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1、精选优质文档-倾情为你奉上命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学高等数学-2（重修）课程试卷2009 2010 学年 第二学期开课学院： 数理学院 课程号： 考试日期2010年6月 考试时间：120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分一、 填空题（每空3分，共15分） 已知向量与，则 10 。2已知，则。 级数的收敛区间为 。4设的直线段，则曲线积分 0 。已知二阶线性非齐次微分方程的三个线性无关的特解为，则该方程的通解为 。二、 计算题（共18分）（9分）设，求解：.2（9分）求数量场在
2、点处沿向量的方向导数。解：三、 计算题（共18分）1（9分）设曲线积分在右半平面内与路径无关，其中可导，且，求。 积分与路径无关 即 代条件 2（9分）利用格林公式计算曲线积分，其中为正向圆周。解：由格林公式四、 计算题（共49分）1（9分）求解微分方程 解 = = =2（9分），求过点且垂直于向量的平面方程解：由平面的点法式方程得 即 3（9分）利用高斯公式计算积分其中为所围闭曲面的外侧。 解：4（9分）求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数。 解： 当 发散收敛域为（-1，1）， 令和函数为：5（13分）求二元函数在上的最值。解 令得唯一驻点；函数在定义域的边界上的条件极值点的坐标满足方程 解方程组得点 ,(0,-1),(0,1)由于，所以函数在上的最大、最小值分别为8和0.专心-专注-专业