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1、精选优质文档-倾情为你奉上第十二章 高层建筑结构性能与控制第一节 高层建筑结构扭转效应一、结构扭转当水平荷载合力作用线不通过结构刚度中心时，结构不仅发生平移变形，还会出现扭转，像一竖直的悬臂杆一样弯扭工作（图12-1）。如图12-2所示的结构，虽然平面形状对称，水平荷载合力通过平面形心点，但抗侧力结构布置不对称，刚度中心偏于一侧，结构受扭。沿水平方向，与的偏心距为，则产生扭距，导致墙柱承受它引起的附加剪力，距愈远剪力愈大，愈近则剪力愈小。特别是在水平地震作用较大及剪力墙布置不合理时，结构可能会因扭转而发生破坏。图12-1 水平地震力作用下的扭转效应图12-2 刚心与形心扭转的计算方法，大致也分
2、两种：一种是将整个结构作为一个空间结构，用矩阵位移法来分析内力与位移，此时可以考虑扭转的影响；另一种是简化计算，是考虑扭转因素后修正剪力的近似计算。前者是一种计算机方法，是现代工程设计中常用的方法。而后者，是近似计算，其概念直捷，计算简便，对比较规则的结构可以取得较好的效果。此外，通过近似计算，可使工程师了解如何减少结构扭转、增加抗扭能力的设计概念。在近似方法中，要先确定水平力作用线及刚度中心，二者之距离即扭转偏心距。1、荷载作用中心（1）风力的作用点风心当结构抗侧力结构或主轴沿两个正交方向布置时，由于水平风力是由迎、背风面大小及其位置确定的，风力的合力位置（风力中心或风心）就在结构沿主轴方向
3、的中点（图12-2）。当结构带有斜交的受风面时（图12-3），可按一般求合力的方法求出风力在主轴方向的合力及作用点。一般地，风力作用点即建筑表面形心。图12-3 带斜交受风面结构风心计算示意图【例12-1】计算具有图12-3平面的框架剪力墙结构的总风荷载及其合力作用点位置。18层房屋总高58m，H/B=1.72，D类地区，标准风压。【解】 每个表面沿建筑物高度每米的风荷载为：首先计算，按8块表面积分别计算风力（压力或吸力）在y方向的投影值，投影后与y坐标正向相同者取正号，反之取负号。表面序号在图12-3中内注明，计算如表3-5，为到原点O的距离。表12-1序号（kN/m） (m)128.380
4、.80.7115.8914.19225.52261.00.70.52.1029.8862.753-60.450.7-1.6433.98-55.62428.380.50.70.54.9629.48146.435-60.50.70.5-1.0523.89-25.08660.50.71.8222.7941.46728.380.50.70.54.9613.1065.04860.50.712.103.06.329.16466.80风合力作用点距离原点 （2）水平地震作用力位置质心由于水平地震作用是结构质量（或等效重力荷载）的惯性力，它的作用点是结构的质量中心，简称质心。质心的坐标也可以把若干个质量视为若
5、干个假想面积，用求假想面积形心的方法求出。由于墙、柱质量集中，楼盖及其可变荷载分散，在求质心时应将其统一为一种：将全部质量按建筑平面分块平均；或将墙、柱负荷楼盖面积内的全部荷载集中到墙、柱上去。图12-4 质心坐标如图12-4，设第i块平面的分布质量为mi（可用重量wi代替），其形心坐标为xi、yi，则质心坐标为 （12-6） （12-7）当按集中质量求质心时，则用下式计算： （12-8） （12-9）式中 柱和墙的轴向力标准值，可直接从静力的分析结果中取用。2、刚度中心所谓刚度中心，在近似方法计算中是指各抗侧力结构侧移刚度的中心。计算方法与形心计算方法类似，把抗侧力单元的抗侧移刚度作为假想面
6、积，求得假想面积的形心就是刚度中心，简称刚心，用表示。（1）框架结构抗侧移刚度是指抗侧力单元产生单位层间位移时需要作用的层剪力值，框架柱的值就是抗侧移刚度，以和表示，即 （12-1）式中 与y轴平行的第i片结构剪力；与x轴平行的第k片结构剪力； 该结构的x方向和y方向的层间位移。现以图12-2的平面为例计算刚度中心。任选参考坐标，与轴平行的抗侧力单元以1，2，i系列编号，抗侧移刚度为；与x轴平行的抗侧力单元以1，2，k系列编号，抗侧移刚度为；则刚度中心坐标分别为 （12-2）式中求和符号表示对所有柱求和。（2）剪力墙结构根据式（12-1）的定义求剪力墙的抗侧刚度，式中及是在剪力墙结构平移变形时
7、第i片及第k片墙分配到的剪力。它们是按各片剪力墙的等效抗弯刚度（）分配的。 （12-3）将式（12-1）及式（12-3）代入式（12-2），通常同一层中各片剪力墙弹性模量相同，故刚心坐标可由下式计算： （12-4）式（12-4）说明，在剪力墙结构中，可以直接由剪力墙等效抗弯刚度计算刚心位置，计算时注意纵向及横向剪力墙要分别计算，式中求和符号表示对同一方向各片剪力墙求和。（3）框架剪力墙结构在框-剪结构中，框架柱的抗推刚度和剪力墙的等效抗弯刚度都不能直接使用。可以根据抗推刚度的定义，把式（12-1）代入式（12-2），这时注意把与轴平行的框架与剪力墙按统一顺序排号，与轴平行的也按统一顺序排号，则
8、可得到 （12-5）式（12-5）中的与是框剪结构y方向与x方向平移变形下协同工作计算后，各片抗侧力单元所分配到的剪力。因此，在框剪结构中，一般先做不考虑扭转时的协同工作计算，然后按此式近似计算刚心位置。式（12-5）也可以视为刚心的另一个定义，即：刚度中心是在不考虑扭转情况下各抗侧力单元层剪力的合力中心。因此，在其他类型的结构中，当已经知道各抗侧力单元抵抗的层剪力值后，也可直接由层剪力计算刚心位置。3、水平作用力的偏心距在确定了水平力合力作用线和刚度中心后，二者的距离和就分别是方向作用力（剪力）和方向作用力（剪力）的偏心距，如图12-2所示。设水平风力和水平地震合力作用点的坐标分别为、和、，
9、则偏心距按下式计算：风力： ， ；地震力：， 。为了考虑结构由于施工、使用或地面运动的扭转分量等因素引起的不利影响，在高层建筑结构抗震设计时，要考虑偶然偏心，偶然偏心距取：即计算地震作用时采用下列偏心距： （12-10）式中 ，垂直于地震作用方向的建筑物总长度。应当注意，即便对称结构也应考虑偶然偏心距的影响。偶然偏心值应按图12-5所示两种位置，取不利值进行计算。图12-5 偶然偏心示意图二、考虑扭转作用的剪力修正水平荷载的合力不通过刚度中心时，荷载分配的计算可采用如下假定：忽略层间与层间的相互影响，即各层平面可单独考虑；楼板在自身平面内的刚度无穷大，可视为一个整体刚性盘；各榀抗侧力结构只在自
10、身平面内产生抗力；楼板因扭转而产生的相对转角比较小，故而可近似取。根据假定，可把各层平面逐层加以分析。图12-6（a）为任一层的平面示意图，设该层总层间剪力距刚度中心的距离为。根据假定，同一楼面只产生平移和刚体转动。为简明起见，可把图12-6（a）所示的受力和位移状态分解为图12-6（b）和图12-6（c），利用叠加原理得到各片抗侧力单元的侧移及内力。图12-6（b）表示通过刚度中心OD作用层间剪力，此时楼盖沿y方向产生层间相对侧移。图12-6（c）表示通过刚度中心作用有力矩，此时楼盖绕通过刚度中心的竖轴产生层间相对转角。在及共同作用下，既有平移变形，又有扭转变形，楼层任意点的层间侧移均可用刚
11、度中心的层间相对侧移和绕通过刚度中心的转角表示。图12-6结构平移及扭转变形将坐标原点设在刚心处，并设坐标轴的正方向如图12-6所示，规定与坐标轴正方向相一致的位移为正，角则以逆时针旋转为正，则各片结构的位移可表示如下：与轴平行的第片结构沿方向层间位移 （12-11）与轴平行的第片结构沿方向层间位移 （12-12）式中，片及片结构形心在坐系中的坐标值，为代数值。由抗侧移刚度的定义可知下列关系成立： （12-13） （12-14）式中，片及片结构在层剪力及扭矩作用下的剪力。由得 （12-15）由得（12-16）上式中第二项取负号的原因是：按图12-6所设的坐标系统，与符号相反，但又假定逆时针旋转
12、的力矩为正号，因此第二项必须冠以负号才能得到正力矩。因为是刚度中心，现取为原点，由刚心定义，有代入式（12-15）及式（12-16）并移项后得 （12-17） （12-18）式（12-17）是平移时力和位移关系，为结构在方向的总抗推刚度。式（12-18）是扭转时扭矩与转角关系，分母称为结构的抗扭刚度。将和代入式（12-13）和式（12-14），经整理得 （12-19） （12-20）同理，当x方向作用有偏心剪力时，在和扭矩作用下也可推得类似公式： （12-21） （12-22）以上四式是分别在和方向有扭矩作用时各抗侧力单元中的剪力。它们说明，无论在哪个方向水平荷载有偏心而引起结构扭转时，两个方
13、向的抗侧力单元都能参加抵抗扭矩，但是平移变形时，与力作用方向相垂直的抗侧力单元不起作用（这是平面结构假定导致的必然结果）。从抗侧力单元中构件设计的角度看，方向水平荷载作用下的值比方向水平荷载作用下的值大，即值表达式中包含了平移及扭转两部分，因此应当用该式所得内力设计与轴平行的这些抗侧力单元。同理，在设计与轴平行的那些抗侧力单元时，应当用式（12-21）求出的。式中（12-20）求出的和式（12-22）求出的都不是设计构件的控制内力。将式（12-19）及式（12-21）改写成 （12-23） （12-24）式中，和为修正系数，按下式计算： （12-25） （12-26）上式说明，在考虑扭转以后，
14、某个抗侧力单元的剪力，可以用平移分配到的剪力乘以修正系数得到。在扭转作用下各片结构的层间侧移可用上述和的表达式（12-11）和式（12-12）近似计算，式中层间相对扭转角由式（12-18）计算。【例12-2】图12-7示某一结构的第层平面图。图中除标明各轴线间距离（单位为m）外，还给出各片结构沿方向和方向的抗侧刚度值（单位为）。已知沿向作用总剪力，求考虑扭转作用后各片结构的剪力。图12-7 例12-2图（a）【解】基本数据计算如表（1）；选为参考坐标，计算刚度中心位置。刚度中心 偏心距 表12-2序号（kN/cm）(102cm)(102kN)(104cm2)(104kNcm)120000026
15、6363621631312156144187246181083241944510242405765760555409792序号(kN/cm)(102cm)(102kN)(104cm2)(104kNcm)1300000220612036720320122401442880430185403214972010090013320以刚度中心为原点，建立坐标系统，因为，所以 = =（13320-92100）104=5220104kNcm同理可得由式（5-47）计算结构层扭转角由（5-46）计算结构平移层位移由式（a）、(b)计算各片结构层位移，计算结果列于表12-3，并示意于图12-8。表12-3序号y
16、向序号x向 (102cm) (cm) (102cm) (cm)1-9.8215.971-9.02.032-3.8217.322-3.00.6732.1818.6733.0-0.6748.1820.0249.0-2.03514.1821.37图12-8 例12-2图（b）由式（5-50a）各片结构的值如下：， ， 由式（5-49a）计算各片结构承担的剪力为：三、框筒结构在扭转荷载下的近似计算框筒结构在扭转荷载作用下计算分析，仍可采用等效为平面框架的方法来进行。矩形平面的框筒结构在扭转荷载作用下，框筒的水平横截面产生扭转角，并使横截面产生出乎面的翘曲变形。其作用可视为由四个平面框架的作用组成：两个
