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1、精选优质文档-倾情为你奉上六年级数学总复习：立体图形北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：总复习：立体图形基本内容及知识点1、长方体的特征2、长方体的表面积3、长方体的体积4、正方体的特征5、正方体的表面积6、正方体的体积7、圆柱体的特征以及表面积8、圆柱体的体积9、圆锥体的特征以及体积二. 教学重点：知识与能力上的要求使学生能熟练的辨别长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，能依照它们面的特点分成两大类进一步熟练掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征，加深理解长方体、正方体、圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积加深理解和掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积计算方法，
2、进一步了解体积计算公式的推导过程以及它们之间的相互联系，并能正确运用公式解答有关的实际问题知识教学一、知识网络二、长方体1、长方体的特征长方体有六个面，每个面都是长方形（有可能两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点2、长方体的长、宽、高由长方体的一个顶点引出的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高3、长方体的表面积长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2S2（ab+ac+bc）4、长方体的体积长方体的体积长宽高Vabh例1. 一个长方体的棱长之和是36厘米，长、宽、高的比是3：2：1这个长方体的体积是多少立方厘米？分析：棱长之和是36厘米，一组长、宽、高的
3、和就是3643649（厘米） 3+2+16 94.5（厘米）93（厘米）91.5（厘米）4.531.520.25（立方厘米）答：这个长方体的体积是20.25立方厘米例2. 如图1，一个密封的长方体玻璃缸中的水深3厘米如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）分析：长方体玻璃缸中的水的体积没有变化，长也没有变化，只是宽和水深相应的变化了，设长是a，图2水深是h，则：a83a4h 83 4h8324（平方厘米）2446（厘米）答：如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是6厘米三、正方体1、定义：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体2、正方体的特征正方体有6个面，每个面都是正方形
4、，6个面的面积都相等；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点3、正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长6S6a24、正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长Va例3. 两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？分析：两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积没变44（122）160（平方厘米）4442128（立方厘米）答：这个长方体的表面积和体积各是160平方厘米，128立方厘米例4. 在一个长是25厘米，宽是20厘米，高是30厘米的长方体水槽中，水深是15厘米，现在要在水槽中放入一个长和宽都是10厘米，高是20厘米的铁块，水面上升多少厘
5、米？分析：第一种情况： 铁块横着放 1010202000（立方厘米） 2520500（平方厘米）20005004（厘米）答：水面上升4厘米 第二种情况：铁块竖着放 长方体水槽底面积是2520500平方厘米，水深15厘米，根据这两个条件可以求出水的体积，如果将一个底面积是1010100平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，由于高20厘米，可能仍有一部分铁块露在外面，那么相当于水槽的底面积减少100平方厘米，也就是还剩下500100400平方厘米，把原来的水放进底面积是400平方厘米的容器中，现在水深就很容易求出来了，再减去原来水深，上升高度就求出来了2520157500（立方厘米）252010104
6、00（平方厘米）750040018.75（厘米）18.75153.75（厘米）答：水面上升3.75厘米四、圆柱体1、圆柱体的特征以及表面积圆柱体的特征：圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆两底面之间的距离叫做高圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高圆柱体的表面积：圆柱的侧面积底面的周长高字母表示： SCh圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积2、圆柱体的体积圆柱体的体积底面积高例5. 一个圆柱形游泳池的底面直径是40米，深是2米这个游泳池的占地面积是多少平方米？围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是多少米？挖成这个游泳池，共需要挖土多少立方米？在游泳池的侧面、池底抹上
7、一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？分析：注意圆的周长和面积的区别；圆柱体的表面积和体积的区别 40220（米） 3.142021256（平方米）403.14125.6（米）125622512（立方米）125.62251.2（平方米）1256+251.21507.2（平方米）答：这个游泳池的占地面积是1256平方米围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是125.6米挖成这个游泳池，共需要挖土2512立方米在游泳池的侧面、池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是1507.2平方米例6. 一个圆柱体的侧面积是100平方厘米，底面半径是3厘米，它的体积是多少立方厘米？分析：换个角度思考，根据圆柱体和长方体
8、间的关系，长方体底面积是圆柱体侧面积的一半，高是圆柱的半径，求出长方体的体积也就求出圆柱体的体积了 10023150（立方厘米）答：它的体积是150立方厘米五、圆锥体1、圆锥体的特征圆锥由一个平面和一个曲面组成，顶点到底面的垂直线段的长叫做高，圆锥有一条高2、圆锥体的体积圆锥体的体积底高3V锥Sh例7. 在一个底面半径是10厘米的圆柱形状的容器中装水，水里放一个底面半径是5厘米的圆锥形状的铅锤，当铅锤从容器中取出后，容器中水面下降5毫米铅锤的高是多少？分析：当铅锤从容器中取出后，容器中水面下降5毫米，说明铅锤的体积就是高5毫米容器中水的体积，求出铅锤的体积，根据圆锥的体积公式求出铅锤的高 5毫
9、米0.5厘米 3.141020.5 3140.5 157（立方厘米） 1573471（立方厘米） 3.145278.5（平方厘米） 47178.56（厘米）答：铅锤的高是6厘米【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、正确填空1、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（ ）形，展开的侧面积是（ ）平方厘米2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（ ）公顷，这个蓄水池容水（ ）立方米3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍如果圆锥的体积是2立方米，圆柱的体积是（ ）立方米4、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样
10、的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（ ）平方厘米二、准确判断（对的在括号里打“”，错的打“”）1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一（ ）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍（ ）3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形（ ）三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（ ）（A）不能比大小 （B）同样大 （C）体积大于表面积2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（ ）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定3、长方体和正方体都是由（ ）围成的立体图形 （A）平面 （B）
11、曲面 （C）线段4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ ）平方厘米（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解决问题1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积比原来增加多少平方厘米？2、做一个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克） 3、一个圆柱的侧面展开图是正方形这个圆柱的高是6.28分米，体积是多少立方分米？4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？【试题答案】一、正确填空1、一个圆柱体底面半
12、径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（长方）形，展开的侧面积是（251.2）平方厘米2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（0.2）公顷，这个蓄水池容水（6000）立方米3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍如果圆锥的体积是2立方米，圆柱的体积是（18）立方米4、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（90）平方厘米二、准确判断（对的在括号里打“”，错的打“”）1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍（）3、把圆柱的侧面展开
13、是一个长方形，也可能是一个正方形（）三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（A）（A）不能比大小 （B）同样大 （C）体积大于表面积2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（A）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定3、长方体和正方体都是由（A）围成的立体图形 （A）平面 （B）曲面 （C）线段4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（D）平方厘米（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解决问题1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体
14、，表面积比原来增加多少平方厘米？44232（平方厘米）2、做一个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克）0.50.551.25（平方米）0.50.50.50.125（立方米）125（立方分米）125（升）1250.8100（千克）3、一个圆柱的侧面展开图是正方形这个圆柱的高是628分米，体积是多少立方分米？6.283.1421（分米）113.146.2819.7192（立方分米）4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750干克，这堆小麦约重多少千克？12.563.1422（米）223.141.536.28（立方米）6.287504710（千克）专心-专注-专业