《2022年北师大版七级数学上册相反数倒数绝对值.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版七级数学上册相反数倒数绝对值.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、绝对值、倒数、相反数【知识要点】一、绝对值1、绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数a 的点到原点的距离叫这个数a 的绝对值，记作 |a| 2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0 的绝对值是 0 a（a0）, |a|= 0(a=0), -a(a0), 注：A、绝对值表示一个数对应的点到原点的距离，由于距离总是正数或零，则有理数的绝对值不可能事负数，即a 取任意有理数，都有 |a|0 B、离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小C、互为相反数的两个数绝对值相等，如： |2|=2 ，|-2|=2 3、绝对值的求法：先判断这个数是正数、负数、还是
2、零，再根据绝对值的代数定义去掉绝对符号【典型例题】例一、绝对值去号的符号判定，看绝对值小于5 的所有整数之积为（）例二、已知 |a|0，b0，把 a、b、a、b 按次序由大到小排列例三、有理数a、b、c 在数轴上的对应点如图，化简|a b| |a b| |c a|c b| 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 例四、 |a|+|b|=5，且 a,b 都在原点的右边，则a+b= 例五、 |x|+|y|+|z|=0,那么， x=y=z=0
3、【知识要点】二、倒数：乘积为1 的两个有理数互为倒数注意： 倒数的求法：求一个数的倒数，直接可写成这个数分之一 求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒即可 求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒 求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数 零没有倒数正数的倒数为正数，负数的倒数为负数【典型例题】例一、写出下列数的倒数-1 -1.5 1.2 72 12 例二、 a 乘以 8 等于-1，则 a 的值为【知识要点】三、相反数：如果两个数相加和为零，那么这两个数互为相反数（0 的相反数是0）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎
4、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 即：A+B=0 ，则 A,B 互为相反数比如 3+a=0,则 3 和 a 互为相反数， a=-3 注意：相反数的表示方法和意义如下-9 的相反数是 9 - （-2 ）表示的数的意义是， -2 的相反数-8 表示的数的意义是8 的相反数【典型例题】例一、()4的意义是 _ ，()4的意义是 _ 例二、若 |x|=-x，且 x=1x，则 x= 【课堂练习】1、下列各式中，等号不成立的是（）A、-4=4 B、- 4=-4C、-4=4D、- -4 =4 2、下列说法错误的是（）A、一个
5、正数的绝对值一定是正数 B 、任何数的绝对值都是正数C、一个负数的绝对值一定是正数 D、任何数的绝对值都不是负数3、绝对值大于 -3 而不大于 3 的整数的个数有（）A、3 个 B、4 个 C、5 个D 、6 个4、若 a，b 是有理数，那么下列结论一定正确的是（）A、若 ab，则 ab，则 abC、若 a=b，则 a=bD、若 ab，则 a b5、若 a=4，b=9，则 a+b的值是（）A、13 B、5 C、13或 5 D、以上都不是6、下列说法中正确的有（）互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值是相反数的一定是负数A、1
6、个B、2 个C、3 个D、4 个7、 在判断 22 22 55a0 中正确的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个8、|a|=-a ，则 a 一定是（）A、负数B、正数 C、非正数D 、非负数9、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（）A、m B、m C、m D、2m 10、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A、正数B、负数 C、正数、零 D、负数、零11、+7.2 的相反数的绝对值是12、数轴上与原点的距离是6 的点有 _个，这些点表示的数是_；与原点的距离是9 的点有 _个，这些点表示的数是_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
7、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 13、 12 的相反数是 _ ；_ 的相反数是23414、 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（）A、 正数B、 负数C 、 零D 、 正数、负数或零15、_的相反数是它本身16、 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（）A、 正数或零B、 非零的数 C、 负数或零D、 零17、 下列叙述正确的是（）A、符号不同的两个数是互为相反数 B、 一个有理数的相反数一定是负有理数C、234与 2.75 都是114的相反数 D、 0 没有相反数18、|a
8、|-|b|=15,并且 a,b 都在原点左边，求a-b= 19、2 的倒数与 -3 的倒数的和的倒数是20、 已知 |a-3|+|b+2|=0，求 a+b2的值21、已知 a=5， b =2, c =4. 且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c 的值 a b 0 c 22、 在数轴上表示出1531412. ，各数及它们的相反数23、如图，已知 a、b、c 在数轴上的位置，化简： |a-b|-|b-c|+|c-a| 【课后练习】一、选择题：1、已知 ab，a=-5,|a|=|b|,则 b 等于( ) A、+5 B、-5 C、0 D、+5或-5 2、一个数在数轴上对应的点到原
9、点的距离为m ，则这个数的绝对值为 ( ) A、-m B、m C、m D、2m 3、绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A、+8或- 8 B、+4 或-4 C、-4 或+8 D、-8 或+4 4、一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) A、正数和零 B、负数或零 C 、一切正数 D、所有负数5、已知 |a|a,|b|b,且|a|b|,则( ) A、ab B、a
10、| |-3.3| B、103|-3.3| C、| |103|-3.3| D、103| |-3.3| 7、若 |a|-a,则( ) A、a0 B、a0 C、a-1 D、1a 二、填空题：1、在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的2、绝对值为同一个正数的有理数有个3、一个数比它的绝对值小10，这个数是4、一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是5、一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是6、若 a0,b|b|，则 a 与 b 的大小关系是7、绝对值不大一3 的整数是，其和为8、在有理数中，绝对值最小的数是；在负整数中，绝对值最小的数是9、设 |x|1x, 若
11、x 为整数，则x= 三、判断题1、任何一个有理数的绝对值是正数（）2、若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等（）3、如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数（）4、绝对值不相等的两个数一定不相等（）5、若|a|b|时，则 ab （）6、当 a 为有理数时， |a| a （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -