14、该方程有两个相等的实数根故选D7在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A2B3C4D12【考点】概率公式【分析】首先设袋中白球的个数为x个，然后根据概率公式，可得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：设袋中白球的个数为x个，根据题意得： =，解得：x=3经检验：x=3是原分式方程的解袋中白球的个数为3个故选B8A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等设B型
15、机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（）A =B =C =D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据A、B两种机器人每小时搬运化工原料间的关系可得出A型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，再根据A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等即可列出关于x的分式方程，由此即可得出结论【解答】解：设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，则A型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，=故选A9如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=
16、30，DF=4，则BF的长为（）A4B8C2D4【考点】三角形中位线定理；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线【分析】先利用直角三角形斜边中线性质求出AB，再在RTABF中，利用30角所对的直角边等于斜边的一半，求出AF即可解决问题【解答】解：在RTABF中，AFB=90，AD=DB，DF=4，AB=2DF=8，AD=DB，AE=EC，DEBC，ADE=ABF=30，AF=AB=4，BF=4故选D10甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）甲车的速度为50km/h 乙车用了3h到达B城甲车出
17、发4h时，乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA1个B2个C3个D4个【考点】一次函数的应用【分析】根据路程、时间和速度之间的关系判断出正确；根据函数图象上的数据得出乙车到达B城用的时间，判断出正确；根据甲的速度和走的时间得出甲车出发4h时走的总路程，再根据乙的总路程和所走的总时间求出乙的速度，再乘以2小时，求出甲车出发4h时，乙走的总路程，从而判断出正确；再根据速度时间=总路程，即可判断出乙车出发后经过1h或3h，两车相距的距离，从而判断出正确【解答】解：甲车的速度为=50km/h，故本选项正确；乙车到达B城用的时间为：52=3h，故本选项正确；甲车出发4h，所走路程是：5
18、04=200（km），甲车出发4h时，乙走的路程是：2=200（km），则乙车追上甲车，故本选项正确； 当乙车出发1h时，两车相距：503100=50（km），当乙车出发3h时，两车相距：1003505=50（km），故本选项正确；故选D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11在“2016丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为元，将用科学记数法表示为7.3108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原
19、数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：用科学记数法表示为：7.3108故答案为：7.310812分解因式：a34a=a（a+2）（a2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）13某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：年薪/万元25151064人数11332则该公司全体员工年薪的中位数是8万元【考点】中位数【分析】根据中位数的定义进行解答即可【解答】解：共有1+1+3+3+2=10个人，中位数是第5和第6个数的平均数，中位数是（10+6）2=8（万
20、元）；故答案为814如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，MON=90，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为【考点】几何概率【分析】根据正方形的性质可得出“MBO=NCO=45，OB=OC，BOC=90”，通过角的计算可得出MOB=NOC，由此即可证出MOBNOC，同理可得出AOMBON，从而可得知S阴影=S正方形ABCD，再根据几何概率的计算方法即可得出结论【解答】解：四边形ABCD为正方形，点O是对角线的交点，MBO=NCO=45，OB=OC，BOC=90，MON=90，MOB+BON=90，BON+NOC=90，MOB=NOC在
21、MOB和NOC中，有，MOBNOC（ASA）同理可得：AOMBONS阴影=SBOC=S正方形ABCD蚂蚁停留在阴影区域的概率P=故答案为：15如图，A，B，C，D是O上的四个点，C=110，则BOD=140度【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形对角互补和，同弧所对的圆心角是圆周角的二倍可以解答本题【解答】解：A，B，C，D是O上的四个点，C=110，四边形ABCD是圆内接四边形，C+A=180，A=70，BOD=2A，BOD=140，故答案为：14016如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），CAO的平分线与y轴相交于
22、点D，则点D的坐标为（0，）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质【分析】过D作DEAC于E，根据矩形的性质和B的坐标求出OC=AB=3，OA=BC=4，CCOA=90，求出OD=DE，根据勾股定理求出OA=AE=4，AC=5，在RtDEC中，根据勾股定理得出DE2+EC2=CD2，求出OD，即可得出答案【解答】解：过D作DEAC于E，四边形ABCO是矩形，B（4，3），OC=AB=3，OA=BC=4，CCOA=90，AD平分OAC，OD=DE，由勾股定理得：OA2=AD2OD2，AE2=AD2DE2，OA=AE=4，由勾股定理得：AC=5，在RtDEC中，DE2+EC2=CD2，即OD2+（54
23、）2=（3OD）2，解得：OD=，所以D的坐标为（0，），故答案为：（0，）17如图，在AOB中，AOB=90，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为8【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；相似三角形的判定与性质【分析】根据AOB=90，先过点A作ACx轴，过点B作BDx轴，构造相似三角形，再利用相似三角形的对应边成比例，列出比例式进行计算，求得点B的坐标，进而得出k的值【解答】解：过点A作ACx轴，过点B作BDx轴，垂足分别为C、D，则OCA=BDO=90，DBO+BOD=90，AOB=90，AOC+BOD=90，DBO=AOC，DBOCOA，点A的坐标为
24、（2，1），AC=1，OC=2，AO=，即BD=4，DO=2，B（2，4），反比例函数y=的图象经过点B，k的值为24=8故答案为：818如图，点A1（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1y轴交直线y=x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角A1B1C1，再过点C1作A2B2y轴，分别交直线y=x和y=x于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角A2B2C2，按此规律进行下去，则等腰直角AnBnCn的面积为（用含正整数n的代数式表示）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形【分析】先根据点A1的坐标以及A1
25、B1y轴，求得B1的坐标，进而得到A1B1的长以及A1B1C1面积，再根据A2的坐标以及A2B2y轴，求得B2的坐标，进而得到A2B2的长以及A2B2C2面积，最后根据根据变换规律，求得AnBn的长，进而得出AnBnCn的面积即可【解答】解：点A1（2，2），A1B1y轴交直线y=x于点B1，B1（2，1）A1B1=21=1，即A1B1C1面积=12=；A1C1=A1B1=1，A2（3，3），又A2B2y轴，交直线y=x于点B2，B2（3，），A2B2=3=，即A2B2C2面积=（）2=；以此类推，A3B3=，即A3B3C3面积=（）2=；A4B4=，即A4B4C4面积=（）2=；AnBn=（
26、）n1，即AnBnCn的面积=（）n12=故答案为：三、解答题（第19小题10分，第20-25小题各12分，第26小题14分，共96分）19先化简：（2x），然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x的值代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=（）=，当x=2时，原式=20某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题
27、：（1）本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）首先用选舞蹈课的人数除以它占本次调查的学生总人数的百分率，求出本次调查的学生共有多少人；然后用选乐器课的人数除以本次调查的学生总人数，求出在扇形统计图中，m的值是多少即可；（2）首先用本次调查的学生总人数乘参加绘画课、书法课的人数占总人数的百分率，求出参加绘画课、
28、书法课的人数各是多少；然后根据参加绘画课、书法课的人数，将条形统计图补充完整即可；（3）首先判断出在被调查的学生中，选修书法的有3名男同学，2名女同学，然后应用列表法，写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是多少即可【解答】解：（1）2040%=50（人）1550=30%答：本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%（2）5020%=10（人）5010%=5（人）（3）52=3（名），选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，男男男女女男/（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）/（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，男）/（男，女）（
29、男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）/（女，女）女（女，男）（女，男）（女，男）（女，女）/所有等可能的情况有20种，所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P（一男一女）=答：所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是故答案为：50、30%21在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？【考点】一元一次不等式的应用；一
30、元一次方程的应用【分析】（1）设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x+6）元，根据“买甲种票10张，乙种票15张共用去660元”列方程即可求解；（2）设可购买y张甲种票，则购买（35y）张乙种票，根据购票费用不超过1000元列出不等式即可求解【解答】解：（1）设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x+6）元，根据题意得10（x+6）+15x=660，解得x=24答：甲、乙两种门票每张各30元、24元；（2）设可购买y张甲种票，则购买（35y）张乙种票，根据题意得30y+24（35y）1000，解得y26答：最多可购买26张甲种票22在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭
31、之间的距离如图，现测得ABC=30，CBA=15，AC=200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：1.414，1.732）【考点】解直角三角形的应用【分析】过点A作ADBC，交BC延长线于点D，根据ABC=30、CBA=15求得CAD=45，RTACD中由AC=200米知AD=ACcosCAD，再根据AB=可得答案【解答】解：过点A作ADBC，交BC延长线于点D，B=30，BAD=60，又BAC=15，CAD=45，在RTACD中，AC=200米，AD=ACcosCAD=200=100（米），AB=200283（米），答：A，B两个凉亭之间的距离约为283米23如图
32、，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DFAC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G（1）求证：DF是O的切线；（2）若CF=1，DF=，求图中阴影部分的面积【考点】切线的判定；等腰三角形的性质；扇形面积的计算【分析】（1）连接AD、OD，由AB为直径可得出点D为BC的中点，由此得出OD为BAC的中位线，再根据中位线的性质即可得出ODDF，从而证出DF是O的切线；（2）CF=1，DF=，通过解直角三角形得出CD=2、C=60，从而得出ABC为等边三角形，再利用分割图形求面积法即可得出阴影部分的面积【解答】（1）证明：连接AD、OD，如图所示AB
33、为直径，ADB=90，ADBC，AC=AB，点D为线段BC的中点点O为AB的中点，OD为BAC的中位线，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线（2）解：在RtCFD中，CF=1，DF=，tanC=，CD=2，C=60，AC=AB，ABC为等边三角形，AB=4ODAC，DOG=BAC=60，DG=ODtanDOG=2，S阴影=SODGS扇形OBD=DGODOB2=224某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量
34、为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）设y=kx+b，根据题意，利用待定系数法确定出y与x的函数关系式即可；（2）根据题意结合销量每本的利润=150，进而求出答案；（3）根据题意结合销量每本的利润=w，进而利用二次函数增减性求出答案【解答】解：（1）设y=kx+b，把（22，
35、36）与（24，32）代入得：，解得：，则y=2x+80；（2）设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，根据题意得：（x20）y=150，则（x20）（2x+80）=150，整理得：x260x+875=0，（x25）（x35）=0，解得：x1=25，x2=35（不合题意舍去），答：每本纪念册的销售单价是25元；（3）由题意可得：w=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600=2（x30）2+200，此时当x=30时，w最大，又售价不低于20元且不高于28元，x30时，y随x的增大而增大，即当x=28时，w最大=2（2830）2+200=192（元）
36、，答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元25如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系AF=AE；（2）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；（3）在图的基础上，将CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图写出证明过程；若变化，请说明理由【考点】
37、四边形综合题【分析】（1）如图中，结论：AF=AE，只要证明AEF是等腰直角三角形即可（2）如图中，结论：AF=AE，连接EF，DF交BC于K，先证明EKFEDA再证明AEF是等腰直角三角形即可（3）如图中，结论不变，AF=AE，连接EF，延长FD交AC于K，先证明EDFECA，再证明AEF是等腰直角三角形即可【解答】解：（1）如图中，结论：AF=AE理由：四边形ABFD是平行四边形，AB=DF，AB=AC，AC=DF，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE故答案为AF=AE（2）如图中，结论：AF=AE理由：连接EF，DF交BC于K四边形ABFD是平
38、行四边形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，ADE=180EDC=18045=135，EKF=ADE，DKC=C，DK=DC，DF=AB=AC，KF=AD，在EKF和EDA中，EKFEDA，EF=EA，KEF=AED，FEA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如图中，结论不变，AF=AE理由：连接EF，延长FD交AC于KEDF=180KDCEDC=135KDC，ACE=（90KDC）+DCE=135KDC，EDF=ACE，DF=AB，AB=AC，DF=AC在EDF和ECA中，EDFECA，EF=EA，FED=AEC，FEA=DEC=90，AEF是
39、等腰直角三角形，AF=AE26如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点F是抛物线上的动点，当FBA=BDE时，求点F的坐标；（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MNx轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请直接写出点Q的坐标【考点】二次函数综合题【分析】（1）由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法将抛物线解析式变形成顶点式即可得出结论；（2）设线段
40、BF与y轴交点为点F，设点F的坐标为（0，m），由相似三角形的判定及性质可得出点F的坐标，根据点B、F的坐标利用待定系数法可求出直线BF的解析式，联立直线BF和抛物线的解析式成方程组，解方程组即可求出点F的坐标；（3）设对角线MN、PQ交于点O，如图2所示根据抛物线的对称性结合正方形的性质可得出点P、Q的位置，设出点Q的坐标为（2，2n），由正方形的性质可得出点M的坐标为（2n，n）由点M在抛物线图象上，即可得出关于n的一元二次方程，解方程可求出n值，代入点Q的坐标即可得出结论【解答】解：（1）将点B（6，0）、C（0，6）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，抛物线的解析式为y=x2+2x+6y=x2+2x+6=（x2）2+8，点D的坐标为（2，8）（2）设线段BF与y轴交点为点F，设点F的坐标为（0，m），如图1所示FBO=FBA=BDE，FOB=BED=90，FBOBDE，点B（6，0），点D（2，8），点E（2，0），BE=64=4，DE=80=8，O