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1、精选优质文档-倾情为你奉上基于改进蒙特卡洛法的电力系统可靠性评估摘要：近年来我国电力系统的智能化建设速度不断加快，人们对电能的需求量不断增加，对电能质量的要求不断提高，因此保证电力系统供电的可靠性对于我国电力事业的发展至关重要。电力系统的可靠性评估是对电力系统运行能力、供配电质量的综合分析，包括电力系统的静态可靠性和动态可靠性两方面，目前常用的评估方法主要是蒙特卡洛法和解析法。随着我国电力系统复杂程度的不断增加，常规的蒙特卡洛法的计算精度和计算速度面临严峻的挑战，通过改进重要抽样进行蒙特卡洛计算，可有效的提高了计算的效率和计算速度。本文从电力系统可靠性评估的现状入手，分析常规蒙特卡洛法在电力系
2、统可靠性评估中的应用情况，并提出分析改进蒙特卡洛法在电力系统可靠性评估中的应用情况，以期为我国电力系统可靠性评估工作提供参考。关键词：改进；蒙特卡洛算法；电力系统；可靠性评估电力系统是为工业生产和人民生活提供电力来源以保障国民经济快发发展和人民生活正常进行的重要基础性设施，随着工业生产的快速发展和人民生活的不断提高，保证电力系统运行的可靠性、保证电力系统电能质量成为新时代人们对电力系统的主要要求。电力系统的可靠性主要是指电力系统在正常运行的情况下能够连续不断的为用户输送高质量电能并保证能够满足需求的电能量的综合能力，电力系统可靠性是衡量电力系统运行能力和供电可靠性的重要指标。电力系统在实际的运
3、行过程中会受到多方面的原因造成可靠性的下降，同时今年来电力系统停电事故的不断发生，使国家经济和人民的生活都受到了严重的影响，因此对电力系统可靠性的评估，可有效的指导电力系统的规划建设，提高电力系统的安全运行能力，促进我国电力系统的快速发展。一、电力系统可靠性评估的概念和基本方法（一）电力系统可靠性评估的相关概念电力系统可靠性评估主要包含电力系统的安全性和电力系统的充裕度两个方面，这也是近年来有关电力系统可靠性评估的主要研究方面。电力系统的安全性主要是指电力系统在受到外界因素的干扰时其供电能力不受影响，可以实现持续不断供应电能的能力，又可称为电力系统的动态可靠性指标。充裕度则是指电力系统元件计划
4、停运、强迫停运及在负载出现波动等静态条件下，电力系统能够持续不断的提供电能的能力，又称为电力系统的静态可靠性。目前国际上对电力系统可靠性的评估主要集中在对充裕度的评估上，因此本文对电力系统可靠性评估也是对充裕度的评估。随着电力系统规模的不断扩大，输电等级和输电容量的不断提高，电力系统各部分之间的功能逐渐趋于不同，因此通常将电力系统划分为发电、发输电、输电、变电以及发输配电等不同的子系统，本文主要选取发输电系统进行可靠性的评估。（二）电力系统可靠性评估的基本方法对电力系统的可靠性评估的基本方法主要有概率性评估方法与确定性评估方法两种类型。对于整个电力系统来说，电力系统是一个随机性较强的系统，各种
5、影响可靠性的因素都是随机的，运用确定性方法时会使评估的结果出现较大的误差，不能够科学的对整个电力系统有效的评估。而作为概率性评估方法的解析法和蒙特卡洛法是对电力系统进行可靠性评估的基本方法，这两种方法均以系统随机状态发生的概率对随机状态的后果进行评估，解析法在运用的过程中计算得到的精确度较高，但是随着电力系统规模的扩大，其分析的状态数目不断增多，不适合用于大型电力系统的可靠性评估。蒙特卡洛法在实际的运用过程中，其计算精度不随电力系统规模变化的影响，且其数学模型较简单，计算结果更加符合电力系统的实际情况，因此被广泛的应用。二、蒙特卡洛法在电力系统可靠性评估中的应用（一）电力系统可靠性评估的指标电
6、力系统可靠性评估指标是对电力系统量化分析的主要内容，通过对指标的量化分析，指导电力系统的运行和规划。常用的电力系统可靠性指标主要有以下几个：（1）电力不足概率（LOLP），电力系统不能够满足负载要求的概率，其表达公式为： （1）其中P(x)表示电力系统随机状态的发生概率，S表示为电力系统在运行过程中不能满足负荷需求的所有状态的集合，通常情况下LOLP是无量纲的。（2）电力不足频率（LOLF），电力系统在特定的时间段内发生负荷削减的次数，其表达公式为： （2）其中f（x）表示为系统随机状态的转移频率，S表示为电力系统随机状态的集合，LOLF是一个有量纲的物理量，其量纲为次/年，记为（c/y）。（
7、3）电力不足时间期望（LOLE），系统不能满足负荷需求的时间的期望值，其表达公式为： （3）其中T为给定的时间段，根据时间段的长短分为小时和天数，因此LOLE的量纲为小时/年（h/y）或者天/年（d/y）。（4）电力不足持续时间（LOLD），电力系统在发生负荷削减时的平均持续时间，其表达公式为： （4）作为时间期望和频率的商，LOLD的量纲通常用小时/次（h/c）表示。（5）电力不足期望（EDNS），电力系统受到外界干扰而削减负荷的期望值，其表达公式为： （5）其中是电力系统在x状态下负荷的削减量，EDNS表示的是电能因此其量纲为兆瓦（MW）。（6）电能不足期望（EENS），在特定的时间段内电
8、力系统由于负荷消减而损失的电能的期望值，其表达公式为： （6）其中EENS的量纲表示为兆瓦时/年（MWh/y）。（二）蒙特卡洛法评估电力系统可靠性的基本步骤蒙特卡洛法是目前评估电力系统可靠性普遍使用的方法，在应用的过程中主要由系统的状态抽样、系统的状态分析和系统评估指标的统计三部分组成，其评估的主要步骤如下图1所示。开始计算输入信息，设定计算精度系统状态抽样系统状态分析，并计算试验函数值更新可靠性指标是否符合评估精度要求完成评估，输出评估结果YN图1 基于蒙特卡洛法的电力系统可靠性评估步骤根据图1可知，在应用蒙特卡洛法时，需要从系统的随机状态抽样开始，可对系统的状态进行随机的抽样，不涉及状态的
9、持续时间和转移率。在评估的过程中需要较高的准确度，则可在抽样的过程中改进抽样的算法，降低反差，提高计算的精度。在完成系统状态抽样后，需要对状态进行分析计算试验函数值，试验函数的计算方法与可靠性评估指标相对应。对发输电系统的状态分析主要从两方面入手：一方面，要对发输电系统状态进行潮流分析，以判断系统中是否存在故障；另一方面，在潮流分析的基础上，对系统实际的状态进行优化，消除系统存在的故障状态，保证系统的安全运行。在系统优化分析中常用的方法是直流潮流分析法。此外，还需要对系统状态进行误差的分析，误差分析中常用的方法主要是中心极限定理和大数法则。其中中心极限定理能够准确的描述抽样样本的评估值分布规律
10、，大数法则保证样本足够多的情况下，经过蒙特卡罗法计算出的评估值收敛于待求值的真值。如设为发输电系统中的可靠性指标A的试验函数，且为可靠性指标A的估计值，则其表达公式为： （7）其中，M为样本容量，系统状态状态向量的第i个样本值。则估计值的方差表达式为： （8）在电力系统可靠性评估中，通常用方差系数b进行状态样本收敛的计算，表达式为： （9）由上式可知，电力系统可靠性评估中，数据的计算精度与样本的容量M和试验函数的方差有关，因此对常规蒙特卡洛法改进主要是方法是减小方差，以提高计算的效率和计算速度。三、改进的重要抽样算法随着科学技术的进步，电力系统的规模不断扩大，系统运行的条件越来越复杂，因此在对
11、电力系统进行评估时需要考虑的随机因素越来越多，这也就造成计算量的增大，导致常规蒙特卡洛法计算的速度的降低。此外，随着用电需求和对电能质量要求的提高，对电力系统可靠性评估的精度和速度要求也越来越高，而实际的计算方法满足不了需求。因此需要对常规的蒙特卡洛法进行改进，以满足计算速度和计算精度的需求。（一）改进的重要抽样算法得原理本研究通过对重要抽样算法和等分散抽样算法进行分析，结合两者的优势形成了改进的重要抽样算法。其中重要抽样算法是主要是通过改变原有样本的概率分布减小方差以提高计算的速度，重要抽样法表示可靠性指标为： （10）其中为状态的概率分布函数，通过在新的分布函数中进行状态的抽样，就可以保证
12、试验函数的可靠性指标不变，而要提高计算的速度和精度就需要在此分布函数减小方差。此时方差的表达式为 （11）式中的A在实际的运算中，无法得到其准确的计算值，因此计算的时候要将值趋近于进行状态抽样。等分散抽样算法可以有效的提高蒙特卡洛法计算的精度，从而保证可靠性评估的质量。等分散抽样算法通过将给定区间平均的分成n份，并根据随机状态所在区间对试验函数进行求值，其试验函数的表达式为： （12）改进的重要抽样算法实现了对电力系统状态概率分布的优化，同时运用等分散抽样法，通过对多个子区间状态及试验函数的计算求其平均值，优化了计算的速度和精度，进一步提高了随机数的利用率，通过两种算法的结合优化蒙特卡洛算法，
