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1、精选优质文档-倾情为你奉上平面向量复习综合练习题一、选择题 已知,则（）ABCD 已知两个非零向量与,定义,其中为与的夹角. 若, ,则的值为（）ABC8D6 已知向量满足,且,则与的夹角为. . . . 已知向量.若为实数,则（）ABCD6.设，向量a= (2，x），b= (3，-2)，且a丄b，则 |a-b| =(A)5 (B) (C)2 (D)67、已知向量，且，则的值为来源:Z+xx+k.ComA、 B、 C、 D、8已知向量a（tan，1），b（1，2），若（ab）（ab），则tanA2 B2 C2或2 D0 9、（山东文5）已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD410、（全国2 理
2、5）在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=(A)(B) (C) -(D) -11、（北京理4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么 12、（福建理4文8）对于向量，a 、b、c和实数，下列命题中真命题是A 若，则a0或b0 B 若，则0或a0C 若，则ab或ab D 若，则bc13、（湖南理4）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ）ABCD14、（湖南文2）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 A B. C. D. 15、（湖北文9）设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|1,则b为A.(2,14)B.(2,- ) C.(
3、-2, ) D.(2,8)答案：选B16 定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令ab= mq-np,下面说法错误的是（）A若a与b共线,则ab =0Bab =ba C对任意的R,有(a)b =(ab)D(ab)2+(ab)2= |a|2|b|217（难）称为两个向量间的距离.若满足: ; 对任意的恒有,则（）A BC D二、填空题18ABC外接圆的半径为,圆心为,且,则的值是_.319以下命题:若,则;=(-1,1)在=(3,4)方向上的投影为;若ABC中,a=5,b =8,c =7,则=20;若非零向量、满足,则.其中所有真命题的标号是_（124）20
4、P是圆C:上的一个动点,A(,1),则的最小值为_2(-1)21已知=(3,2),=(-1,0),向量+与-2垂直,则实数的值为_122在直角三角形中,点是斜边上的一个三等分点,则_.423、（江西理15）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则的值为24、（广东文4理10）若向量满足，的夹角为60，则=_；答案：；25(难)向量a=(2，0），b=(x，y），若b与b一a的夹角等于，则|b|的最大值为 4三、解答题:26.平面上三个向量,满足,求的最大值.327.在中,设内角的对边分别为向量,向量,若(1)求角的大小； (2)若,且，求的面积. 1628、已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值。29、已知A(2,0)，B(0,2)，C(cos,sin)，(0)。（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tan的值。30、设向量=（3，1），=（-1，2），向量，又+=，求。31、已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin），且0 （1）若|OA+OC|=，求OB与OC的夹角； （2）若ACBC，求tan的值。32、求证：（1）A、B、D三点共线33、已知之间有关系，其中k0,（1）k表示 ；（2）求的最小值，并求此时夹角的大小。专心-专注-专业