17、向的腹板框架(连同相应的向翼缘框架)，其侧向刚度矩阵为；两个向的腹板框架(连同相应的向翼缘框架)，其侧向刚度矩阵为)。因为要考虑两对正交框架在角柱处的竖向相互作用，故求x向框架的时，用虚拟剪切梁把向的翼缘框架放在计算简图内；同理，求时，也要把向翼缘框架放在计算简图内(图12-9)。图中因为有两个对称轴，故只画了1/4框筒。图中轴和轴在两方向的框架中都是反对称轴，故均取为铰支承。图12-9 框筒扭转荷载因为楼板在自身平面内假定为刚性板，在扭转荷载作用下楼板绕竖轴发生扭转，扭转角为，用。和，分别表示向和向框架在其自身平面内的侧向位移，它们之间有以下关系(图12-9(a) （a）另外，由力矩平衡条件
18、，有 （b）式(a)和式(b)是任一层的变形协调和平衡方程。考虑整个框筒结构，各楼层处受扭矩M，产生扭转角和侧向位移、，两个方向框架承担勺水平剪力为、等各量都是向量，其每个分量各对应一个楼板处的相关量。采用向量的形式亏，整个框筒结构的变形协调和平衡条件为 （c） （d）框架的水平剪力和水平位移间的关系为 （e） （f）式中：、分别为、向框架的侧向刚度矩阵（图12-9（b）、（c）。由式（c），得代入式（f），再把式（e）、（f）代入式（d），得或写为 （g）式中 （h）为框筒的扭转刚度矩阵。由式（g）可能解出，代入式（c）可得、，从而可求出各平面框架的内力。四、结构平移-扭转藕联振动效应1、考
19、虑扭转耦联振动的振型分解反应谱法（CQC法）前述考虑扭转效应的剪力修正是一种近似计算方法。该方法实际上是建立在两个假定基础上的。一是忽略了各楼层之间质心的相互偏心，即质心在一竖直线上。而实际工程中，各楼层之间质心的相互偏心往往是存在的，如图12-10所示。另一个是层剪力或按底部剪力法确定，因而算得的剪力修正只考虑了基本振型第一周期，忽略了高振型，当周期衰减慢时，这样处理误差较大。一般情况下，结构在地震作用下的反应是耦联的，每一个振型都是三维的空间形式，如图12-11所示。对这些任何一个空间形式的振型都有三个分量，一般平均3个耦联的空间振型对应一个非耦联的平动振型。表12-4 耦联振型与平动振型
20、振型耦联X向平动Y向平动12 m为达到必需的分析精度，高层建筑结构考虑扭转耦联振动的振型分解反应谱法对参与地震作用效应组合所需的振型数和振型参与质量有下列规定： A级高度高层建筑：一般取915个振型；多塔楼建筑不少于塔楼数乘9。B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑：振型数不应小于15；多塔建筑不应少于塔楼数乘9。应当指出，上述振型数的要求是对质量和刚度分布比较均匀的结构而言的。对于质量和刚度分布很不均匀的结构，振型个数一般取振型参与质量达到总质量的90所需的振型数。 图12-10 各楼层之间质心相互偏心示意图图 12-11 振型空间形式的示意图工程中，考虑扭转耦联振动的振型分解反应
21、谱法可采用计算机进行。这时求解结构的周期、振型与地震力有两个途径。（1）一般情况下，对于采用“分块无限刚带弹性连接板带”或“弹性楼板”，以及对于错层结构中错层较多的结构，建立结构的总刚度矩阵求解。此即所谓的“总刚分析法”。（2）引入楼板平面内无限刚性或分块无限刚性（多塔结构），平面外刚度为零的假定。这时结构按每层只有两个独立的平动振动自由度、和1个扭动自由度（坐标系循守右手螺旋法则），建立结构刚度矩阵求解。此即所谓的“侧刚分析法”。应当指出，后者大大地降低了结构的自由度数及缩小了刚度矩阵，因而分析效率较高；但分析精度以前者为好。楼板既然是刚性平动（包含平移和扭转），那么在整个平动过程中，把没有
22、转动的楼层刚度中心作为扭转的参考点最合理，但计算刚度中心难度较大，计算分析中往往把位移参考点设在每层的质量中心，俗称“拐把模型”，如图12-10所示。关于采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法求解水平地震作用的标准值，按完全二次型组合法(CQC法)进行水平地震作用效应组合，以及考虑双向水平地震作用下作用效应组合，已在第3章介绍，不再赘述。2、考虑扭转耦联的结构振动特性为了使结构的抗扭刚度不致过弱，以免产生过大的扭转效应，对每一个特定的结构，需要确定每一个振型的特征，判断它是平动为主还是扭转为主。在正则化振型向量空间中，结构质量矩阵具有正交性，即 （1） 其中，为振型矩阵，M为集中质量矩阵，
23、I为单位对角矩阵。对第j振型有 （2）其中 （3） （4）将（3）、（4）代入（2）式并定义能量特征为 （5） （6）式中 第i层的质量；分别为第i层第j振型x和y方向的位移； 第i层第j振型的转角位移；第i层的转动惯量，根据动力学，按下式计算： （12-29）式中 楼层质量对转动中心(刚心)的转动半径。在耦联振动中，需要判定一个振型是以扭转振动为主，还是以平移振动为主。可以采用建立在振型分量的能量大小基础上的振型方向因子（振型系数）来判断。设j平动振型和扭转振型能量特征之和为，即 （12-30）则第j平动振型方向因子为 （12-31）公式右端的两项分别称为X平动方向因子和Y平动方向因子。类似
24、地，第j扭转振型方向因子为 （12-31）以上所有的方向因子均以%表示，或在01之间变化。扭转耦联振动的主方向采用振型方向因子（或系数）判别如下：（1）当振型方向因子时，j振型为平动为主振型（平动振型）。其物理意义可理解为转动中心与质量中心的距离大于转动半径，因为在所有相互平行的轴中，刚体对通过其质心的轴的转动惯量最小。其中，当时，j振型以x向为主平动振型（x向平动振型）；反之，j振型以y向为主平动振型（y向平动振型）。对待定的结构，平动因子和的大小，与整体坐标轴的方向有关，不同的坐标轴取向，会得到不同的和值，但是平动因子和扭转因子是保持不变的。对于正交结构，两个主轴方向平动第一振型的自振周期
25、长者，即为T1。对于非平行斜交的复杂结构，需增加斜向振型计算比较后确定，取其中平动第一振型的自振周期长者为T1。（2）当振型方向因子时，j振型为扭转为主振型（扭转振型）。其物理意义可理解为转动中心与质量中心的距离小于转动半径。符合这个条件的周期即为第一扭转振型周期Tt。应当指出，同一振型j中，和均出现时，结构j振型同时发生平移振动与扭转振动，表明结构为非对称结构，有明显的扭转藕联效应。同一振型j中，如果和不同时出现，结构j振型将只产生平移振动或扭转振动，结构为对称结构。但，此时如果j平动振型和r扭转振型周期很靠近，在附加偶然偏心扭转作用下，平动振型与扭转振型耦联效应也会比较大。表12-5 某框
26、架剪力墙结构的振型模态输出文件考虑扭转耦联时的振动周期（秒）、X、Y方向的平动系数、扭转系数周期转角平动系数（X+Y）扭转系数1.88461.72441.58020.59960.53430.50650.37970.28560.25020.22770.18620.15990.15640.13290.128694.794.4413.05149.59178.0384.73140.026.3291.25148.376.8592.32117.15177.36172.161.00(0.01+0.99)0.97(0.97+0.01)0.04(0.03+0.01)0.30(0.22+0.09)0.83(0.8
27、2+0.01)0.98(0.01+0.97)0.23(0.13+0.10)0.92(0.89+0.03)0.84(0.00+0.84)0.25(0.16+0.10)0.86(0.83+0.03)0.67(0.02+0.06)0.51(0.20+0.31)0.70(0.62+0.08)0.39(0.34+0.058)0.000.030.960.700.170.20.770.080.160.750.140.330.490.300.61地震作用最大的方向=-24.403（度）表12-5给出了某框架剪力墙结构按扭转耦联计算的关于周期与振型模态的分析结果。该工程地上22层，高79.75m，面积38051
28、m2，设防烈度7度（0.15g，一组），结构安全等级二级，III类场地。由该表可以看出，第一振型的主方向为Y向，；第3振型是扭转为主的振型，。，满足要求。五、考虑扭转效应的设计方法在工程中，扭转问题要着重从设计方案、抗侧力结构布置或配筋与连接构造上妥善设计。一方面限制结构平面布置的不规则性，避免产生过大的偏心，尽可能减少扭转；另一方面限制结构的抗扭转刚度不能太弱，尽可能加强结构的抗扭能力。计算仅作为一种设计补充手段。减少扭转效应主要是控制位移比，加强抗扭能力关键是限制周期比。1、位移比考虑偶然偏心影响地震作用下楼层竖向构件的最大水平位移和楼层两端层间位移平均值的比值（）应满足结构平面布置关于扭
29、转不规则的规定限值。（1）在小震作用下，若计算的最大层间位移不超过规范规定的层间位移限值的1/3，构件承载力满足中震不屈服的要求，则可以适当放宽位移比限值，但不应超过1.8。若建筑物上部楼层和底部若干楼层的位移比超过限值，说明该结构不仅整体刚度偏心较大，抗扭刚度较弱，而且在建筑物上部楼层存在刚度偏心和抗扭刚度的突变，结构扭转反应剧烈。对这两类结构，楼层位移比应控制在限值之内，而且尽量减小上部楼层的位移比。（2）在强震作用下，结构较大程度进入非弹性阶段以后，结构偏心的概念和弹性阶段有明显的不同。弹性阶段的偏心是指刚度中心与质量中心两者的偏心距；塑性偏心距是指结构进入非弹性阶段后，抗侧力构件的屈服
30、承载力中心与质量中心的偏心距。结构的非弹性扭转反应与塑性偏心有直接的对比关系，利用塑性偏心概念可以有效地减小结构由于非对称引起的附加延性要求，可按构件屈服承载力与质量相对应的原则进行设计。2、周期比当结构扭转为主的第一自振周期Tt为平动为主的第一自振周期T1之比接近时，由于振动耦联的影响，结构的扭转效应明显增大。如图12-12，若周期比小于0.5，则相对扭转振动效应一般较小（表示由于扭转产生的离质心距离为回转半径处的位移），即使结构的刚度偏心较大，偏心距e达到0.6r，其相对扭转变形值亦仅为0.2。当周期比大于0.85以后，相对扭振效应值急剧增加。即使刚度偏心很小，偏心距e仅为0.1r，相对扭
31、转变形值亦可达0.25；当周期比接近1时，相对扭转变形值可达0.5。由此可见，抗震设计中应采取措施限制周期比，使结构具有必要的抗扭刚度。（1）扭转刚度较小的结构，若第一扭转振型周期为Tt，满足Tt0.7Tx1或Tt0.7Ty1，对较高的高层建筑满足0.7TtTx2或0.7TtTy2，均应按CQC法计算扭转及平移振动的藕联反应。（2）结构以扭转为主的第一自振周期Tt与以平动为主的第一自振周期之比应符合下列规定： A级高度高层建筑：0.9B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑：0.85如周期比不满足本条规定的限值时，应调整抗侧力结构的布置，增大结构的抗扭刚度。图12-12 关系曲线图中
