《2022年北京市朝阳区中考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市朝阳区中考数学试卷.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北京市朝阳区2004 年初中毕业统一考试数学试卷考生须知1认真填写第1 页密封线内的学校、姓名和考号2本试卷包括12 道选择题， 4 道填空题， 6 道解答题，共22 道题共8 页，第 8 页为草稿纸3考试时间为90 分钟，满分100 分题号一二三总分1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 得分阅卷人复查人一、选择题： （本题共 12 个小题，每小题4 分，共 48 分）下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在下表中相应题号下面的空格内1 5 的倒数是（）A-5 B5 C51 D512化简23aa的结果是（）Aa B5aC6aD9a3 0.0059
2、用科学记数法应表示为（）A5.9 210B5.9 310 C5.9 210D5.9 3104两圆的半径分别为3 和 4，圆心距为6，这两个圆的位置关系是（）A相交B相离 C外切D内切5下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D圆6函数1xy中，自变量x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 7如果梯形的上底长为4，中位线长为5，那么此梯形的下底长为（）A6 B5 C4 D3 8 ABC内接于 O， ACB 36，那么 AOB的度数为（）A36B54 C72D108精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下
3、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9函数 y2x-1 的图象不经过（）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限10在 ABC中， C90，53cos A，那么 cotA 等于（）A53B54 C43 D3411点 M （-2 ， 0）关于 y 轴的对称点N的坐标是（）A （-2， 0）B （2，0）C （0，2） D （ 0，-2）12不等式4-3x 0 的解集是（）A3xB3x C3x D3x二、填空题： （本题共 4 个小题，每小题4 分，共 16 分）13一组数据1，4，2，5，3 的中位数是 _；14一
4、圆锥的母线长为6cm ，它的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的侧面积为_2cm；15已知方程022mxmx有两个相等的实数根，则m的值为 _；16抛物线322xxy与 x 轴分别交于A、B两点，则 AB的长为 _三、解答题： （本题共 6 个小题，共36 分）17 （本小题满分5 分）因式分解：2222cbaba解：18 （本小题满分5 分）计算：sin2812145解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 19 （本小题满分6
5、分）已知：如图，在菱形ABCD 中，分别延长AB 、 AD到 E、F，使得BE DF ，连结 EC 、FC求证： ECFC证明：EFDCBA20 （本小题满分6 分）列方程（组）解应用题：某校初三（ 2）班的师生到距离10 千米的山区植树，出发1 个半小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点如果张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2 倍还多 2 千米（1）求骑车与步行的速度各是多少？（2）如果张锦同学要提前10 分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？解： （1）（2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
6、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 21 （本小题满分6分）已知：如图，圆内接四边形ABCD的两边 AB 、DC的延长线相交于点E，DF过圆心 O交AB于点 F，ABBE ，连结 AC ，且 OD 3，AFFB 5，求 AC的长解：EFODCBA22 （本小题满分8分）已知抛物线4)334(2xaaxy与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点C是否存在实数 a，使得 ABC为直角三角形若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下
7、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、选择题：（本题共 48 分，每小题4 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B D A A C A C B C B D 二、填空题：（本题共16 分，每小题4 分）133 1412158 164 三、解答题：（本题共36 分，其中 17、18 每小题 5 分， 1921 每小题 6 分， 22 小题8 分）17 （本小题满分5 分）因式分解：2222cbaba解：2222cbaba22)(cba 3 分)()(cbacba 4 分)(c
8、bacba 5 分18 （本小题满分5 分）计算：sin2812145解：sin281214522222)12)(12(123 分222121 5 分19 （本小题满分6 分）已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB 、AD到 E、F，使得 BE DF，连结 EC 、FC求证： ECFC证明：在菱形ABCD 中，BC DC ，2 分ABC ADC 3 分EBC FDC 4 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 在 EBC和 FDC中
9、，.DCBCFDCEBCDFBE，EBC FDC 5 分EC FC 6 分20 （本小题满分6 分）列方程（组）解应用题：某校初三（ 2）班的师生到距离10 千米的山区植树，出发1 个半小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点如果张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2 倍还多 2 千米（1）求骑车与步行的速度各是多少？（2）如果张锦同学要提前10 分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？解： （1）设步行的速度为x 千米 / 时1 分根据题意得23221010 xx3 分解得41x，352x经检验41x，352x都是原方程的解，但35x不合题意，舍去
10、4 分当 x4 时， 2x 210答：队伍步行的速度是每小时4 千米，张锦骑车的速度是每小时10 千米5 分（2）由（ 1）可得张锦骑车用时：12210 x（小时），若提前 10 分钟，即用时65小时则骑车速度为：)/(126510时千米，12-10 2（千米 / 时） 答：如果张锦提前10 分钟到达， 那么骑车速度应比原速度每小时快2 千米6 分21 （本小题满分6 分）已知：如图，圆内接四边形ABCD的两边 AB 、DC的延长线相交于点E，DF过圆心 O交AB于点 F，ABBE ，连结 AC ，且 OD 3，AFFB 5求 AC的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
11、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 解：连结 OA ，DF过点 O ，AFFB5，AFO 9025922AFAOFO1分5FODODF3022DFAFAD 2 分7022DFFEDE3 分由垂经定理知，DCA DAB 4 分ADC是 ADC与 EDA的公共角，ADC EDA 5 分DEADAEAC703054AC71054AC 6 分22 （本小题满分8 分）已知抛物线4)334(2xaaxy与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点C是否存在实数 a，使得 ABC为直角三角形若存在，请求
12、出a 的值；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 解：依题意，得点C的坐标为（ 0，4） 设点 A 、B的坐标分别为（1x，0） ， （2x，0） ，由04)334(2xaax，解得31x，ax342点 A、B的坐标分别为（-3 ，0） ， （a34，0） |334|aAB，522OCAOAC，22OCBOBC224|34|a9891693432916|334|2222aaaaaAB，252AC，1691622aBC
13、当222BCACAB时， ACB 90由222BCACAB，得)16916(259891622aaa解得41a当41a时，点 B的坐标为 （316，0） ，96252AB，252AC，94002BC于是222BCACAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 当41a时， ABC为直角三角形4 分当222BCABAC时， ABC 90由222BCABAC，得)16916()98916(2522aaa解得94a当94a时，3943434a，点 B（-3 ，0）与点 A重合，不合题意当222ABACBC时， BAC 90由222ABACBC，得)98916(251691622aaa解得94a不合题意综合、 、 ，当41a时， ABC为直角三角形8 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -