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1、精选优质文档-倾情为你奉上图形能力提升讲义1.三角形的个数? 这样的图形怎样数三角形的个数?如上右图：在所有的4*4+3*3=25个交点中，每个三角形的直角顶点肯定在这25个点上，只要得到每个点作为直角三角形顶点的三角形有多少个就可以了，由于这个图具有对称性，所以不需要每个都去数。然后把数出的相加：4*12+5*4+8+9*4+3*4=124个三角形讲义2.直角三角形的个数? 图中所有的点都可以分成如图中七个红点的七类点(以这个点为直角三角形顶点），以每个点为顶点的直角三角形的个数如图，除中间点有16个直角三角形外，其他每个点都有四个相同的点，所以共有（2+3+4+5+6+4）4+16=112
2、个直角三角形。讲义3.如图，P是正方形ABCD外面一点，PB=12厘米，三角形APB的面积是90平方厘米，三角形CPB的面积是48平方厘米。请问：正方形ABCD的面积是多少平方厘米？如图AE为PB边的高长度为9021215厘米，FC也是PB边上的高，长度为482128厘米。旋转ABE构成弦图。中间正方形面积为15-87，7749，大正方形面积为49+1582289。讲义4.，以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABE，AEB=90，AC、BD交于O。已知AE、BE的长分别为3厘米、5厘米，求三角形OBE的面积。解析：如图：在正方形内旋转ABE成弦图，则整个正方形面积为352+2234。
3、阴影面积（ABD-ABE-ADE）2（因为O点是BD的中点）。而ADE3/5ADF3/53524.5，所以阴影（342-352-4.5）22.5讲义5. 如图：已知在梯形ABCD中，上底:下底=2:3，其中F是BC边上任意一点，三角形AME，三角形BMF，三角形NFC的面积分别是14，20，12。求三角形NDE的面积。解：假设AB2份，CD3份，先求F比E到AB的高多多少。ABF-ABEBFM-AME20-146。所以F比E到AB的高多：6226份。由于AB到CD的距离相等，所以E比F到CD的高也多6份。高多6份，面积就多6329，所以DEN面积是NFC+912+921。 讲义6.如图，在正方
4、形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，G是BF的中点，H是AG的中点，四边形HGFI比三角形EID大8，求正方形的面积？把整个面积看作1，1、因为AHB+HDC1/2，ABH3/32，所以DHC13/32。DHE1/2AHD1/4ADG。ADG1/2-BGC，BGC1/2BFC，BFC1/2-ADF1/2-2EFD1/4，所以ADG1/2-1/83/8，DHE1/43/83/32，所以HED：HDC3/32：13/323：13，即EI占EC的3/16，即IED1/43/163/64。2、HIGF1-DIC-BFC-ABG-ADH1-（1/4-3/64）-1/4-3/16-3/1611/
5、64。3、大正方形面积8（11/64-3/64）64讲义7. 如图，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积？解析：连接FG和AC，此两线平行，所以FGCFAG，即HCGAHF6。CH是CF的1/3，得出FCG6318，即大正方形面积36，边长FC6。即FH2/364，所以小正方形边长AD6243厘米。五边形ABGEF的面积梯形ABCF+FCGE（3+6）32+3649.5平方厘米。 讲义8. 正六边形的面积是2009平方厘米，中间分别是正六边形各边的中点，那么图中阴影部分的面积是多少?思路：空白
6、部分是由六个类似A1OA2的三角形组成的，因此只要算出A1OA2的面积占整个六边形面积的几分之几问题就得到解决。要求A1OA2的面积占整个六边形面积的几分之几，首先需算出它占三角形A1A2B6面积的几分之几，而要算出它占三角形A1A2B6面积的几分之几，只需要算出B6O与A2O的比，而要算出B6O与A2O的比只需要算出三角形A1B6B5与三角形A1A2B5的比。A1B6B5占整个面积的1/24，A1A2B5占整个面积的1/2-1/6-1/121/4。所以B6O：OA2A1B6B5：A1A2B51/24：1/41：6，即A1OA2占整个面积的1/126/71/14，所以阴影占整个的1-61/14
7、4/7，阴影面积为20094/71148讲义9. 如图，面积为70的三角形ABC中，D，E，F，G，H，I分别是AB、BC、CA的三等分点。(1)求阴影部分面积。(2)求中心六边形面积。 思路：先求出PSL的面积，然后加上三个类似于RSQ的三角形面积就是阴影面积，减去三个类似于RSQ的三角形面积就是里面的六边形面积。1、 先求PSL面积：如图PLS面积为ABC-PBC-ALC-ASB。连接GE，GEB：GCB1/31/3：2/31：6，即PE：PC1：6，即PBC6/7EBC6/71/32/7，同理ALCASB2/7，即PLS1-2/731/72、 再求SRQ面积。SRQ1-AQB-CSB-ARC。连接GI得GIB：ABG2/31/3：1/32：3，即AQ3/5AI，AQB3/51/31/5。连接GE得GDC：CDB1/32/3：2/31：3，即SB3/4GB，CBS3/4CBG3/42/31/2连接DI，同1得出ARC2/7，所以SRQ面积1-1/5-1/2-2/71/703、 阴影面积（1/7+1/703）7013中心六边形面积（1/7-1/703）707 专心-专注-专业