32、Tt结构扭转为主的第一自振周期；T1结构平动为主的第一自振周期；u质心水平位移；e/r偏心率；扭转角；扭转响应；e偏心距；r结构回转半径。对于抗扭转效应比较差的结构，如何通过方案调，使结构的周期比和位移比满足要求，是广大设计人员都非常关心的问题。对于一般的结构工程，要想改善结构的扭转效应，总是基于增加周边构件的刚度，降低中间构件刚度这样的原则进行。在指定位移比前提下，周期比控制的松，偏心率就要控制的严；周期比控制的严，偏心率就可以控制的松一些。当结构位移比超过限值时，比较合理的调整办法是同时减小偏心率和周期比。以下结合一个具体的工程实例，探讨一下此原则在结构设计中的具体应用。【例8-4】某工程
33、为一幢高层住宅建筑，纯剪力墙结构，结构外形呈对称Y形。一层地下室，地上共23层，层高2.8m。工程按8度抗震烈度设防，地震基本加速度为0.2g，建筑抗震等级为二级，计算中考虑偶然偏心的影响。其结构平面图如图8-22所示。图8-22 结构平面图【解析】从图8-22中可以看出，这个工程的主要特点是：（1）每一个楼层沿Y向对称；（2）结构的角部布置了一定数量的角窗；（3）结构平面沿Y向凹进的尺寸为10.2m，Y向投影方向总尺寸为22.3m。开口率达45%，大于相应投影方向总尺寸的30%，属于平面布置不规则结构，对结构抗震性能不利。本工程在初步设计时，结构外墙厚取250，内墙厚取200，图中内、外墙门
34、、窗洞口尺寸如表8-6所示。图中内、外墙门、窗洞口尺寸门、窗洞口名称门、窗洞口宽（mm）门、窗洞口高（mm）C125002490C224002490M125002000经试算结果如下：结构周期：，平动系数：0.21（X），扭转系数：0.79，平动系数：0.79（X），扭转系数：0.21，平动系数：1.00（Y），扭转系数：0.00周期比：最大层间位移比：1.54最大值层间位移角：1/11632.结果分析通过对上述计算结果的分析可以看出，该结构不仅周期比大于规范规定的0.9限值，而且在偶然偏心作用下的最大层间位移比也超过1.5的最高限值。这说明，本工程的抗扭转能力较差，不满足规范的要求。为了有效
35、地提高结构的抗扭转能力，经与建筑师协商，在该结构的深开口处每隔3层布置两道拉梁（如图8-23所示）。图8-23 加梁后的结构平面图经过上述调整后，计算结果如下：，平动系数：0. 22（X），扭转系数：0.78，平动系数：0.78（X），扭转系数：0.22，平动系数：1.00（Y），扭转系数：0.00周期比：，最大层间位移比：1.48最大值层间位移角：1/1250从上述结果中可以看出，由于设置了拉梁，使结构的整体性有所提高，抗扭转能力得到了一定的改善。结构的周期比和位移比均有所降低，但仍不满足要求。经过分析得知，必须进一步提高结构的抗扭转能力以控制周期化和位移比。为此，对本工程采取如下措施：（1
36、）尽量加大将周边混凝土构件的高度。具体做法是将结构外围剪力墙厚增加到300mm以提高抗扭转能力。（2）将外墙洞口C1和C2高度由2490mm降为2000mm，以增大周边构件连梁的刚度。（3）加大结构内部剪力墙洞口的宽度和高度，具体做法是将内墙洞口M1高度由2000mm提高到2490mm，以降低结构内部的刚度。经过上述调整后，计算结果如下：，平动系数：1.00（X），扭转系数：0.00，平动系数：1.00（Y），扭转系数：0.00，平动系数：0.00（X），扭转系数：1.00周期比：；最大层间位移比：1.29最大值层间位移角：1/1566由此可见，经过进一步方案调整后，结构的整体抗扭转能力得到了
37、很大的提高，周期比和位移比都能满足要求，设计合理。124 扭转耦联振动的特性 根据以上内容，结构扭转振动有以下几个重要特性： (1)结构受扭转动时会在两个正交方向的抗侧力结构内产生闭合的剪刀流，其方向有正有负。当与平动剪力方向致时，剪力的修正值增加，反之则减小。此外，一般情况下，距刚心愈远，剪力修正值也愈大。 关于这个特性，也可以用式(1225)和式(1226)表达的剪力修正系数分析得出。因为在这种情况下，可以小于1，等于1和大于1。 (2)在扭转作用下，各片抗侧力结构的层间变形及侧移也不相同，距刚心较远的结构边缘抗侧力单元的侧移及层间变形最大。因此，可以用结构平面中最远点的侧移与平均侧移的比
38、值来判断结构扭转的严重程度，这也就是对平面不规则结构所作的限制条件之一。 (3)抗扭刚度由及之和组成，也就是说，结构中纵向和横向抗侧力单元共同抵抗扭矩。距离刚心愈远的抗侧力单元对抗扭刚度贡献愈大。 因此，如果能把抗侧移刚度较大的剪力墙放在离刚心远一点的地方，抗扭效果较好。此外，如果能把结构布置成正方形或圆形，就能较充分发挥全部抗侧力结构的抗扭效果。 (4)扭转耦联振动是一种空间振动型式，对于每一振型(或周期)，每个质点或按侧刚分析时的一个楼层有X、Y和三个分量，并以方向因子判断以哪一个方向为主。 (5)在上、下布置都相同的结构中，各层刚心并不都在同一根竖轴上，有时刚心位置相差较大。因此，各层结
39、构的偏心距和扭矩都会改变，各层结构扭转修正系数也会改变。第二节 高层建筑结构动力特性结构在动荷载下的响应规律，与结构质量、刚度分布和能量耗散等有关。由结构自身上述物理量所确定的、表征结构动力响应特性的一些固有量，称为结构的动力特性。高层建筑结构的自振周期和振型是计算地震作用和风振作用的主要参数，因而是高层建筑结构动力特性分析的主要内容。确定高层建筑结构自振周期和振型的方法大体上有以下两类：（1）理论分析法理论分析法就是按多自由度体系的自由振动方程求特征值（相当于自振周期）和特征向量（相应于振型）。这在结构动力学中已有详细论述。由于高层建筑结构的复杂性，完全按结构的原型对多自由度体系进行分析，计
40、算工作量太大。因而在取计算图时，需要对高层建筑结构做某些简化，采用有附加的近似假设。这样，既计算简单，又反映了高层建筑各种结构体系动力特性的基本特点，称为近似的实用计算方法。（2）实测和经验公式法影响高层建筑结构动力特性的因素很多，由计算得到的结果往往与实际情况有较大出入，因而，计算值在应用时一般要加以修正。通常用脉动法或激振法测量自振周期。脉动法测出的自振周期短于激振法的结果，激振力越大，测出的周期越长。在地震过程中结构往往产生较大的变形，由于结构的弹塑性变形，使自振周期变长。国内外实测结果表明，高层建筑结构在地震前、地震中和地震后的自振周期是不同的。地震时的周期长于震前的周期，震后的周期短
41、于地震时的周期。通过对已建成建筑物的自振周期实测可以总结出各种类型建筑物自振周期的经验公式，这些公式综合反映了各种因素的影响，对工程设计有一定的实际意义。一、框架结构国内外大量实测和理论研究表明，框架结构的水平振动，沿竖向主要表现为各个楼层之间的相互错动，这是因为一般的高层建筑每层高度很小，而平面面积很大的缘故。因此，从总体上（不是对个别构件）看，可以认为框架结构水平振动时，沿竖向的变形以剪切变形为主。考虑其水平振动的计算图时，一般可将质量集中于各层楼板；当层数很多而高宽比不大于3时，可把高层建筑简化为剪切型悬臂杆，建立水平剪切振动的微分方程，然后求解微分方程求得解析解。如果框架结构的质量和刚度沿高度方向分布均匀时，则可以把质量和刚度沿高度方向均布，即用分布质量体系或连续体来代替原来的集中质量体系。相应连续体单位长度（即高度）质量为；剪切刚度按图13-4所示层间图形，即层间产生单位水平位移所需的剪力相等的原则折算。图13-4（b）是强梁弱柱的层模型，图13-4（c）是连续体的层模型，两者等效可得连续体的剪切刚度为