13、减小方差，提高评估的准确性。改进后的重要抽样算法的计算流程如图2所示。j=j+1在子区间判断系统状态，计算试验函数值，取均值为最终结果统计可靠性指标，方差、方差系数根据迭代结果，更新k值产生随机向量初始化序号j=0，开始抽样根据k值修正系统状态的重要分布函数i=i+1初始化序号，开始迭代计算输入系统信息，设定迭代次数和最优乘子计算开始迭代完成？抽样完成？输出结果，结束计算图2 改进后的重要抽样算法的计算流程（二）电力系统可靠性评估的积分模型根据前文研究可知，通过优化系统状态变量的概率分布可以进一步减小试验函数的方差。系统状态的概率分布即为状态向量的概率分布。的概率分布又取决于两个因素，一个是随
14、机数向量的概率密度函数，另一个是与之间的关系式。现有的改进算法如重要抽样法等是在保持的元素xi为0，1上均匀分布的基础上，调整与之间的关系式来优化系统状态概率分布。根据上述结论可得： （13）则可靠性指标A可以表示为： （14）其中W表示为由n为的平面组成的超立方体，也就将电力系统可靠性评估的过程转化为多重积分的模型，通过对模型的计算就可以完成对电力系统可靠性的评估。（三）基于直流潮流的优化模型在正常状态下，由于机组和线路的容量相对于负荷有一定的裕度，因此一般不会出现停电事故。如果系统中一个或多个元件出现了停运故障，例如发电机停运或降额运行、线路停运等，将会使电网的输电能力下降，可能导致节点功
15、率失衡、线路潮流越限、电压越限等故障状态，这就需要采取校正措施对发电机的出力和负荷的分配进行重新调整，以避免或最大程度地减小负荷切除。在电力系统可靠性评估中，发输电组合系统评估涉及到的优化问题最为复杂也最具代表性，因此本文对发输电组合系统的可靠性评估中涉及到的分析和优化问题进行了系统深入的研究。在发输电组合系统的可靠性评估中，基于直流潮流的优化模型的约束方程为直流潮流方程组，目标函数一般为控制变量和状态变量的线性表达式，因此该优化问题属于线性规划问题。基于直流潮流的优化问题约束条件简单、变量数目较少，同时对线性规划问题存在着成熟的求解方法，计算速度快且收敛可靠，因此基于直流潮流的优化模型在可靠
16、性评估计算中得到了广泛应用。通过对蒙特卡洛算法进行改进，优化系统状态的概率分布，减小试验函数的方差，从而提高可靠性评估的计算速度和计算精度，并提出关于改进重要抽样法的计算流程以及相应的积分模型。电力系统可靠性评估是推动电力事业快速发展的关键，我国的电力研究人员应该不断的加强对电力系统可靠性评估算法的研究，不断的优化评估的模型，提高可靠性评估的准确度。参考文献：1杜江. 基于蒙特卡洛法的电力系统可靠性评估算法研究D.浙江大学,2015.2王炜. 基于蒙特卡洛法的含微电网的配电系统可靠性评估D.华中科技大学,2013.3徐晟. 基于改进蒙特卡洛算法的配电网可靠性评估D.长沙理工大学,2013.4宋
17、晓通. 基于蒙特卡罗方法的电力系统可靠性评估D.山东大学,2008.5黄江宁. 基于蒙特卡罗法的电力系统可靠性评估算法研究D.浙江大学,2013.6黄殿勋,张文,郭萍,刘艳华. 发输电系统可靠性评估的蒙特卡洛改进算法J. 电力系统保护与控制,2010,21:179-183.7张小辉,何杰,孙婧,张娣. 基于蒙特卡洛改进算法的地铁电力系统可靠性评估J. 成都大学学报(自然科学版),2009,03:253-257.8别朝红,王锡凡. 蒙特卡洛法在评估电力系统可靠性中的应用J. 电力系统自动化,1997,06:68-75.9暴英凯,王越,唐俊熙,郭创新,王惺,施会. 序贯蒙特卡洛方法在电力系统可靠性评估中的应用差异分析J. 电网技术,2014,05:1189-1195.10赵渊,徐焜耀,吴彬. 大电力系统可靠性评估的蒙特卡洛仿真及概率密度估计J. 重庆大学学报(自然科学版),2007,12:16-20.11王景辰,李孝全,杨洋,林茂. 基于蒙特卡洛法和最小二乘支持向量机的复杂电力系统可靠性评估J. 华东电力,2013,05:1001-1004.12侯雨伸,王秀丽,刘杰,郭静丽,唐伦. 基于拟蒙特卡罗方法的电力系统可靠性评估J. 电网技术,2015,03:744-750.专心-专注-专业